张 强，姜慧清，王 颖，刘 馨

（东北石油大学计算机与信息技术学院 黑龙江 大庆 163318）

带模糊时间窗的多配送中心车辆路径问题（multi-depot vehicle routing problem with fuzzy time windows, MDVRPFTW）是经典车辆路径问题（vehicle routing problem, VRP）的扩展问题之一，同样属于NP-hard 问题。MDVRPFTW 主要是指配送中心数量为多个，模糊化处理开始服务时间窗，加入了客户最大容忍时间窗，优化目标不仅有车辆配送的总成本，还有客户对服务时间的满意度。与传统的车辆路径问题相比，MDVRPFTW 更贴合实际。随着物流运输业的兴起，车辆路径问题演化为多种类型，对于多配送中心车辆路径问题（multi-depot vehicle routing problem, MDVRP），学者们应用不同的群智能算法寻找MDVRP 的近似最优解。文献[1]设计了一种改进多蚁群算法来求解带时间窗的半开放式MDVRP，引入2-opt 邻域搜索算法更新可行解并作为初始解。文献[2]设计一种混合遗传算法，并提出一种自适应搜索范围策略，为求解联合MDVRP提供一种新思路。文献[3]针对MDVRP的4 个扩展问题，设计混沌遗传变邻域搜索算法、改进的蚁群算法、两阶段禁忌搜索算法求解模型。文献[4]针对带软时间窗的开放式MDVRP，提出了一种新改进的离散萤火虫算法。文献[5]针对问题和模型特点，设计了基于双层编码模式的改进遗传算法求解随机需求下带时间窗的动态MDVRP。文献[6]通过结合2-opt 局部优化算法的自适应多态蚁群算法求解基于车辆共享的MDVRP。文献[7]根据MDVRP 的具体特征，模拟狼群捕食行为并设计了求解该问题的狼群算法。文献[8]将基本的蚁群优化与具有快速全局搜索能力的遗传算法相结合，构成一种混合自适应蚁群优化算法解决基于VIP 客户的MDVRP。……