孙于，李雪，耿嘉一，吴尚

(1.河北工业大学 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津 300132； 2.中国电工技术学会，北京 100055)

0 引 言

正交信号发生器(quadrature-signal-generator, QSG)可以产生一组较为精准的正交信号，在电网同步[1]、单向功率的瞬时计算[2]以及三相系统的对称分量提取等场合有着较大的应用潜力以及产业价值[3-5]。其中，运用二阶广义积分器的正交信号发生器(second-order-generalized-integrator based quadrature-signal-generator, SOGI-QSG)来提取正交分量的方法应用最为广泛，其结构简单、性能优越[6-11]，在虚拟磁链积分[10,12]、机电振荡估计[13]、无传感器电机控制[14]等方面发挥着重要的作用。然而，文献[4]和文献[15]表明，SOGI-QSG在参数设计以及提取效果方面存在一定的不足与局限性，可以归纳为以下两个方面。

一方面，由于SOGI-QSG可以表述为2个具有二阶特性的传递函数，因此其动态性能的分析和设计可以参考典型二阶系统的设计思路(second-order-system,SOS)[8,15]。SOGI-QSG的调节时间通常被设定为实际响应与稳态输出的误差达到并保持在最终值的2%以内所需要的时间(在某些情况下，使用1%或5%)[16]。该设计方法规则简洁且易于实现，因此多数研究学者对于SOGI-QSG的参数设计均采用这一规则。然而，与标准SOS不同的是，SOGI-QSG的有源输入部分并非直流信号而是正弦信号，其同时具有幅值、相位和频率3个特征量。因此，对于SOGI-QSG而言，其调节时间并不能准确反映系统的实际状态，导致调节时间失去了实际意义。

另一方面，广义积分器(generalized-integrator,GI)作为SOGI-QSG的核心[6]，对于正弦信号具有幅值积分特性[17]，即当二阶广义积分器(second-order-generalized-integrator,SOGI)的谐振频率与输入信号频率相同时，其工作特性与一阶系统(first-order-system,FOS)中纯积分器的直流积分特性一致，因此可以从FOS的角度理解SOGI-QSG。……