杨永明，陈世强，李 强

(1.湖北民族大学新材料与机电工程学院，湖北 恩施 445000；2.湖北民族大学新材料成型及装备技术产学研中心，湖北 恩施 445000)

1 引言

混沌因其具有确定性、类随机性、对初值的敏感性等特点而广泛应用于工程领域[1-5]。动力学行为丰富的混沌系统应用于加密领域时，安全性更高[6，7]。

超混沌具有比混沌更丰富的动力学行为，在图像加密、保密通信等领域具有相当的应用潜力[8-10]。构造超混沌的常用方法是[11-17]：改进一个混沌系统使其变成超混沌系统；改进一个超混沌系统使其成为另一个超混沌系统；直接构造新的超混沌系统。文献[11]通过改进经典Lü系统并引入忆阻元件，提出了一种基于忆阻的改进型超混沌Lü系统，其特点是不存在任何平衡点。文献[12]利用Cat映射的Lyapunov指数与相关Cat矩阵之间的内在联系提出了一种简单而有效的构造超混沌的方法，该方法可构造具有任意个正Lyapunov指数的超混沌。文献[13]提出了一种新的具有多动态特性的四维超混沌系统，系统具有平衡线或不稳定的平衡点，通过改变系统参数可以改变其特性。文献[14]构造了一种简单的四维超混沌混沌系统，系统只有一个稳定的平衡点，能表现出包括混沌，周期性，稳定性以及各种吸引子共存的各种动态行为。文献[15]基于三维广义Lorenz系统开发了一种无平衡点超混沌系统，并在新系统的基础上构造了一个没有平衡点复杂超混沌系统，两个新系统都具有隐藏吸引子，且能呈现各种动态行为。……