刘青松

近几十年以来,时滞控制系统的分析与设计一直是一个比较活跃的研究课题,涌现了大量的研究成果[1−6].镇定和稳定性是时滞控制系统的基本设计问题,得到了深入的研究[7−9].镇定问题近年来得到了众多学者的重视.例如,文献[10]利用序贯预估器方法研究具有时变时滞的控制系统的镇定问题.针对具有输入时滞的关联系统,文献[11]利用基于分布式预估器的控制器解决了其镇定问题.文献[12]和文献[13]分别利用时滞相关脉冲控制方法和连续预估器方法研究(具有状态、输入和输出时滞)的控制系统的镇定问题.近年以来,针对时滞系统的稳定性涌现大量的成果.例如,文献[14−18]研究了时滞脉冲系统的(指数)稳定性.基于预估器反馈的方法,文献[19−20]研究了线性时滞控制系统的(鲁棒)稳定性.通过加权不等式的方法,文献[21]研究了具有时变时滞离散系统的有限稳定性.文献[22]给出了线性中立型时滞系统指数稳定性的必要条件.

预估器反馈方法已经广泛应用于时滞控制系统的分析与设计中,学者们对其进行了深入研究.例如,文献[23]首次提出Smith 预估器方法对输入时滞进行补偿,使得闭环系统变成无时滞系统.文献[24]采用预估器反馈方法考虑了具有多输入时滞的非线性系统的镇定问题.针对具有随机网络时滞的网络化控制系统,文献[25]利用网络预测控制方法分析其随机稳定性问题.从频域的角度,文献[26]研究了时滞控制系统的设计问题……