温泽宇，谢 珺，谢 刚，2，续欣莹

1.太原理工大学 电气与动力工程学院，太原030024

2.太原科技大学 电子信息工程学院 先进控制与装备智能化山西省重点实验室，太原030024

3.太原理工大学 信息与计算机学院，山西 晋中030600

在现代科学研究和工程实际应用中，需要优化的目标往往不止一个，而且各个目标存在相互制约的关系，传统的优化算法很难处理这些复杂的问题，其优化过程存在较大的挑战，因此对于多目标优化算法的研究是非常必要的。这种要求多个目标同时达到最优的问题叫作多目标优化问题（Multi-objective Optimization Problem，MOP）。

近年来，多目标进化算法的研究取得了长足的进步，国内外许多学者将在单目标问题上表现突出的智能优化算法应用于多目标问题。例如基于进化算法的多目标优化方法：非支配排序遗传算法（Non-dominated Sorted Genetic Algorithm，NSGA）[1]及改进版本（NSGA-II）[2]、强度Pareto进化算法（Strength Pareto Evolutionary Algorithm，SPEA）[3]及改进版本（SPEA2）[4]等；基于生物群体的多目标优化方法：多目标粒子群算法（Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）[5]、多目标灰狼算法（Multi-Objective Grey Wolf Optimizer，MOGWO）[6]等。同时，为了使多目标优化算法拥有更好的收敛性和分布性，学者们将一些新的机制和进化范例引入到多目标优化领域。文献[7]在多目标萤火虫算法的基础上利用混合水平正交实验设计方法产生初始种群，并采用三点最短路径方法维护外部档案的多样性，取得了较好的效果；文献[8]采用简化的K-最近邻方法维持多目标粒子群算法的外部存档，并对其中的粒子采取有生存期的淘汰机制，提高了算法的性能；文献[9]提出一种基于群体分布信息的自适应多目标粒子群算法，通过统计方法分析归档集在决策空间的分布特征，划分进化状态，指导全局引导粒子的选择。……