曹 伟

（山西省水利发展中心，山西 太原 030002）

1 概况

庄头水库位于山西省长治市壶关县晋庄镇庄头村南，浊漳南源支流石子河上游，是一座多功能综合利用的中型水库，1977年10月建成，控制流域面积119.1 km2，总库容1 675万m3。大坝为均质土坝，最大坝高44 m，坝顶长300 m，宽5 m。开敞式溢洪道，堰顶高程1 083 m，宽17 m，最大泄量779 m3/s。水库设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为300年一遇。庄头水库下游保护区有两个乡镇六个村庄，20余个企业及长治市区。保护耕地300余hm2，大畜1 000余头及杜家河、河口、闫家河、王家河、坛上等村1 300余间房屋，长平公路、长新铁路的安全畅通，还保障下游石子河水库的安全度汛。

2 模型原理与方法

采用土石坝溃坝统一公式，计算溃坝峰顶流量及流量过程线；使用平面二维水动力数学模型，对溃坝后洪水的演进过程进行模拟，得出不同溃坝情况下的淹没范围及最大淹没水深。

2.1 模型控制方程

数学模型的基本控制方程是二维浅水方程[1，3]：

（1）连续方程：

（2）运动方程：

式中：h——水深，m；

t——时间，s；

u，v——沿x和y方向的垂线平均流速，m/s；

x，y——横轴和纵轴坐标；

g——重力加速度，9.8 m/s2；

f——柯氏力系数；

ρ——流体密度，kg/m3；

ρa——参考密度，kg/m3；

cw——风的摩阻系数；

α——风速与y轴的夹角

w——实时风速，m/s；

Ex、Ey——x，y方向的涡粘系数，m2/s；

C——谢才（Chezy）系数；

n——曼宁（Manning）粗糙系数。

在控制方程的求解过程中，使用有限体积法进行离散，采用三角形网格；时间积分采用显式欧拉格式；计算中采用干湿网格方法对浅滩进行考虑。

2.2 溃口流量计算

2.2.1 峰顶流量计算

庄头水库主坝为土石坝，本文主要考虑了在校核洪水位下逐渐溃坝（工况1）及瞬间全溃（工况2）两种工况，采用土石坝溃坝统一公式计算溃口流量[2]：