郭瑞科 胡 军

北京控制工程研究所，北京 100190

0 引言

工程实践中，控制器往往通过执行机构驱动被控对象，而执行机构自身的物理或者能量约束决定了其输出存在限制，如果控制器给出的控制指令超出了该限制，会导致控制器的输出和被控对象的输入不一致，也就是存在控制输入饱和约束。从执行机构角度看，就是执行器存在饱和非线性约束，当控制系统发生执行器饱和时，可能会导致控制动态性能变差，甚至闭环系统不稳定。通过设计抗饱和补偿器恢复闭环系统控制性能和闭环系统稳定性，是一种行之有效的抗饱和控制方法[1]。

常见的抗饱和控制方法有直接线性抗饱和(Direct Linear Anti-Windup, DLAW)和模型恢复抗饱和(Model Recovery Anti-Windup, MRAW)[2]。DLAW方法通过求解线性矩阵不等式来设计抗饱和补偿器以保证一定的控制性能和闭环系统稳定性，往往会转化为规模较大的线性矩阵不等式，计算量大，设计较复杂。MRAW方法中抗饱和补偿器使用与被控对象相同的模型，并且补偿器的求解不依赖于控制器，设计简单，有较大的设计自由度[3]。

目前基于MRAW方法的抗饱和设计研究主要针对连续对象，研究离散系统的较少[4-8]。Zaccarian等针对开放水道控制系统中调节水流的闸门存在饱和约束的临界稳定系统，分别考虑了控制器和被控对象在连续和离散时间情况下的抗饱和设计问题，给出了临界饱和系统的MRAW抗饱和补偿器设计算法[9]。Ramos等研究了重复控制中的模型恢复抗饱和问题，设计了不受控制器影响的简单低阶抗饱和补偿策略，给出了基于最优控制的抗饱和增益求解线性矩阵不等式条件[10]。……