湖北民族大学信息工程学院 王晋鑫

随着大量非线性负荷投入电网所造成的谐波危害日益严重，有效治理谐波显得尤为重要，而快速精确检测谐波是治理谐波的前提。基于瞬时无功功率法是有源电力滤波器（Active-Power-Filter,APF）谐波检测的主要方法，但是也存在着检测精度不足等缺点。王力采用的谐波电流检测方法是频域分析法，但是该方法的不足就是采用傅里叶变换分析需要进行大量的迭代运算，计算速度偏低[1]。朱泽晓采用的检测谐波电流的方法是瞬时无功功率法，由于PLL模块采集到的电压信号转换为幅值为1的正弦波时，该正弦波由于失去相位的信息使得计算基波电流结果存在误差，进而使得计算谐波电流误差更大[2]。

鉴于锁相环（Phase Locked Loop,PLL）和低通滤波器（Low Pass Filter，LPF）所带来的误差，通过对传统FBD（Fruze-Buchholz-Dpenbrock)法进行误差分析，本文提出了一种改进的无锁相环的FBD谐波电流检测方法，该方法是将系统的不对称电压进行瞬时对称分量法和同步基准变换法来进行分解，进而精确跟踪基波正序电压的相位来提高等效电导的计算精度，同时采用基于最小均方误差的自适应滤波模块（Least Mean Square，LMS）代替LPF从而提高计算速度，进而求出谐波电流[3]。

1 传统FBD谐波电流检测法

传统FBD谐波电流检测的基本思想是利用各相的等效电导元件作为实际电路中负载的等效模型，因此假设没有其他能量损失，并认为电路中的有功损耗均被该电导产生，通过对PLL得到的三相基波电压进行运算得到谐波电流。根据FBD的基本原理[4]：交流成分经过LPF后得到基波对应的直流等效电导式中：I1为基波有功电流的幅值，φ1为基波正序有功电流与基准电压的夹角。将直流等效电导`Gp与相应的基准电压相乘，进而得到三相基波正序有功电流分量的表达式：便可以计算出谐波电流和基波正序有功电流。

当电网三相电压不对称以及负载电流存在畸变电流时，经过PLL所得到的相位并不是基波正序电压分量的相位，而是三个分量的矢量和，故实际测量出的正余弦信号与理论值存在误差即，经过LPF过滤后得到的直流等效电导三相基波正序有功电流为：

式中+表示正序分量，-表示负序分量，0表示零序分量；φ1表示基波正序电压相位,φ1表示一次谐波电流初相角。由于实际测量的电压信号的相位与正序分量存在相位差，故经过锁相环所得到的基准电压信号的相位中依然存在。所以传统FBD法中所测量出的三相基准电压始终与理论值存在误差，使得不能精确获取基波正序有功电流，也不能准确的获取谐波的计算结果，使得滤波效果存在巨大误差。

2 改进FBD谐波电流检测法

2.1 参考电压获取方法的改进

针对锁相环所存在的误差进行改进，本文将瞬时对称分量法与传统FBD法进行配合使用，将经过对称分量法所得到的电压相位取代锁相环所得到的电压相位，从而提高检测结果的准确性，实现过程如下：首先将电网电压通过对称分量法得到瞬时正序电压，再利用同步基准变换矩阵C32得到与正序电压相位相同的基准电压信号，将此电压信号去替换传统FBD检测法中锁相环所得到的正余弦值（图1）。

图1 提取基准电压信号逻辑框图

图1中C32是同步基准变换矩阵[5]，根据瞬时对称分量法三相电压与其序分量的关系为式1，式中，ua、ub、uc为三相电压的瞬时值；u+a、u-a、为a相电压的正序、负序、零序电压的瞬时值；将代入式1中得式2，由其可得到u+a、u+b、u+c，对其进行C32变换得到同步旋转信号u+α、u+β，该信号与基波正序电压相位相同（式3、4）：利用式4得到的电压参考信号去替代传统FBD法中PLL得到的正余弦信号，可更精确的检测出三相基波正序有功电流以及谐波电流。

2.2 低通滤波器的改进

将基波电流作为噪声信号，最终得到总谐波电流e(n)。在开始滤波阶段，e(n)中的基波成分较多、步长较大，使得调节速度加快；当滤波进入稳定阶段e(n)中基波成分变少、步长较小，使得调节速度加快。此时用负载电流减去经过作为噪声信号的基波电流，使得调节速度加快。当系统达到稳定时，W1(n)为基波等效有功电导Gp，通过此电导可以去计算谐波电流。

3 仿真结果分析

为验证所述方法的正确性，在MATLAB中建立仿真系统的仿真模型。在仿真系统中具体参数如下：三相电压源相电压包含幅值为220V的基波正序电压，并含有少量的基波负序分量，并给系统加入少量的5次、7次谐波电压；三相负载是采用不可控的三相整流桥带电阻负载，其中整流桥侧电感的取值为L=5mh、负载电阻R4=60Ω、三相负载R1=20Ω、R2=40Ω、R3=80Ω，APF直流侧电容电压为800V，电容取值为3500uF。

a相基波电流仿真与分析。图2是当系统仿真运行到0.1s时对电阻负载发生突变另其为80Ω时的基波电流波形，用来验证改进算法的动态响应性能，从中可看出，传统FBD法在突变前和发生突变再一次达到稳定状态时所用的周期较长，明显调节速度较慢，但改进FBD法调节速度明显加快，仅需二分之一周期便重新达到稳定。因此改进FBD法与传统FBD法相比在动态响应上性能更优；等效基波有功电导仿真与分析。图3是Gp在通过LPF和LMS自适应滤波模块所得到的波形图，由图中对比明显看出，改进算法在负载发生突变前后获取Gp的速度均要比传统算法更快，进而验证了本文所提出的改进算法更加优越。

图2 两种方法得到的基波电流对比

图3 两种方法得到的Gp波形对比图

a相基波正序电流FFT分析。由a相基波正序电流的波形进行FFT分析的结果可看出，传统FBD法得到的a相基波正序电流畸变率为2.05%，而改进FBD法得到的基波正序电流畸变率仅为0.86%，由此可见由改进算法得到的谐波电流受到了有效抑制，从而可以改善电能质量。