于 琪，张少钦，熊 磊，李云鹏

（南昌航空大学 土木建筑学院，南昌 330063）

引 言

膜结构作为一种柔性结构，其膜材不能抗压、抗弯，故需要在符合给定边界条件的情况下，通过施加一定的初始预应力使膜面产生只有张力作用的自平衡曲面来维持结构形状和抵抗外荷载，这种由应力分布状态求解结构形状的过程常被称为找形（form finding）。从膜结构分析的三个过程（初始形态分析、荷载效应分析和裁剪分析）来看，初始形态分析（找形）是膜结构分析过程中最为活跃、最为关键的部分，结构初始形态的好坏直接影响后续分析过程[1]。

从最开始的物理找形到近年来的数值找形，众多学者广泛探索有效的找形方法及不断加以改进。用于膜结构初始形态确定的数值方法主要有：力密度法(Force Density Method)[2]、动力松弛法(Dynamic Relaxation Method)[3]和非线性有限元法(Nonlinear Finite Element Method)[4]。在计算机软硬件飞速发展的今天，非线性有限元法应用更为广泛[5]。利用非线性有限元法确定膜结构初始形态的计算方法主要包括节点平衡法和支座移动法[6]。卫东等[6]在对具体薄膜结构算例进行初始形态确定的过程中，通过对各种传统方法的分析比较，提出了综合节点平衡法。叶继红等[7]根据建筑师对膜面造型的变化要求，针对动力松弛法中阻尼参数的取值，对常规动力松弛法进行了改进。周树路等[8]针对力密度法进行膜结构找形时总需要多次试算才能确定合适的力密度取值的相关问题，提出了改进找形过程的措施。魏德敏等[5]通过计算发现，膜的预张力、单元的划分、边索和脊索的预张拉力值以及初始弹性模量等参数的选取都会影响找形结果。……