马 跃，傅雅宁

(天津中德应用技术大学，天津 300350)

1 引言

伴随科学技术和信息化技术的进步，人们的基本出行需求得到充分满足，开始追求更高质量的出行方式。在此背景下，电子信息技术广泛应用到现代汽车工业当中，出现了众多汽车电子产品，各种先进的电子装置出现在汽车内部，并且比重在不断提高，其中典型代表就是车载多媒体的应用，车载多媒体增加了汽车的功能，提高了汽车的服务质量，能够最大程度满足人们的高质量生活需求。经调查发现，电子产品已经占据中档汽车生产总成本的20%以上，在高档汽车生产总成本中更是占据了50%以上。然而，由于我国在该领域研究起步较晚，面对当下人们对网络信息储存的高需求，车载多媒体的储存问题亟待解决[1]。经研究，相关专家学者提出两种解决途径：一是扩充车载多媒体的储存容量，二是压缩图像，减小图像对系统空间的占用量。

图像分形压缩方法中最关键的环节是寻找域块和目标块之间的最佳匹配。针对这一点，提出了许多车载多媒体图像压缩方法，其中三种较为典型：文献[2]提出基于小波变换的图像压缩方法，其原理是利用小波进行图像分解，然后对分解后的图像进行比对，最后留下最具代表性的在图像模块，实现图像压缩；文献[3]中提到的基于最近邻居搜索算法的图像压缩方法，其原理是通过计算域块和目标块之间的相似度来实现分形压缩；文献[4]中提出基于空间域的图像压缩方法，其原理是利用图像内部像素之间的空间相关性来完成车载多媒体图像分形压缩。以上三种方法的共同优势在于编码速度快，共同缺点在于压缩图像峰值信噪比和压缩比都较小，导致压缩后的图像质量不高。

针对上述文献[2]、文献[3]和文献[4]提到三种方法存在的缺点，以及高存储需求，本文提出基于模糊聚类算法的车载多媒体图像分形压缩方法。首先对车载多媒体图像进行预处理，包括图像灰度化、图像去噪等，然后进行值域块划分，最后对划分好的图像进行搜索，实现全局最佳匹配，完成图像压缩。为测试本方法的性能，进行峰值信噪比和压缩比仿真测试。

2 图像分形压缩原理

图像最大的特点是直观、多样、确切，所以比起其它信息传递方式来说，会更为人们所接受和喜爱，因此人们通过图像获取信息的方式在现代人们的生活中越来越重要。然而，图像信息的增多，车载多媒体系统内存逐渐被占满，导致读取命令、传输信息的速度越来越慢，影响了用户的使用体验[5-6]。为此需要用户不断的清除系统空间，为下次图像加载节约空间。

在上述背景下，对多媒体视频图像进行分形压缩，降低空间占有率具有重要作用。图像分形压缩是指对一幅图像进行分形，并计算这些分形后图像之间具有的相似性，然后去除相似度较高的部分，只保留数量非常小，但可以重构或描述原整幅图像的分形数据，以便降低原始图像对系统储存空间的占有量[7]。分形压缩涉及到多个数学处理方式，因此其理论基础也有多个，其中主要包括：迭代函数系统理论、压缩映射定理和拼贴定理。下面对这三个理论基础进行具体分析。

1)迭代函数系统理论

迭代函数系统理论实际上是一组压缩仿射变换矩阵，表示为M=[m1，m2，…，mi]，其中m1，m2，…mi分别表示压缩仿射变换数据，压缩仿射变换矩阵M可改写为

(1)

其中，xn和yn分别表示不同的车载多媒体图像目标，b1、b2是对应的目标图像变换向量。

压缩仿射变换是将图像进行扩大、缩小、旋转、反射、位移等一系列操作，使图像发生变换，因此从理论上讲，通过一组仿射变换是可以有效描述任何图像的。

2)压缩映射定理

假如(α，β)是非完备度量空间，则定义压缩映射定理为：

定义1：一个双曲IFS由度量空间(α，β)上的有限个压缩映射(wn，n=1，2，…，N)组成，并对每个wn有：

(2)

其中，bn表示目标图像随机变换向量，0≤bn<1，(n=1，2，…，N)。

定义2：设(α1，β1)是完备度量空间，令T∈f(α1)，T为图像集，f(α1)为分形空间，定义变换系数集w0(T)，使w0(T)∈f(α1)，则称w0(T)为f(α)上的凝聚映射变换。

3)拼贴定理

对于分形压缩而言，拼贴定理是核心。当一幅图像在经过扩大、缩小、旋转、反射、位移等压缩映射后，会被换分为N个图像子块，若这些图像子块拼贴起来后与原始图像的相似度极大，则N个图像子块就是分形压缩图像[8]。

如果存在一个压缩因子为λ(0≤λ<1)的迭代函数系统{α|wn，n=1，2，…，N}，使得

(3)

(4)

其中，Ln为编码图像函数，R[L，e]为Hausdorff距离；h为该迭代函数系统的吸引子；h是小于1的正常数，(f(α)，hβ)表示对应 Hausdorff 距离的非空紧子集空间。

