岳松辰，王 强，胡晟荣，马 潇

(北京理工大学 机电学院，北京 100081)

0 引言

爆震发动机是一种基于爆震燃烧而设计的推进装置，可分为脉冲爆震发动机和旋转爆震发动机两种[1]。一般情况下，脉冲爆震发动机呈环形圆筒结构，爆炸波沿其轴线传播，从封闭一头直接传向出口，从而形成一次推力。但旋转爆震发动机与之不同，它呈环形双层桶结构，在内外两层之间的环形空间内产生爆震波，传播方向沿圆周方向，爆震波向其侧面扩展，形成了连续推力[2]。因此，旋转爆震发动机除了具有传统脉冲爆震发动机的优点外，还克服了脉冲爆震发动机的一些缺点，如工作频率低、对点火系统要求高等。旋转爆震发动机一般采用环形燃烧室，工作过程如图1所示。燃料从 燃烧室的头部喷入，通过高能火花塞或预爆震管来对燃料进行点火，形成的爆震波在燃烧室燃料入口处沿轴向连续传播，燃烧后的混合气体从燃烧室另一端膨胀排出，从而产生推力[3]。

图1 环形燃烧室工作过程

为防止回火现象，旋转爆震实验基本都是采用燃料和氧化剂分开喷注进行实验[4]。喷注与掺混是组织燃烧的重要步骤，燃料与氧化剂掺混的好坏和掺混的速度决定了爆震波的形成过程与维持机制，是连续旋转爆震燃烧研究的难题[5]。早期由于技术原因，多采用预混完成的燃料与氧化剂气体进行三维仿真运算，与真实情况有较大差别。近年来，针对旋转爆震的三维非预混数值模拟计算逐渐展开，FROLOV等[6]首次实现了燃料与氧化剂分开喷注的三维旋转爆震数值模拟；PETER等[7]针对实验构型开展了非预混流场的高精度数值模拟，并对比了来流流量对爆震结构的影响；马虎等[8]对非预混喷注情况下燃料/氧化剂的混合过程及三维旋转爆震波的发展过程进行了分析；徐雪阳等[9]分析了非预混条件下的流场结构，探讨了不同燃料喷注方式对发动机性能的影响。

目前，各国对旋转爆震发动机的数值模拟工作虽然很多，但均以液氢为燃料。碳氢燃料是一种新型的推进剂。与液氢相比，碳氢燃料具有明显的成本低廉、储运方便、安全系数高、体积热值高等优点[10]，同时可通过化学热沉吸收热量，即在发动机冷却通道中，通过化学裂解反应吸收大量的热量，降低了燃烧室壁面高温，同时裂解成为乙烯、乙炔以及氢等小分子易燃物质，进入燃烧室里燃烧[11]。

为研究碳氢燃料裂解后产生的小分子燃料在燃烧室内与空气掺混的冷态流场特性，本文围绕常见的小分子燃料，开展以混合气为燃料的旋转爆震发动机的研究。首先，构建了不同喷注结构(喷注位置、空气喷注环缝宽度)的燃烧室物理模型，并采用ANSYS ICEM CFD预处理软件处理网格；然后，采用FLUENT软件对不同模型及工况进行三维数值运算；最后，根据所得到的三维流场，就不同喷注结构及不同的质量流率等因素对三维冷流流场及掺混效果的影响进行对比分析，并利用掺混不均匀度定量评价了气气掺混的程度。旋转爆震发动机的推力、比冲及平均传播速度与燃料与氧化剂的冷流掺混度成正比[12]。因此，冷态流场的流场特性能够体现发动机的工作性能。本文的研究成果可为旋转爆震发动机的研究提供进一步的参考。

1 方法

1.1 几何模型及网格

本文基于当前的研究内容，建立了如图2(a)所示简化的燃烧室计算模型。文中均采用三维直角坐标系。在此模型内，空气采用收缩-扩展构型的环缝进行喷注，燃料气体采用120个均匀分布的小孔喷注。

图2(b)为任一小孔中心的截面图。图中尺寸均按喉部直径L2=D进行无量纲化，D=0.8 mm。其中，L1为发动机模型总长度，L2为空气的喉部尺寸，D1为燃料喷孔直径，Din为燃烧室内径，Dout为燃烧室外径，A为燃料小孔喷注的角度，h为燃料喷注深度。

