郭长城 GUO Chang-cheng

摘要：针对现有铣削加工工艺材料利用率和加工效率低下，且加工工件表面粗糙度达不到质量要求的问题，本研究以2195铝锂合金薄壁构件铣削加工工艺为研究对象，基于改进PSO算法，对其加工工艺参数进行多目标参数优化。首先，研究以材料去除率和表面粗糙度为优化目标，以主轴转速、每齿进给量、轴向切深、径向切深为优化变量，以优化变量的参数范围、数控铣床性能参数等为约束条件，采用改进PSO算法对其进行优化;然后，采用灰色关联度分析法计算求解目标函数权重系数最优解;最后，通过仿真实验验证最优解的可行性和准确性。结果表明，采用改进PSO算法优化后的铣削加工工艺参数，可在保证铣削加工工件质量的同时，最大程度提高加工效率。

Abstract： In view of the low material utilization and processing efficiency of the existing milling process， and the surface roughness of the workpiece can not meet the quality requirements， this study takes the milling process of 2195 aluminum lithium alloy thin-walled components as the research object， and based on the improved PSO algorithm， the multi-objective parameter optimization of its processing parameters is carried out. Firstly， taking the surface roughness and material removal rate as the optimization objectives， taking the spindle speed， feed per tooth， axial cutting depth and radial cutting depth as optimization variables， and taking the parameter range of optimization variables and performance parameters of CNC milling machine as constraint conditions， the improved PSO algorithm is used to optimize the optimization; then， the weight coefficient of the objective function is calculated by grey correlation analysis method Finally， the feasibility and accuracy of the optimal solution are verified by simulation experiments. The results show that the milling process parameters optimized by improved PSO algorithm can ensure the quality of milling workpiece and improve the processing efficiency to the greatest extent.

關键词：铣削工艺;参数优化;PSO算法;灰色关联度分析法

Key words： milling process;parameter optimization;PSO algorithm;grey correlation analysis method

中图分类号：TG659                       文献标识码：A        文章编号：1674-957X（2021）22-0021-05

0  引言

铣削加工工艺是最常用的机械加工方式之一，然而相关调研数据显示，铣削加工工艺材料的利用率和加工效率相对较低，无法满足高质量、高效率、低成本加工工艺要求。因此，提高铣削加工工艺效率和材料利用率已成为当前研究的重点。章绍昆、毕庆贞、王宇晗（2020）通过研究镜像铣削加工奇异区域刀具路径，对铣削加工路径进行优化，有效降低了加工损失，提供了材料的利用率[1]。万敏、杜宇轩、张卫红等（2020）通过对碳纤维增强铣削加工过程中的缺陷分析，根据其铣削力变化规律，建立了单向铣削力模型，并对加工过程进行优化，有效提高了铣削加工工艺效率[2]。基于此，本研究从铣削加工工艺特点，即工艺参数合理设置可提高铣削加工效率和加工工件质量及材料利用率出发，以2195铝锂合金薄壁构件铣削加工工艺为研究对象，基于改进粒子群优化算法（PSO）对铣削加工工艺参数进行优化。最终，本研究确定了最优铣削加工工艺参数，为企业加工铝锂合金薄壁提供了有效参考。

1  基本算法

1.1 PSO算法

PSO算法是通过模拟鸟群飞行的全局智能随机搜索算法[3]，其数学描述如下：

假设存在搜索空间D，以及由N个粒子组成种群，则第i个粒子可表示为一个D维的向量，即：

（1）

第i个粒子的速度vi也表示一个D维的向量，为：

（2）

標记第i个粒子迄今搜索到的最优位置为个体极值，表示为：

（3）

整个粒子群迄今搜索到的最优位置为全局极值，表示为：

（4）

找到Pbest和gbest时，粒子可根据式（5）、式（6）更新自身速度和位置。

（5）（6）

式中，c1、c2表示学习因子，通常c1=c2=2;r1、r2取值为[0，1]的均匀随机数;vid表示粒子速度，Vmax为常数。

根据上述规则，可将PSO算法寻优流程归纳为：

步骤1：初始化粒子群，包括种群规模及每个粒子位置和速度;

步骤2：计算每个粒子适应度函数值，并与个体极值比较，若适应度值大于个体极值，则替换个体极值为适应度值;

步骤3：比较每个粒子适应度值与全局极值，若应度值大于全局极值，则替换全局极值为适应度值;

步骤4：更新粒子速度为位置，并判断是否满足结束条件，若满足则结束算法输出结果;反之，则返回步骤2。

1.2 PSO算法改进

根据上述分析可知，PSO算法可解决多目标求解问题，具有良好的寻优能力，但存在容易陷入局部最优解的问题，导致最终寻优结果具有较大误差[4]。因此，为提高铣削加工工艺参数最终优化结果，本研究对PSO算法进行改进，提出多目标全面学习粒子群优化算法（MOCLPSO）算法。

