马 华，黄卓轩，唐文胜

(湖南师范大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410081)

0 引 言

教育大数据背景下针对学生特点进行个性化教育以实现因材施教，是当前智慧教育研究的一个重要方向。近年来在线教育和各大在线学习平台发展迅猛，推动了在线学习的大规模普及[1-2]。随着在线学习平台中学习资源的日益丰富，如何为学生提供个性化的学习服务变得日益重要。基于学生的在线学习数据，借助教育数据挖掘(educational data mining，EDM)的技术手段对学生进行学习状况的分析，针对学生的实际特点进行个性化学习的准确推荐，以实现因材施教，是当前的一个重要研究热点[3]。为了实现对学生的个性化学习指导，首先需要鉴别学生当前的学习状态[4]。传统的教学方法依靠教师经验进行判断，不仅需要耗费大量的时间和精力，也难以保证评价结果的准确度，更不适合在线学习环境下学生规模急剧增加的应用场景。

为此，研究者尝试引入教育心理学中的认知诊断(cognitive diagnosis，CD)方法刻画学生的学习状态。认知诊断的关键是构建反映学生问题解决过程的Q矩阵并选用适当的认知诊断模型(CD models，CDMs)对学生进行建模。由于能够较好地从知识点层面分析学生的认知状态，CDM已在国内外受到广泛关注，研究者对传统的CDM，即项目反应理论(item response theory，IRT)[5]和DINA(deterministic inputs，noisy and-gate)模型[6]进行了深入分析，并针对其不足提出了HO-DINA[7]、P-DINA[8]、FuzzyCDF[9]和R-FuzzyCDF[10]等改进模型。

借助于CDM来准确鉴别学生当前的认知状态，是实现个性化学习指导的前提。为更好地帮助……