(a) Chamber calculation model

为验证燃烧室喷注尺寸对冷态流场的影响，本文共设计5种几何模型，具体尺寸如表1所示。

表1 发动机模型参数

对计算域使用ANSYS ICEM软件进行网格划分，对燃料和空气的混合区域网格最密，燃烧室内网格逐渐稀疏。此网格分辨率能够满足本文计算精度的要求。网格分布如图3所示。文中网格量约50 000。

图3 网格分布情况

网格行列和角度质量如图4所示，可看到二者最小值均大于0，无负体积网格与零角度网格，能够满足仿真计算要求。

(a) Grid column quality

1.2 计算方法及边界条件

本文基于理想气体假设，控制方程为三维欧拉控制方程，采用三阶 MUSCL重构格式和AUSMPW+迎风格式对对流项进行离散，时间项采用Transient瞬态分析[13-14]。假设爆震波的传播为2000 m/s，且以单波模态传播，根据本文燃烧室结构，每次循环燃料和氧化剂的掺混时间少于0.24 ms。本文时间步长取10-9s，时间步数为2.4×105。

由于几何模型符合周期性对称的要求，为节省计算资源，本文所有工况均选取整个圆周的1/120(即1个喷注孔对应的计算域)进行周期性计算。所取计算域及边界条件如图5所示。燃料喷注入口和空气入口采用Mass-flow-inlet边界条件；混合气体出口采用Pressure-outlet边界条件；燃烧室两侧的壁面采用Symmetry边界条件；其余的壁面采用Wall边界条件。所有气体均默认为理想气体。

图5 计算域和边界条件

为确保喷注结构间不会相互影响，对整个圆周的1/60(即2个喷注孔对应的计算域)进行周期性计算，并截取燃烧室入口平面进行当量比分布分析，燃烧室入口处位置及其当量比分布分别如图6和图7所示。

图6 燃烧室入口截面位置示意图

图7 燃烧室入口处当量比分布云图

从图7中可看到，所得云图基本呈对称分布，即两个喷注孔之间不会相互影响。云图中略有不对称，这是由于燃烧室为环形结构，而云图所在面为平面结构。

1.3 计算参数

本文使用混合燃料与空气混合的模型。混合燃料成分为液态燃料裂解气的主要成分，各成分比为H2∶C2H4∶C2H2=4∶2∶1，由于不同条件下裂解气的成分差距较大，本文所取比例仅为参考。空气的质量流率由燃料的质量流率决定，为了不造成燃料浪费或效率降低，在反应中取当量比φ=1，即燃料与空气的质量流率之比为0.062。

为研究不同的燃料质量流率对燃烧室冷态流场特性的影响，本文共选取两组工况，如表2所示。

表2 计算参数

2 结果与讨论

影响旋转爆震发动机燃烧室掺混特性的因素较多，本文主要研究空气环缝尺寸、燃料喷注深度及空气和燃料的质量流率对燃烧室流场与掺混特性的影响。

为了描述燃料与空气的掺混程度，利用近些年诸多学者的研究报告中常用的一种表征掺混质量好坏的参数，即掺混不均匀度度[15]。用s表示掺混不均匀度，可将s定义为下式：

(1)

s越小，代表掺混越均匀。

2.1 网格无关性

网格无关性验证的目的在于分析网格疏密对数值计算的结果影响，只有当网格数的增加对计算结果影响不大时，数值模拟计算结果才具有意义。本文对Mode 3模型进行5组不同数量的网格划分，在Case 1工况下分别进行运算，所得燃烧室入口截面处当量比均值与掺混不均匀度如表3所示。可看出，计算结果与网格数没有直接关系。

