黄琪，左劼，孙频捷

（1.四川大学计算机学院，成都610065；2.上海政法学院，上海200000）

0 引言

在过去的十年间，神经网络在医疗图像识别领域得到了普遍的应用。大量利用神经网络训练得到的模型在数据集上的表现都接近或超过了人类专家的水平。同时人们逐渐发现限制神经网络在医疗图像识别中的进一步发展的关键因素是精细标注数据的缺失[1]。在医疗图像识别领域，精细标注的数据是非常珍贵的，因为这往往需要多名医疗专家进行长时间的标注工作，耗时耗力。精细标注数据的缺失要求人们使用传统的有监督学习之外的方法，以此对缺乏精细标注的数据进行学习。多实例学习就是其中的一种方法。

多实例学习介于无监督学习和有监督学习之间：利用多实例学习，在缺乏针对医疗图像的精细标注的情况下，即只利用较弱标签来进行训练，也可以接近或达到拥有精细标注的有监督学习的效果。

1 相关工作：多实例学习

多实例学习往往应用于这样的场景：医疗图像局部的标注是耗时耗力或者无法获得的，但是全局的标注是相对容易获得的[2]。多实例学习将一个医疗图像的样本视为一个包，而每一个包中包含了多个实例。专家并不需要对包中的每个实例进行标注，而只需要对整个包进行标注。这样的做法极大降低了对人力标注的要求。

更加具体地说，我们将一个包认为是多个实例的集合。我们用Xi表示某一个包，用xij̇表示其中的一个实例，包中一共有Ni个实例，即有：Xi={xij|j=1,…,Ni}。……