史俊磊， 张 磊， 丁 喆

(1. 武汉科技大学 冶金装备及其控制教育部重点实验室， 武汉 430081；2. 武汉科技大学 机械传动与制造工程湖北省重点实验室， 武汉 430081)

灵敏度分析可以定量地确定系统参数改变对系统动态特性的影响，在结构优化、模型修正和参数识别等领域有着广泛应用[1-2]。黏性阻尼模型由于其模型简单和计算方便的优点已被广泛研究和应用[3]，但随着各类智能材料和高阻尼复合材料的发展，原有的黏性阻尼模型假设已不能准确地描述该类结构系统的阻尼特性。卷积型非黏滞阻尼模型由于假设阻尼力与质点速度的时间历程相关，其数学表达式为阻尼核函数与质点速度的卷积,因而能够准确地描述黏弹性阻尼材料的迟滞效应。目前，非黏滞阻尼系统的研究主要针对其特征值分析、时域响应分析和参数识别等[4-7]方面，其灵敏度分析也主要集中在特征灵敏度分析和时域响应灵敏度分析[8-9]，而非黏滞阻尼系统频响函数(frequency response function, FRF)灵敏度的研究相对较为缺乏。

FRF灵敏度分析可以评估系统参数对FRF的影响程度。一般来说，结构系统灵敏度的计算方法分为三类：有限差分法[10]、直接微分法和伴随变量法[11]。其中，有限差分法理论简单，但在某些情况下计算效率较低。当设计变量数目大于约束数目时，伴随变量法具有更高的计算效率，反之则直接微分法的计算效率较高。针对FRF灵敏度分析，Lin[12]提出了一种加权FRF灵敏度法，该方法即使在模型误差较大的情况下，仍具有良好的收敛性能。……