表3 网格无关性验算结果

2.2 不同空气环缝尺寸燃烧室的流场特点与掺混特性

为了分析不同环缝尺寸对燃烧室内流场的影响，图8给出了Mode 1和Mode 2在Case 1工况下中心平面上的速度云图分布，图中黑色曲线表示流场流线。

(a) Mode 1

从图8中可看出，燃料气体在从侧向喷入燃烧室时，受到空气射流的撞击，在燃料喷注通道的上侧形成了一个较小的回流区；混合气体在进入燃烧室内部时，受惯性作用会沿燃烧室上部一直向燃烧室出口方向流动，在燃烧室内部形成一个气压较低的区域，由于压力梯度的影响而形成了一个较大的回流区。在混合气体向下游运动的过程中，回流逐渐向周边的区域扩散直至消失，流场逐渐趋于稳定。燃料入口处速度最高，沿着燃烧室轴向方向速度逐渐降低。对比图8中的Mode 1与Mode 2可知，空气喷注环缝宽度增大后，空气射流速度下降，空气射流与混合气燃料射流的碰撞效果下降，导致混合气体的主要流动位置下移，环形燃烧室内侧(即图示计算域下方)流动速度增大，进而导致燃烧室内部回流区位置也出现下移。

图9和图10分别给出了Mode 1和Mode 2在Case 1工况下中心平面上和燃烧室入口处平面的当量比云图分布。对比Mode 1与Mode 2可直观地看到，Mode 1模型由于空气喷注环缝宽度小，空气喷注速度较大，燃料与空气的碰撞效果较大，剧烈地撞击导致燃料主要沿燃烧室上部运动，燃烧室上部当量比较高，底部当量比较低，在燃烧室内燃料与空气的掺混效果较差。同时，空气环缝宽度的减小，导致在燃烧室入口处掺混区域减小，也导致了掺混效果下降。

(a) Mode 1

(a) Case 1 (b) Case 2

为了定量分析不同截面位置掺混不均匀度的不同，计算两种模型沿燃烧室轴向不同截面处的平均当量比和掺混不均匀度，得出平均当量比和掺混不均匀度沿燃烧室轴向变化规律曲线如图11和图12所示。由于爆震波的产生及传播主要发生在燃烧室前段[15]，只取x=0～14D处各截面进行研究。

从图11中可看到，在0.24 ms内，当量比平均值在燃烧室头部较高，沿燃烧室轴向降低，即燃料主要集中在燃烧室头部，越靠近尾部，燃料越稀薄。通过对比两种几何结构可知，Mode 2模型在燃烧室入口处当量比平均值高于Mode 1，随着燃烧室轴向迅速降低，后低于Mode 1。即随着空气环缝宽度的增大，燃料在燃烧室中流动速度下降，更集中在燃烧室头部。从图12中可看到，距离燃烧室头部越近，燃料与空气掺混的越均匀。这是由于掺混时间较短，燃料和氧化剂气体均集中在燃烧室头部，而在燃烧室中后段燃料与氧化剂均较稀薄，无法得到有效的掺混。通过对比Mode 1和Mode 2可知，Mode 2模型掺混不均匀度明显低于Mode 1，即随着空气环缝宽度的增大，燃料与空气的掺混效果有所提升。由于掺混时间较短，燃料与氧化剂均未完全进入燃烧室内。这导致图中所取各截面处的当量比平均值均小于1。

图11 两种模型不同截面处平均当量比沿燃烧室轴向变化规律曲线

图12 两种模型不同截面处掺混不均匀度沿燃烧室轴向变化规律曲线

2.3 不同燃料喷注深度燃烧室的流场特点与掺混特性

为了分析不同燃料喷注深度对燃烧室内流场的影响，图13给出了Mode 3、Mode 4和Mode 5在Case 1工况下中心平面上的速度云图分布，图中黑色曲线表示流场流线。

(a) Mode 3

对比图13中的Mode 3、Mode 4与Mode 5可知，燃料喷注口的深度增大后，燃料射流与空气射流的撞击区域减小，撞击效果减弱，燃料气体进入燃烧室时的流动向燃烧室内侧转移，燃烧室内回流区面积减小。

图14和图15分别给出了Mode 3、Mode 4和Mode 5在Case 1工况下中心平面上和燃烧室入口平面的当量比云图分布。从图14中可直观地看到，随着燃料喷注深度的增大，由于燃料射流与空气射流的碰撞效果减弱，燃料的分布向燃烧室底部移动。从图15中可看到，在燃烧室入口处，与Mode 4和Mode 5相比，Mode 3在燃烧室顶部掺混均匀性较差，但在燃烧室中部均匀性较好。这是由于Mode 3中燃料射流与空气射流碰撞效果较大，从而导致燃料沿燃烧室顶部流动，但强烈地碰撞的同时，也使得燃料与空气的掺混效果加强。

