师路欢，李耀辉，吴义忠，王书亭

（1.许昌学院电气（机电）工程学院，河南 许昌 461000）

（2.华中科技大学国家企业信息化CAD应用支撑软件工程技术研究中心，湖北 武汉 430074）

1 引言

随着设计层次的提升，最优性能备受。因知识缺乏及设计误差，产品性能将出现偏移甚至导致失效。尽管计算能力持续增强，诸如Ansys等软件对复杂产品的仿真仍非常耗时。因此，利用Kriging 近似复杂仿真的优化方法成为产品设计领域的热点[1-2]。主要利用试验设计、Kriging及潜在估计信息实现仿真的近似、空间探索及优化，具有缩短设计周期、降低研发成本、提升设计精度等特点，适合解决昂贵估值的计算机仿真问题，并广泛应用于航空航天、机械工程等诸多领域。鉴于此，对序列Kriging的仿真优化方法进行综述。

2 试验设计及Kriging模型

2.1 试验设计

试验设计（DoE：Design of Experiments）[3]通常以较少试验次数、较短周期和较低成本来获得理想结果。全因子设计将试验各因素在不同水平下进行组合产生采样点，建模精度较高，但非常耗时，仅用于因素数与水平数较少场合。又出现基于效应稀疏原理和投影特性的部分因子设计、中心复合试验设计和Box-Behnken试验设计。但所获取的设计点缺乏独立性、随机性和均匀性。为此，基于全空间填充、非重叠采样的拉丁超立方设计（LHD）[4]得到广泛应用。与此相近的正交试验设计可根据正交性从全因子试验设计中挑出均匀分散、齐整可比的采样点，是一种高效率经济的DoE方法。

2.2 Kriging模型

对于m个设计点X=[x1，...，xm]T，X∈ℜm×n和目标响应Y=[y1，...，ym]T，Y∈ℜm×1，经典Kriging[5]的数学表达为：