熊 勇，欧阳迎春，欧阳春娟

一种基于混合蛙跳优化的JPEG图像隐写算法

熊 勇1，欧阳迎春2，*欧阳春娟3

（1. 井冈山大学机电学院，江西，吉安 343009；2. 广东新安职业技术学院，广东，深圳， 518000；3. 井冈山大学电子与信息工程学院，江西，吉安 343009）

在JPEG图像中隐写会引起图像DCT系数直方图变化和分块效应比，分析者可以根据这些特征变化察觉到秘密信息的存在。为了提高隐写的安全性，提出了一种基于混合蛙跳优化的JPEG图像隐写算法。对图像进行分块处理后，在每个块中采用混合蛙跳优化算法，寻找最优的置换矩阵来替换秘密信息。在隐写过程中，将置换矩阵和置换后的秘密信息隐藏于修改了量化表的DCT系数中，算法不需传递其他边缘信息。仿真实验表明，所提出的隐写算法与修改量化表隐写算法, 基于粒子群优化隐写算法相比，在隐写容量增大的同时，具有更高的安全性。

混合蛙跳优化；JPEG；隐写；DCT域

0 引言

图像隐写术[1-3]是一种保障通信双方信息交流安全的重要方式，作为信息隐藏中的重要技术，其发展和研究一直受到国家安全部门和学术界的高度重视。JPEG是一种常用的图像文件格式，使用JPEG图像作为数据隐藏的载体[4-5]，得到含有秘密数据的隐写图像将不容易引起拦截(攻击)者的注意。D.Upham提出的Jpeg-Jsteg[6]是基于JPEG图像格式的信息隐藏，Jpeg-Jsteg用秘密信息替换量化DCT(Discrete Cosine Transform)系数块中不为0，1，-1的最低有效位，因此，它的秘密信息嵌入量很有限。为了增加信息隐藏量，Chang等[7]提出修改量化表的方法JQTM（JPEG and Quabtization Table Modification），并将秘密信息嵌入在DCT系数的最低两个位平面上。为了获得安全性更高的载密图像，Wang等[8]在LSB(Least Significant Bit)的基础上提出了OLSB（Optimal LSB），并采用遗传算法优化置换矩阵，对秘密信息进行置换。Li等[9]将Chang和Wang的工作结合起来，采用粒子群优化PSO(Particle Swarm Optimization)置换矩阵，修改量化表进行信息隐藏，提出了PSO-stego），载密图像获得了更高的PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)值。

在文献[9]中，对相同的图像块采用粒子群优化，寻找统一的置换矩阵，以视觉质量的衡量标准PSNR值作为适应度函数。事实上，一般图像隐写引起的视觉变化不是非常明显，而隐写的安全性在于尽量保持各种统计特征变化以提高抵抗隐写分析的能力。为了取得更高的隐写安全性，在Li等基础上，根据混合蛙跳算法寻优能力强的特点，对每个图像块采用混合蛙跳算法进行优化，为每个图像块寻找不同的置换矩阵。为了提高优化效率，在优化过程中，充分考虑JPEG图像隐写引起载体图像的统计特性变化，以图像分块特性和DCT系数直方图分布变化作为适应度函数，使得本文提出的隐写算法在提升嵌入容量的基础上，尽量地保持载体图像的DCT系数直方图分布和分块特性。在嵌入过程中，将置换矩阵即蛙跳优化的最优解也嵌入在DCT系数中，因此算法不需要传递边缘信息。仿真实验表明，本文基于混合蛙跳优化的JPEG图像隐写算法与修改量化表隐写算法JQTM、基于粒子群优化隐写算法相比较，在提高了隐写容量的同时，具有更强的抵抗隐写分析能力。

1 JQTM和置换矩阵

1.1 JQTM方法

图1 修改后的量化表

1.2 置换矩阵

图2 置换矩阵和转置矩阵

根据以上置换矩阵定义，置换矩阵的置换规则为：数值0置换成0，1置换成2，2置换成3，3置换成1。所以{3，3，1，2，2，1，0，1}变为{1，1，2，3，3，2，0，2}。置换过程是可逆的，只要用置换矩阵的转置矩阵去置换所得到的结果数据，就能够恢复出原始数据。转置矩阵的置换规则为：数值0置换成0，1置换成3，2置换成1，3置换成2。将的置换结果{1，1，2，3，3，2，0，2}，经过重新置换后，得到{3，3，1，2，2，1，0，1}，它与原始信息一致。

2 基于混合蛙跳优化的JPEG图像隐写算法（Frog-stego）

2.1 混合蛙跳算法（Shufled Frog Leaping Algorithm，SFLA）

2.2 青蛙初值及适应度函数设置

本文充分考虑JPEG图像隐写引起的主要特征变化来设置适应度函数，以提高算法的抗隐写分析能力。在DCT系数上进行隐写后，DCT值发生改变，导致隐写后的DCT系数直方图也会发生改变；此外，由于JPEG图像是通过量化DCT系数得到，量化是分块进行的，在不同的小块之间会产生一定的不连续性，称为图像的分块效应，分块特性可用式（2）定量表示：