(a) Mode 3

(a) Mode 3 (b) Mode 4 (c) Mode 5

计算三种模型沿燃烧室轴向不同截面处的当量比平均值和掺混不均匀度，得出当量比平均值和掺混不均匀度沿燃烧室轴向变化规律曲线分别如图16和图17所示。

图16 三种模型轴向不同截面处当量比平均值沿燃烧室轴向变化规律曲线

图17 三种模型轴向不同截面处掺混不均匀度沿燃烧室轴向变化规律曲线

从图16中可看出，燃料喷注深度的改变对燃烧室内各截面当量比平均值影响很小，即燃料喷注深度不影响燃料向燃烧室内喷注的速度。从图17中可看出，在燃烧室头部，随着燃料喷注深度的增大，掺混不均匀度上升，掺混效果变差。在燃烧室中段，随着燃料喷注深度的增大，掺混不均匀度下降，掺混效果得到提升。考虑到爆震波产生在燃烧室头部，因此可认为喷注深度越小，掺混效果越好。

2.4 不同气体质量流率工况的流场特点与掺混特性

为了分析不同空气质量流率对燃烧室内流场的影响，选择Mode 3作为物理模型，分别对Case 1和Case 2工况进行流场分析。得到的中心平面上的速度云图分布如图18所示。图中不同的颜色表示不同的速度大小，黑色曲线表示流场流线。

从图18中可看到，空气与混合燃料气体的质量流率增大后，燃料气体与空气的碰撞效果增大，导致燃料喷注口上部的回流区面积增大。混合气体在燃烧室中的流动速度增大，燃料进入燃烧室后流向燃烧室出口的惯性增大，燃烧室侧面低压区面积增大，导致燃烧室入口处的回流区面积增大。

(a) Case 1

图19和图20分别给出了Mode 3在Case 1和Case 2工况下中心平面上和燃烧室入口平面的当量比云图分布。从图中可看到，在燃烧室入口平面处，质量流率增大后，当量比平均值增大，均匀性降低。

(a) Case 1

(a) Case 1 (b) Case 2

为了定量分析不同截面位置掺混不均匀度的不同，计算两种工况下沿燃烧室轴向不同截面处的当量比平均值和掺混不均匀度，得出当量比平均值和掺混不均匀度沿燃烧室轴向变化规律曲线如图21和图22所示。从图21中可看出，在Case 1和Case 2工况下，燃料均在燃烧室入口处浓度最高，沿燃烧室轴向逐渐降低。通过对比图22中的Case 1和Case 2可看出，在燃烧室入口处，随着气体质量流率的增大，掺混效果有所下降，在燃烧室中段，随着气体质量流率的增大，掺混效果得到提升。

图21 两种工况不同截面处当量比平均值沿 图22 两种工况不同截面处掺混不均匀度沿燃烧室轴向变化规律曲线 燃烧室轴向变化规律曲线

3 结论

(1)混合燃料与空气在流动的过程中，沿发动机燃烧室轴向分布逐渐均匀，即越靠近燃烧室出口，混合燃料与空气掺混效果越好。混合燃料在燃料入口上方会形成一个相对较小的回流区，燃料与空气混合后的混合气体在燃烧室内会形成一个较大的回流区。混合气体在流动中主要贴燃烧室上壁面流动。

(2)空气环缝宽度增大后，混合气体的主要流动位置下移，燃烧室内回流区位置下移，掺混效果得到提升。

(3)混合燃料的喷注深度增加后，燃料气体进入燃烧室时的流动向燃烧室内侧转移，燃烧室内回流区面积减小，在燃烧室头部掺混效果变差。

(4)在本文所取范围内，空气和混合燃料气体的质量流率增大后，在燃烧室头部掺混效果略有下降，在中部掺混效果得到提升。

(5)本文只对冷态流场进行了研究，所得结论对热态条件下只有参考作用。