杨 雪，程文明，李银启，张 军

（1.西南交通大学机械工程学院 四川 成都 610031；2.轨道交通运维技术与装备四川省重点实验室，四川 成都 610030）

1 引言

随着我国的基础设施建设的发展，格构式柱金属结构在工程机械中有广泛的应用[1]，使得四肢格构式柱朝着更加轻量化的方向发展。在工程中所用到的四肢格构式柱通常不是由四个钢板以及四个角钢（肢脚）所组合在一起的，而是由缀条（缀材）或者缀板搭配角钢所组成。为了方便，以钢板及角钢所组成的格构式金属结构来进行拓扑优化，由于运用ANSYS软件进行拓扑优化容易形成棋盘格效应，这里采用ABAQUS 软件进行拓扑优化分析，以便得出合理的拓扑结构[2-3]。目前工程上比较常用的几种四肢格构式柱外形，如图1所示。

图1 工程上的几种格构式柱Fig.1 Several Lattice Columns on the Project

第一种为K型格构式柱，第二种为E型格构式柱，第三种为人型格构式柱。为了分析拓扑优化后得到的结构的效果，通过ANSYS有限元软件对拓扑优化后的结构进行建模[4]，同时比较拓扑优化后的金属结构与K型、E型及人字形格构式柱的应力及变形量，分析得出拓扑优化后的结构从质量与应力及变形上较现有的格构式金属结构有所优化，结构稳定性也较好，为工程上的应用提供了参考。

2 拓扑优化模型

对四肢格构式柱金属结构的四个面进行拓扑优化，以最小柔度C作为优化目标，将材料优化的体积缺省比K和优化后的体积V作为约束条件[5]，寻求结构的合理分布。一般情况下，基于变密度法的拓扑优化的数学模型如下：