贾尚帅，张磊磊，潘德阔，宋雷鸣

（1 中车唐山机车车辆有限公司，河北唐山 063035；2 北京交通大学 机械与电子控制工程学院，北京 100044）

高速列车车内噪声主要包括轮轨滚动噪声、气动噪声、转向架等部位引起的振动噪声以及牵引电机、压缩机等设备噪声［1］，研究列车各结构的噪声贡献度，确定车内噪声的主要来源、传递路径，为研究如何降低车内噪声提供了一定的理论依据，具有重大的学术意义。

各国学者对车内噪声面板贡献度分析做了大量的研究工作，早在1995 年福特公司的工程师结合试验提出了面板贡献分析的概念，WOLFF 和SOTTEK 通过汽车试验测得了壁板的声学贡献度，为研究降低车内噪声提供了理论依据［2］；WU基于Helmholtz 方程最小二乘中的NAH 分析了汽车车内腔体的面板声学贡献［3］；西北工业大学的惠巍等人根据汽车试验测试数据分析得到了内饰侧板对人耳处声压的贡献度［4］；韩波等人基于声学传递向量方法研究了驾驶室面板声学贡献度，分析得出引起驾驶室声压峰值响应的主要因素是正贡献面板［5］。

文中将车体的中空型材等效成sandwich 板，建立了车体等效结构仿真模型，并进行噪声仿真预测，计算结果与实测数据具有很好的一致性。基于车体等效仿真模型，通过跟踪车内声腔子系统中输入的净功率流，获得端部腔体内测试点噪声的来源，进而得到噪声面板的贡献度。

1 统计能量法

所谓统计能量分析法［6］，就是推导所划分的车体空腔子系统之间的功率流动关系，然后建立平衡方程，求解得到系统之间的响应反馈。在对子系统做统计能量分析时，假定各子系统的共振模态特性相同，对子系统进行划分后，由于每个所划分的子系统均是由受到的外部激励声能量、自身系统消耗的能量以及子系统间相互流入的能量组成，无论子系统间的能量如何传递，它们之间的相对平衡构成了系统的能量守衡。功率在简单的2个声腔子系统内的基本流动关系，如图1 所示。

图1 子系统间的功率流动关系

根据图1 呈现的功率流动关系，建立两子系统间的功率流平衡方程为式（1）：

式中：P1、P2表示流入子系统1、2 的能量；P1d、P2d表示系统1、2 中自身的能量损耗；P12表示能量从子系统1 流入到子系统2；P21表示能量从子系统2 流入到子系统1。

2 NVH 车体等效模型建立与仿真计算

2.1 NVH 车体等效模型的建立

由于高速列车车体结构大而复杂，计算频率范围宽，将会导致模型网格数量庞大，仿真时间过长，并且影响中低频段的分析精度，因此进行车体的中空型材等效。文中利用文献［7］中结构等效建模的方法，将车体中空型材等效成sandwich 板，遵循等效前后板结构的材料、厚度相同，并且动态特性误差控制在10%范围之内，以实现建模简化，提高建模精度。

文中采用“车体型材—夹层腔—内饰板”多层模型结构，使得仿真更贴近于实际，从而保证了模型的仿真性。

在子系统划分过程中，充分考虑相关子系统之间的影响，将子系统模态密度整体化，以提高仿真分析精度。

依据座椅位置以及乘客站姿和坐姿时人耳的位置，沿垂向将车体内室空间切分成4 层，从下往上依次是座椅位置、坐姿位置、站姿位置和顶部声空腔。再根据列车车内横向的噪声分布规律，将车内腔体空间分成3 层。结合实际结构特征，沿纵向将中间车的客室切分为3 部分，包括客室一位端、客室中部以及客室二位端。

根据上述切分原则确定的分割截面对车内声腔进行划分，并对车体表面施加声激励。建模示意图及车内声腔截面如图2 所示。

图2 建模示意图及车内声腔截面

建立的仿真模型将采用试验数据进行验证。通过上述仿真建模与分析验证方法，保证功率流分析的准确。

2.2 仿真计算与验证

激励源及模型验证数据为大西线列车速度350 km/h 运行的实测数据，仿真端部与试验端部的对比曲线如图3 所示。

图3 仿真端部与试验端部频谱曲线

在100～1 000 Hz 频带内，中间车客室端部频谱的噪声仿真数值和试验数值有着相同的变化趋势。在250 Hz 频带内，仿真端部的声压级比试验值大3.72～3.78 dB；在800 Hz 频带内，仿真端部的声压级比实测值小3.8 dB，其他频带内噪声预测误差均控制在5% 以内。综上，文中所建立的车体NVH 等效模型的计算结果与实测数据具有很好的一致性，可以进行列车车内环境的噪声预测。

3 车内内饰板噪声贡献度分析

根据车体等效结构仿真模型，计算出腔内子系统在施加外部声激励下产生的声能量，分析获得噪声在列车车内的分布特性。以上述仿真模型为基础，通过跟踪车内声腔子系统中输入的净功率流，获得列车端部腔体内测试点噪声的来源，进而得到车内各噪声面板的贡献度。