2.3 基于混合蛙跳优化的JPEG图像隐写算法具体步骤

基于改进混合蛙跳的JPEG图像隐写的嵌入框图如图3所示。整个信息嵌入过程可以分为4个步骤，包括秘密信息置换，载体图像预处理，秘密信息嵌入，JPEG生成。具体操作步骤如下：

图3 基于混合蛙跳优化的JPEG图像隐写流程图

step1：将秘密信息进行分段处理，每段含（42-4）×2＝76个0，1字符。采用前文介绍的混合蛙跳优化算法选择出最优的置换矩阵，将每段秘密信息进行置换。

step2：将载体图像分为不重叠的8*8的子块，对每个子块进行DCT变换，将DCT系数采用图1(b)中所示的量化表进行量化。

step3：按如图1(a)箭头顺序，对量化后的42个非零系数进行信息嵌入，前4个系数存储置换矩阵，即青蛙的最优解，例如，若青蛙的最优解为[0,3,1,2]，将其转化为[00,11,10,01]，将依次存放在第1至第4个系数的最后两位。其余的每个系数采用LSB2隐写算法在最低两位嵌入置换后的秘密信息。

Step4：应用JPEG熵编码得到载密图像。

由于将置换矩阵也嵌入到DCT系数中，所以本文隐写算法无需加传其他边缘信息，接收方接到加密图像，按以下步骤提取秘密信息：

Step2：按箭头顺序对42个DCT系数中的前四个进行模4处理，转为十进制后，得到置换矩阵，对其余的38个系数进行模4处理，即为置换后的秘密信息；

Step3：采用置换矩阵的逆矩阵对提取的秘密信息进行置换，转为二进制后，得到原秘密信息。

3 仿真实验与讨论

为了验证本文提出的隐写算法有效性，将基于蛙跳优化的JPEG隐写算法（Frog-stego）与文献[7]修改量表隐写算法JQTM，文献[9]基于粒子群优化的隐写算法（PSO-stego），及不采用优化算法但采用本文量化表的隐写算法（None optimal substitation steganographic,记为NOS-stego）进行比较。图像隐写算法的重要衡量指标主要是安全性，在安全性的前提下尽量地提高嵌入容量。本文从这两方面进行比较以上算法的性能。

表1是标准图像Boat，Lena，Baboon，man采用以上四种隐写算法所到的容量和PSNR值。图像大小为512×512，灰度级为256。在JQTM中，每个图像块中有26个系数嵌入秘密信息，每个系数嵌入2个信息，共有64×64个块，隐写容量为 2×26×64×64＝212992(bits)；在PSO-stego隐写算法中，每个块中有36个系数嵌入秘密信息，每个系数嵌入2个信息，容量为36×2×64×64＝294912(bits)；在本文隐写算法（Frog-stego）中，量化表进一步修改，共有42个系数用来嵌入秘密信息，容量可达到：42×2×64×64＝344064(bits)，所以采用本文算法可取得更大的隐写容量。由表1可以看出，对于同一幅图像，采用PSO-stego可获得最好的视觉效果，本文算法与JQTM, PSO-stego相比，PSNR取值更低，但与NOS-stego相比，取值高一些。这主要是因为JQTM的嵌入量较小而PSO-stego算法以PSNR值作为适应度函数造成这两种算法可取更好的视觉效果。图4显示的是boat原图和经过本文隐写后的加密图，从视觉上看，隐写图像与原始图像几乎没有差异。所以，采用本文算法进行图像隐写同样可满足从视觉和直观上的不可检测。

表1 不同隐写算法的嵌入容量和PSNR值

Table1 The embedding capacity and PSNR value of different steganography algorithms

算法容量（bits/幅）图像 BoatLenaBaboonman JQTM21299231.6736.8935.7835.45 PSO-stego29491231.7837.2135.9935.87 NOS-stegoFrog-stego34406434406430.4630.5336.5736.6735.5335.6335.2135.33

图4 隐写前后图像

另一方面，通过计算原始图像与加密图像的分块效应比来验证本文算法的抗隐写分析能力。从NRCS图像库中中随机选择10幅图像。根据式（2）、式（3），计算每幅图像分别采用修改量化表隐写方法（JQTM），基于粒子群优化隐写（PSO-Stego）和本文提出的基于蛙跳优化的JPEG图像隐写（Frog-stego）三种隐写算法的分块效应比ROB值，由图5 可知，对于10幅中任意一幅图，采用Frog-stego隐写算法在嵌入容量大于其他两种算法的情况下，仍可获取更低的ROB值，这是由于在寻找置换矩阵时，采用了ROB值作为适应度函数，所以本文的隐写算法的分块特性优于其他两隐写算法，因而具有更强的抗隐写分析能力。