MOCLPSO算法实现的基本原理是，一个粒子群中，每个粒子向自身最佳位置或群中最优历史位置及其它粒子最优位置学习[5]。设定粒子群中粒子为n维数，全局最佳位置为gbest，自身最佳位置为pbest。其中，gbest由m维粒子学习，pbest由n-m维粒子随机学习或由其它粒子最优位置学习。MOCLPSO算法粒子对速度的学习策略如下：

MOCLPSO算法中需要对学习概率p1和精英概率pe两个参数进行设置。其中，p1决定了粒子是向自身pbest学习还是向其他粒子pbest学习，pe决定了向gbest学习的维度数m。MOCLPSO算法流程如图1所示。

步骤1：初始化粒子群每个粒子i的位置和速度;

步骤2：根据算法对速度的学习策略，判断并粒子学习对象，或向自身及其他粒子pbest学习，或向粒子群全局最佳位置gbest学习;

步骤3：更新粒子的速度、位置、pbest并计算每个粒子i的适应度函数;

步骤4：更新存储单元并判断是否满足结束条件，若满足则结束算法，若不满足则返回步骤2，继续迭代计算。

2  基于改进PSO的铣削工艺参数优化模型建立

2.1 目标函数及变量

铣削加工工艺中，加工工件表面的粗糙度（Ra）和材料的去除率（MRR）大小决定了铣削加工质量和材料利用率，故本研究以最小表面粗糙度和最大材料去除率为目标函数，构建铣削加工工艺参数优化目标模型。考虑到铣削加工工艺中，主轴转速n（r/min）、每齿进给量fz（mm/Z）、轴向切深ag（mm）、径向切深ap（mm）对其参数优化具有一定影响，故本研究选取上述四个参数为铣削工艺参数多目标优化的变量。因此，最小表面粗糙度优化目标模型可表示为式（7），最大材料去除率优化目标模型可表示为式（8）。

2.2 多目标函数权重确定

考虑到本研究建立的铣削加工工艺多目标优化函数，即表面粗糙度和材料去除率，通常仅有少量原始数据供算法分析，而传统数据分析方法如回归分析、方差分析和主成分分析等均以大量的原始数据为支撑，且分析结果与数据量大小密切相关，难以对少量数据进行准确分析，进而无法准确确定目标函数[6]。因此，本研究采用计算量小且在数据量小的情况下依然可准确分析数据的灰色关联度分析法，确定铣削加工工艺目标函数权重系数[7]。具体确定步骤如下：

步骤1：数据初始化。由于每个目标数据的量级存在差异，因此需将其统一到同一维度。本研究将成本型数据通过式（9）处理，效益型数据通过式（10）处理。

步骤2：采用式（11）进行灰色关联度系数计算。

式中，Gα，=1;a（k）表示参考序列Gα与目标序列Gij差值绝对值，αmax、αmin分别表示α（k）序列最大值和最小值;通常情况下，δ取值为[0，1]，本研究取值δ=5。

步骤3：计算权重。本研究通过确定变量对目标最终的影响程度，确定目标函数权重。目标函数权重计算公式如式（12）。

式中，i=1，2，3，…m，m表示目标数量;j=1，2，3，…l，l表示加工参数数量;k=1，2，3，…o，o表示水平数量;K表示各个加工参数在各自水平的平均灰色关联系数，Q表示灰色关联度系数范围，ω表示目标权重系数。由式（9）、（10）、（11）可计算灰色关联系数如表1。

利用表1对目标函数表面粗糙度和材料去除率进行权重计算，得到不同因素不同水平目标函数灰色关联度系数结果，如表2所示。由表可知，表面粗糙度的权重系数为51.30%，材料去除度的权重系数为48.7%。

2.3 约束条件

本研究主要从优化变量的参数范围、加工时用到的数控铣床性能参数、加工过程中铣削力F及其产生变形量三个方面，对铣削加工工艺参数优化进行约束[8]。具体约束条件如下：

①优化变量参数范围约束。

②数控铣床性能参数约束。

机床主轴最大功率Pmax约束：

③铣削力产生变形量约束。

2.4 模型构建

基于上述目标函数和优化变量及约束条件，本研究构建的基于改进PSO算法的铣削加工工艺参数优化目标模型如式（13）、（14）。

3  仿真实验

3.1 实验环境

本研究銑削加工工艺参数优化仿真实验采用XK540F三轴立式数控铣床作为实验机床，采用PXI-6281数据采集卡和SCB-168屏蔽接线盒采集数据搭建仿真实验系统硬件，并使用LABVIEW采集软件对各部分产生的数据进行传输、处理、呈现和存档。具体仿真实验环境如图2所示。

