海 涛 ，鲍宜帆 ，潘浩浩

(1.南阳师范学院 机电工程学院，河南 南阳 473061；2.河南省毫米波无线通信射频前端及天线工程研究中心，河南 南阳 473061；3.河南省车辆零部件智能制造工程研究中心，河南 南阳 473061；4.南京理工大学 光电学院，江苏 南京 210094；5.南阳农业职业学院，河南 南阳 473061)

0 引言

图像放大实现了单幅图像分辨率增强，在图像处理中有广泛应用。利用全变分TV 模型(Total Variation，TV)对图像进行放大[1]，在图像边缘处理上有较好的处理效果，在平滑图像存在阶梯效应的不足。Bredies 提出了广义全变分(Total Generalized Variation，TGV)，是对全变分模型扩展的新模型[2]，解决了图像在平滑区域的阶梯效应，可以逼近高阶多项式，并且具备下半连续性，凸性和旋转不变性。TGV 在图像放大中得到应用，并取得了较好的效果[3]。

TGV 虽然较好地避免了阶梯效应，但是在弱边缘和细节部分处理效果提升并不大[4]。文献[5]采用TGV 和剪切波相结合的方法改善弱边缘和细节的增强；文献[6]提出了加权TGV 模型用于图像放大，增强其对弱边缘和细节的处理效果，通过非局部广义全变分实现对光流图形进行处理，很好地解决了弱边缘和细节处理效果。本文通过实现TGV 与非局部变换模型相结合的方法实现对图像弱边缘和细节的分辨率增强。

1 非局部变换域模型

文献[7]提出了三维块匹配(Block-Matching and 3D filtering，BM3D)算法，BM3D 是一种非局部思想在变换域实现的一种处理方法，其基本思想基于图像中存在相似的图像块，通过寻找相似的图像块，集合成一个三维的数据组，由于图像块的之间的相似性，三维的数据在变换域是一个稀疏的分解，利用这种稀疏性进行处理。……