李果阳，严华，*，张征宇，陈沁梅，祝福顺

(1.四川大学 电子信息学院，成都 610065；2.中国空气动力研究与发展中心 高速空气动力研究所，绵阳 621000）

对于风洞试验，空气流动包含着最重要的特征信息，对处于空气流动形成的流场中物理模型的密度场进行定量分析一直都是流场的重要研究方向［1］。传统的纹影技术由于在定量测量上效果不好而常常作为一种定性分析的方法，干涉技术由于需要严苛的要求才能实现，缺乏实用性。因此，背景纹影技术(Background Oriented Schlieren，BOS）就在这种情况下被Meier［2］提出。运用该方法与风洞中的视频测量技术相结合可以较简单地实现对处于风洞试验中的物理模型进行密度场的视频测量［3-6］，通过测出一束非平行光在流场扰动下的偏折角，进而建立偏折角与扰动流场折射率间的量化关系，得到关于密度场的二阶偏微分方程。利用视频测量法得到关于坐标及坐标偏移量的离散数据，再对于这样的密度场中二阶偏微分方程求解出非平行光经过扰动流场后对应位置的密度投影值。目前有多种常用数值模拟计算方法，经过比较，有限元法因擅长处理各种复杂区域、精度较高及适于并行计算等优点［7-8］，因此本文将采用有限元法求解密度场对应位置的投影值。

从有限元的计算方法可以看出，在用有限元法进行大规模数值计算时，不仅要考虑多种力学行为的全耦合求解问题，计算过程复杂，而且总刚度方程的求解时间占据了整个计算过程很大的比重［9-10］。……