薛 程， 夏兆旺,2， 卢志伟， 鞠福瑜， 茅凯杰

(1.江苏科技大学 能源与动力学院，江苏 镇江 212003;2.江苏海事职业技术学院 轮机电气与智能工程学院，南京 211100;3.中国船舶重工集团公司第七一一研究所，上海 201108)

颗粒阻尼作为一种结构简单、能适用于恶劣环境且几乎不影响机械结构的隔振元件，近年来在航空航天、车辆机械、海洋工程等重要领域得到了广泛应用[1-4]。其按技术类别可划分为被动颗粒阻尼技术、半主动和主动颗粒阻尼技术。主动颗粒阻尼技术成本高，在工程应用中实现较为困难；被动颗粒阻尼主要通过颗粒间的相互碰撞和摩擦耗散系统能量；而半主动颗粒阻尼通过磁场力进一步控制颗粒运动，实现调节系统耗散的功能，其减振机理在多物理场耦合下变得更加复杂，传统的线性模型无法精确描述其非线性特征。因此，构建能准确描述半主动颗粒阻尼的力学模型对于研究其隔振系统的动力学特性具有重要意义。

21世纪以来，分数阶理论在非线性振动研究领域取得了飞速的发展[5-8]。研究者们发现分数阶导数在模拟黏弹性等非线性材料的本构关系时具有良好的精度[9-12]。温少芳等[13]采用平均法研究了分数阶与时滞耦合的Duffing自治系统;杨旭等[14]基于空间分数阶微积分方法建立了分数阶非牛顿流体本构模型，为研究非牛顿流体的记忆特征提供了新的建模方法。彭海波等[15-17]采用分数阶理论对新型惯容器、动力吸振器进行参数优化，为隔振设计提供了新的思路。……