李斯特 董 明

1 天津大学机械工程学院, 天津 300072

2 中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室, 北京 100190

1 引 言

对边界层转捩的有效预测是高超声速飞行器设计中的基础难题. 在环境扰动强度较低的“自然”状态下, 存在三个与转捩预测相关的基本问题(Kachanov 1994, 周恒和张涵信 2017). (1)感受性问题: 描述自由流中扰动如何进入边界层并激发失稳模态的过程; (2)线性失稳问题: 描述失稳模态是如何在边界层中持续增长的; (3)转捩判据: 确定线性扰动累积到多大幅值时非线性转捩发生. 工程中最常用的转捩预测方法是eN法(Smith 1956, Cebeci et al. 1980, Su & Zhou 2009), 它主要基于线性稳定性理论定量地描述机制(2), 而把非线性转捩判据与由感受性机制决定的线性扰动初始幅值的比值当作人为参数处理. 该理论的优点是简单易用, 但也存在明显不足: 首先, 该方法没有考虑机制(1)与(3)的影响, 故人为参数的确定较为随意; 更重要的是, 工程实际中飞行器表面很难做到完全光滑, 那里往往存在如粗糙元、缝隙、台阶等局部突变, 而它们对转捩的影响是传统的eN法无法考虑的. Schneider (2008a, 2008b)和Wheaton 等 (2010)的实验表明, 较大尺度的粗糙元可以促进超声速边界层转捩; 而Fujii (2006)和Fong 等 (2014)分别通过实验与直接数值模拟(direct numerical simulation, DNS)发现二维粗糙元在一定条件下可以使转捩推迟.Tang 等 (2015)通过风洞实验方法研究了高超声速边界层中第二模态扰动在二维粗糙元附近的快速畸变过程. 为了揭示粗糙元对转捩的影响机理, 需要进行更精细的理论研究工作. Wu 和……