测试图序号

为进一步验证Frog-stego 隐写算法的抵抗隐写分析能力，实验分别采用文献[12]提出的78 维特征及文献[13]提出的686 维SPAM(subtractive pixel adjacency matrix)特征对JQTM、PSO-stego及Frog-stego 三种隐写算法进行隐写分析比较。在本文提出的混合蛙跳优化隐写Frog-stego算法中，实验所用到的相关参数为：青蛙种群为及青蛙组数分别为50和 5，因此，每组青蛙个体数为10。组内迭代次数为10，全局迭代次数为20。采用 NRCS 图像库中的1542图像进行实验，所有的图像裁剪大小为 512×512 ，转为灰度图像。实验采用Fisher 线性分类器进行分类，其中450幅图像用于训练，其余图像用于测试。以上三种算法在嵌入率为1.0时，78 维特征和686 维SPAM特征分析的 ROC曲线比较图如图6和图7所示。从图6，图7两个图中不同算法的ROC曲线比较可见，本文提出的基于混合蛙跳优化Frog-stego隐写在两种特征分析下获得了更低的AUC值，安全性更高。特别地，在78维特征分析下，Frog-stego算法的AUC值达到0.6125，接近理想值0.5。对于686维特征分析，Frog-stego隐写获得的ROC值与JQTM隐写相比，AUC值从0.9733降至 0.6724，其中PSO-stego取值为0.8672，实验表明，Frog-stego与PSO-stego相比，可以更好地抵抗高维特征隐写分析。

图6 不同隐写针对78维特征分析ROC曲线图

图7 不同隐写针对686维特征分析Roc曲线图

4 小结

本研究以JPEG图像为载体设计了一种新的隐写方法。该方案采用混合蛙跳优化算法在每个图像分块中寻找最优的秘密信息置换矩阵，以保持图像的DCT系数直方图分布和不增加图像的分块效应为适应度函数，将替换后的秘密信息嵌入在修改了量化表的DCT量化系数中。仿真实验表明，基于蛙跳优化的JPEG图像隐写算法与修改量化表隐写算法JQTM和基于粒子群优化的隐写等算法相比，在提高了嵌入容量的同时，有效地提高了隐写图像的安全性。目前，随着深度学习的快速发展，涌现出了各类深度学习网络隐写模型，如何结合深度学习网络寻找最优的置换矩阵，提升隐写容量及抗检测性可作为下一步的研究方向。

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A JPEG IMAGE STEGANOGRAPHIC ALGORITHM BASED ON SFLA

XIONG Yong1OUYANG Ying-chun2*OUYANG Chun-juan3

（1. School of Electromechanical, Jinggangshan University, Ji’an, Jiangxi 343009, China;2.Guangdong Xin’an Technical Institute, Shenzhen, Guangdong 518000, China;3. School of Electronic and Information Engineering, Jinggangshan University, Ji’an, Jiangxi 343009, China）

JPEG steganography can cause the changes in the histogram of the image DCT coefficients and the ratio of blocks. Steganalysis can perceive the existence of secret information based on the changes in these characteristics. In order to improve the security of steganography, this paper proposes a JPEG image steganography algorithm based on SFLA (Shuffled Frog Leaping Algorithm). First, the image is divided into some blocks. Then, SFLA is used in each block to look for the optimal permutation matrix to replace the secret information. In the steganography process, the permutation matrix and the secret information are hidden in the DCT coefficients of the modified quantization table, so the proposed steganography does not need to transmit other edge information. Simulation experiments show that, compared with JQTM (JPEG and Quantization Table Modification) and the JQTM steganography optimized by PSO (Particle swarm optimization), the proposed steganography has higher security while increasing the steganography capacity.

SFLA; JPEG; steganography; DCT domain

TP309

A

10.3669/j.issn.1674-8085.2021.05.012

1674-8085(2012)01-0057-06

2021-06-26；

2021-08-20

国家自然科学基金项目（61462046, 42061055）；江西省自然科学基金项目（20192BAB207021，20202BABL202047）；江西省教育厅科技计划项目(GJJ201008)；江西省高校人文社科项目(YS20129).

熊 勇(1970-)，男，江西吉安人，工程师，主要从事图像处理、智能优化研究(E-mail:xiongong1666@163.com)；

欧阳迎春(1972-)，女，江西吉安人，副教授，主要从事图形图像处理、模式识别研究(E-mail:wouyyc@163.com)；

*欧阳春娟(1974-)，女，江西吉安人，教授，博士，主要从事图像处理、智能优化研究(E-mail:oycj001@163.com).