文／李家祥

（作者系新加坡南洋理工大学理学院副教授）

日前，2021年诺贝尔物理学奖揭晓，一半授予日裔美籍著名气象学家真锅淑郎和德国著名气象学家克劳斯·哈塞尔曼两位教授，以表彰他们“为地球的气候进行物理建模，量化其可变性并可靠地预测全球变暖”。

诺奖官网这样解读，所有复杂系统都由许多相互作用的不同部分组成。几个世纪以来，物理学家一直在研究它们，而它们很难用数学方法来描述——系统中可能有数目众多的组件，也可能受偶然因素的支配。复杂系统也可能是混沌（chaotic）的，比如天气，初始数值的微小偏差会导致后期的巨大差异。今年的获奖者都为获得有关此类系统及其长期发展的更多知识作出了贡献。

随着科学的发展及人们对世界认识的深入，混沌理论越来越被人们看作是复杂系统的一个重要理论，它在各个行业的广泛应用也逐渐受到人们的青睐。混沌理论是什么呢？它又有何用处？

其实，混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用来探讨动态系统中（如气象变化、化学反应、病毒感染、人口移动、社会行为等）必须用整体、连续而不是单一的数据关系才能加以解释和预测的行为。

这一理论是当代科学领域最引人注目的研究热点之一，它确定了偶然性和复杂性在自然科学和社会科学各不相同领域的重要地位。有专家指出，混沌理论正广泛应用于各个领域，将给人类社会带来巨大变革。……