3.2 数据来源及处理

本研究选用2195铝锂合金薄壁构件进行铣削加工工艺参数优化研究实验，主要采集实验过程中铣削力和表面粗糙度数据作为实验数据。为测量所需数据，采用CHFXYZ三向力传感器和便携式表面粗糙度测试仪，分别对实验过程中铣削力和表面粗糙度进行采集。表3为30组采集到的数据经过改进PSO多目标优化过的Pareto前沿解集。

为更直观反应目标函数走势，本研究将表3中表面粗糙度和材料去除率Pareto前沿解集绘制成图，如图3所示。由图可知，若以材料去除率为主要目标，在不考虑表面粗糙度时，可直接选取第一组解;反之，则选取最后一组解。材料的去除率大意味着表面粗糙度大，材料的去除率小即相应表面粗糙率也小，而材料的去除率小时难以选择出最佳解[9]。因此，利用目标权重系数，可在30组非劣解中求出最优解。

考虑到表面粗糙度和材料去除率两个目标值量级不同，因此为保证数据的严谨性和准确性，本研究对数据进行了归一化处理。具体处理结果如表4所示。

3.3 优化结果及分析

采用灰色关联分析法对权重铣削求出最佳解并通过仿真实验进行验证，得到最终优化结果如表5所示。由表可知，改进PSO多目标粒子群优化算法确定的铣削加工工艺参数最优变量取值为：主轴转速为44610.34r/min，每齿进给量为0.02mm/Z，轴向切深为0.67mm，径向切深为2.54mm。此时，加工后的工件表面粗糙度为0.27um，材料去除率为367.65mm3/min。根据文献[10]可知，每齿进给量对表面粗糙度的影响程度最大，主轴转向和径向切深影响最小，而本研究进改进PSO算法计算的最优解每齿进给量贴近最小值，主轴转向和径向切深值较大，说明本研究求得的最优解可保证加工工件表面粗糙度最小，即保证加工工件质量的前提下，最大程度提高加工效率。换言之，也就是本研究提出的改进PSO多目标优化算法可实现对铣削加工过工艺参数的优化。

4  结语

本研究根据铣削加工工艺参数优化为多目标优化函数，基于改进PSO算法建立了以表面粗糙度和材料去除率为目标函数的铣削加工工艺参数多目标优化模型，并确立了一组最优解：采用主轴转速为44610.34r/min，每齿进给量为0.02mm/Z，轴向切深为0.67mm，径向切深为2.54mm时，加工后的工件表面粗糙度为0.27um，材料去除率为367.65mm3/min。该最优参数解条件下，铣削加工工艺既可以保证加工工件的表面质量，同时也可最大程度提高加工效率。

参考文献：

[1]万敏，杜宇轩，张卫红，杨昀 .单向CFRP螺旋铣削力建模[J/OL].航空学报：1-15[2020-12-07].

[2]章绍昆，毕庆贞，王宇晗. 镜像铣削加工奇异区域刀具路径优化[J/OL]. 航空学报：1-9[2020-12-07].

[3]王立辉，刘庆雅.飞行器编队PSO多维地磁匹配算法[J/OL].电光与控制：1-6[2020-12-07].

[4]付兴武，胡洋. 基于改进粒子群算法的三维路径规划[J/OL]. 电光与控制：1-5[2020-12-07].

[5]严富来，张富仓，范兴科，王英，侯翔皓，何琼. 基于整体差异组合评价模型的宁夏沙土春玉米最佳灌水施氮量[J/OL].农业机械学报：1-11[2020-12-07].

[6]韩剑，莫德清，汪楠.基于MPSO-SVM非线性氨氮传感器的数据补偿[J/OL].桂林理工大学学报：1-9[2020-12-07].

[7]雷雨，段继华，黄飞毅，康彦凯，罗意，丁玎，陈宇宏，董丽娟，李赛君.灰色综合评判在茶树育种中的应用[J/OL].分子植物育种：1-9[2020-12-07].

[8]解云，郭世华.谷子品种农艺性状的灰色关联度分析及综合评价[J/OL].分子植物育种：1-10[2020-12-07].

[9]严富来，张富仓，范兴科，王英，侯翔皓，何琼.基于整体差异组合评价模型的宁夏沙土春玉米最佳灌水施氮量[J/OL].农业机械学报：1-11[2020-12-07].

[10]李斐，杨德寿，张明艳.型腔加工中高速铣削刀路轨迹与传统铣削刀路轨迹对铣刀受力的影响分析[J].兰州石化职业技术学院学报，2020，20（03）：8-12.