张 晨，张承瑞，马 威，王公成

（1.山东大学机械工程学院，山东 济南 250061；2.山东大学高效洁净机械制造教育部重点实验室，山东 济南 250061；3.山东大学机械工程国家级实验教学示范中心，山东 济南 250061）

1 引言

目前，随着人们对于高效率，高精度加工的需求日益增长，计算机数控系统在现代制造业中发挥着不可替代的作用。传统的数控系统只有直线插补和圆弧插补，加速度变化频繁，精度低，速度慢，尤其是对于复杂曲线的加工，这一缺点体现的尤为明显，相比之下，采用NURBS曲线进行插补的方式就体现了自身独特的优点，最明显的就是精度高，速度快，平稳性好，正因为这个特性，NURBS曲线插补已经成为高端机床的一个重要因素之一。

选取S曲线加减速的速度规划算法，对NURBS曲线进行双向插补[1-2]，这种方法最大的优点是可以考虑到每一个插补点的弓高误差限制和曲率限制，但是在插补过程中会出现在加速度突变的情况，从而对机床造成柔性冲击。

具体情况如下：NURBS曲线双向插补第一阶段是双向同时插补，正向插补数据输出，反向插补数据保存。接下来进入第二阶段，这一阶段需要对剩余弧长进行单独的正向速度规划和插补。在这一阶段结束以后，进入第三阶段，开始进行反向插补数据逆向输出。在进入第二阶段之前，该阶段的初始速度和加速度以及结束速度和加速度采用调整算法进行调整，使得第二阶段结束的插补速度和第三阶段开始的插补速度能够平滑的对接，加速度并不会产生突变。……