贾元真 富春竹 王爱儒

计算导体电阻的方法之一——R=[UI]是欧姆定律的一个重要应用，许多同学受此式的影响，经常误以为导体电阻的大小与导体两端的电压和通过导体的电流有关，造成解题错误。现以两道例题进行详述。

例1 某定值电阻两端加上20 V的电压，测得通过它的电流为2 A，则其阻值为 Ω;若电压为0 V，则它的阻值为 Ω。

错解：10 0

剖析：有些同学由欧姆定律变形式R=[UI]，直接计算得出第一空填10，第二空填0。实际上，对于一个定值电阻来说，它的阻值与其两端是否加电压、有无电流通过无关，电阻是一种客观存在，所以，当电压为0 V时，电阻仍为10 Ω。同时，因为有电压才有电流，当U = 0 V时，则I = 0 A，若再根据R=[UI]计算电阻，从数学角度来看也是没有意义的。

正解：10    10

例2 在“伏安法测灯泡电阻”实验中，小明发现当小灯泡两端电压减小时，它的亮度随之减弱，测量的小灯泡电阻也相应减小，造成这一变化的合理解释是（ ）。

A. 导体电阻与导体两端的电压有关

B.根据欧姆定律，电流一定时，导体的电阻与电压成正比

C. 电压减小时，通过小灯泡的电流不变，电阻减小

D. 电压减小时，小灯泡亮度变暗，温度变低，电阻变小

错解：C

剖析：有的同学因为对歐姆定律变形式R=[UI]理解不准确，仅根据已知条件电压减小和电阻减小，得出了错误答案。须知电阻是导体本身的一种性质，它与导体的材料、长度、横截面积等因素有关。此外，同一导体的电阻还受温度影响，一般情况下，金属导体的电阻随温度升高而增大。导体的电阻与导体两端的电压和通过导体的电流大小都无关，故A、B、C选项均错误。当小灯泡两端电压减小时，它的亮度随之减弱，说明其实际电功率减小，这样在一定时间内，转化为灯丝内能的电能也减少，使得灯丝温度降低，小灯泡电阻也相应减小。

正解：D