依据声学功率流跟踪法原理，得到车内各内饰板的噪声贡献度，具体如下：

首先根据统计能量分析法，建立功率流动的关系方程，求解获得所划分各声腔的声能量Ei，计算出对第i个空间腔体子系统的噪声贡献度，步骤如下：

（1）以声腔子系统i的声能量传递为例进行分析。假设整个系统中与子系统i耦合的系统共有k个，那么k个声腔子系统作用于子系统i的净功率流为式（2）：

式中：Psij表示从声腔子系统j中流向i的净功率流，Psij的正负分别表示功率流的流入、流出。

（2）选取净功率流Psij＞0 的项，并进行累加计算，可得到k个声腔子系统对子系统i的总净输入功率流为式（3）：

得出，第j个车内声腔子系统对第i个的噪声贡献度可表示为式（4）：

（3）重复步骤（1）（2），分别计算系统中对第k个声腔子系统的净输入功率，直至获得相关联声腔子系统的输入功率。

（4）通过对车内子系统功率流进行追踪，可以得到声腔子系统i与车内各个面板之间的功率流传递关系。假设声能量传递到车内面板s，或者与输入功率Pk存在联系的传递路径共有N条，并且每条都有M条子路经，可得其对空间子系统i的噪声贡献度为式（5）：

式（5）表示第n条路径中m层的声能量贡献度。

为进一步说明子系统功率流追踪法的原理，将车体内饰空间子系统简化为断面子系统，如图4所示。由断面子系统分布图可知：该系统模型共由40 个子系统组成，包括14 个内饰板子系统，12个声腔子系统，14 个声能量输入。

图4 断面子系统分布图

以子系统1 为例，计算车体内饰板对子系统1的噪声贡献度，具体步骤如下：

（1）根据列车断面子系统分布示意图，建立SEA 平衡方程，求解得到断面声腔子系统的声能量Ei为式（6）。

式中：Pn代表系统的功率输入；ηn表示能量损耗因子；ηn1表示耦合损耗因子。

（2）根据式（2），求出车内声腔子系统中2、3、4、5 对 声 腔 子 系 统1 的 输 入 净 功 率 流 表 示为式（7）：

若净功率流Ps1j>0，则保留该项；若Ps1j≤0，则舍去。假定输入的净功率流Ps1j皆大于0，累加计算后可得声腔子系统1 的总净功率流，将其表示为式（8）：

则 有，2、3、4、5 子 系 统 对 子 系 统1 的 贡 献 度为式（9）：

（3）以声腔子系统2、3、4、5 中对子系统1 有大于0 的净功率流项为基础，通过计算得到声腔子系统2、3、4、5 的净功率流。假设净功率流Ps1j皆为正，则有式（10）：

有 子 系 统i（i=2、3、4、5）的 总 净 功 率 流 为式（11）：

（4）若 净 功 率 流Psij>0 (i=2、3、4、5，j=6、7、8、9、11、18、21、24)，则 保 留 该 子 系 统，Psij≤0舍去。

以车内声腔子系统j（j=6、7、8、9、11、18、21、24）中对子系统i（i=2、3、4、5）有大于0 的净功率流输出项为前提，进行功率流计算。当声能量经过内饰板子系统18、21、24 时，终止传递。此时，假设其他输入净功率流皆大于0，有式（13）：

到子系统i的净功率流为式（14）：

（5）以 声 腔 子 系 统j（j=13、14、15、16、26）中 对子系统i（i=10、11、12) 有Psij>0 的净功率流的项为前提，确定声腔子系统的功率流大小。当声能量 经 过 内 饰 板 子 系 统13、14、15、16、26 时，终 止 传递。假设净功率流Ps1j皆为正，则有式（16）：

子 系 统i（i=10、11、12）的 总 净 功 率 流 为式（17）：

子系统i对子系统j的贡献度为式（18）：

式（6）根据下述计算方法，可以求得面板13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26 对子系统1 的面板贡献度：

客室端部（转向架处）区域乘客坐姿时，人耳在距地板1.2 m 高度处功率流传递如图5 所示。由图可知，人耳在1.2 m 高度处腔体的声功率流主要来自于下侧腔体，而下侧腔体的声功率流主要来自于车内的内饰地板。通过分析车内内饰板的净输入功率流，可得：客室端部的振动噪声主要来自于转向架区的车体内饰地板。

图5 功率流传递示意图

根据车体等效结构仿真模型，结合上述功率流追踪法的求解原理，计算出车体内饰板（包括侧墙板、顶板、地板）对客室端部上方区域测点及中部区域测点的噪声贡献度，见表1 所示。

表1 端部各内饰板噪声贡献度 单位：%

4 结束语

衡量350 km/h“复兴号”高速列车车内乘坐舒适性的一项重要性能评价指标是对车内噪声的控制度。文中建立车体等效结构仿真模型，跟踪车内声腔子系统中输入的净功率流，获得了端部腔体内测试点噪声的来源，进而确定了端部各面板的噪声贡献度，为研究车内噪声控制提供了理论基础。

根据功率流追踪法的求解原理，分析计算出车体各内饰板对客室端部上方区域测试点及中部区域测试点的噪声面板贡献度，结果表明：列车客室端部的声能量贡献度主要来源于转向架区域的车体内饰地板。