根据Hausdorff距离能够对车载多媒体目标图像进行选取，完成图像的分形压缩。

根据上述图像分形压缩理论，基于模糊聚类算法的图像分形压缩基本过程如图1所示。

图1 图像分形压缩基本过程

从图1中可以看出，基于模糊聚类算法的车载多媒体图像分形压缩方法主要分为三个步骤：

步骤1：对待分型压缩的车载多媒体图像进行预处理，包括图像灰度化、图像去噪等。

步骤2：对图像进行值域块划分，即把图像按照某一个规则划分为若干个小的图像，这些小的图像为整个图像的一部份。

步骤3：对划分好的图像进行搜索，实现全局最佳匹配，完成相似程度的判断，实现车载多媒体图像分形压缩。

3 车载多媒体图像分形压缩方法

3.1 车载多媒体图像预处理

一般来说，彩色图像要比灰色图像大的多，所以必然要占据大量的储存空间。为达到减少空间占用的目的，对彩色图像进行灰度化处理是必然环节。

1)图像灰度化

彩色图像是由三个不同的分量组成，即R(red)、G(glass)、B(blue)三种色彩，利用这种特征性，将RGB这三个不同的分量值调整到0-255这个像素范围内，使整个图像只包含黑、白及不同深浅灰色颜色[9]。以上这一过程就是图像灰度化过程。在这里选用最大值法进行图像灰度处理，最大值法基本原理是将彩色图像中的三分量亮度的最大值作为灰度图的灰度值，其公式如下

Gray(i，j)=R[L，e]max{R(i，j)，G(i，j)，B(i，j)}

(5)

式中，(i，j)表示灰度化后的图像坐标位置，R(i，j)、G(i，j)、B(i，j)分别表示三个分量的值。

2)图像去噪处理

车载多媒体图像在获取、传输、处理等过程中不可避免的会受到噪声的干扰，使得原始图像质量下降，为了不影响后续工作，很有必要对图像进行降噪处理，在保证图像中原始信息完整的同时，去掉其中的噪声干扰。目前存在的图像去噪方法有均值滤波、中值滤波以及小波变换等，本次研究采用小波变换的方法进行去噪处理，简称小波去噪，其实质是通过短波实现噪音消除，如图2所示[10]。

图2 小波去噪流程

3.2 车载图像值域块划分

车载图像值域块划分是指通过划分，得到最具有代表特征的图像子块，并以子块形式进行储存，以达到减少完整图像对储存空间占有量的目的。

四叉树，是一种树状数据结构，如图3所示。四叉树每一个节点上会有四个子区块，因此它可以将数据区分成为四个象限。

图3 四叉树示意图

利用四叉树进行车载图像值域块划分的基本过程如下：

步骤1：将待分形压缩的车载多媒体图像按照四叉树结构特征划分为四个大小相同的方块。

步骤2：判断四个方块是否满足一致性标准，即四个方块是否都含有相同的值(灰度或属性值)。如果满足，则进行下一步，否则需要再次进行分割，直至子方块都只含有相同的灰度或属性值为止[11]。

步骤3：设定划分的深度范围，即值域块所允许的最大尺寸与最小尺寸，

步骤4：判断是否满足划分的最小深度范围。若满足，则不再进行划分；若不满足，则需要继续进行分裂。

步骤5：对细致分裂得到的方块进行深度范围与一致性检验。

步骤6：返回步骤4，直至所有方块都满足一致性检验为止。

3.3 车载多媒体图像定义域块搜索

图像定义域块搜索的目的是寻找与值域块最优匹配的定义域块，从而找到最具有代表性的图像子块，并把该图像子块保存到储存空间中，完成车载多媒体图像分形压缩[12]。在这里选择模糊聚类算法来完成车载多媒体图像定义域块搜索，其基本流程如图4所示。

图4 车载多媒体图像定义域块搜索流程

4 仿真测试实验

4.1 实验参数设置

为了对超低位速率分形灰度图像压缩算法进行仿真测试，实验平台为CYRIX 6X86 166+。实验参数设置如表1所示。

表1 实验参数设置

4.2 实验结果分析

分形灰度图像的容量越大码率越高，则可以得到质量更好更清晰的图像，分形灰度图像的码率越高传送速率越快。分形灰度图像压缩算法码率如图5所示。

图5 分形灰度图像压缩码率比较

其它两种算法随着图像压缩倍数的增涨，对应的峰值信噪比也降低，即超低位速率分形灰度图像压缩算法实现了图像质量和清晰度的保存。压缩时间不同对应的码率不同，图像清晰度不同，在压缩时间为25s时，图像处于最高清且传送速率最快。

通过使用基于模糊聚类算法的压缩方法以及文献方法对车载视频夜间退化图像进行增强处理，实验结果如下。

由上图可以看出，原始图像模糊不清，光晕出现在高亮区域周围，暗区细节信息明显不足。图(b)过多地丢失了高亮区细节信息，局部细节的可见度仍然不高，夜间图像的局部对比度依旧较低，图(c)整体视觉效果仍然不太令人满意。图(d)夜间退化图像细节的可见度明显提高，局部对比度增强也达到了较好的效果。综上所述，文中算法可以在保证一定图像质量的前提下，大幅提高图像分形压缩速度。

利用文献[2]基于小波变换的图像压缩方法、文献[3]基于最近邻居搜索算法的图像压缩方法对计算机页面中的彩色图像进行压缩。压缩完毕后，其图像峰值信噪比和压缩比与本文方法对比结果如下表2所示。

表2 三种传统方法下图像峰值信噪比和压缩比

由表2与基于模糊聚类算法算法的多媒体图像分形压缩方法(本文方法)得到的峰值信噪比和压缩比对比可知，本方法得到的两个数值均要高于基于小波变换、基于最近邻居搜索算法以及基于空间域的三种传统图像压缩方法应用下得到的数据。由此可见，本方法性能更优越，解决了传统方法存在的问题，提升了图像压缩效果。

5 结束语

基于模糊聚类算法的车载多媒体图像分形压缩方法最大的创新点：在于通过模糊聚类算法实现车载多媒体图像定义域块搜索，解决了值域块与原始图像最优匹配精度不足的问题，经实验验证，利用本文方法处理后的图像峰值信噪比和压缩比提高，解决了传统图像压缩方法存在的问题，达到了研究的预期目标。但本研究还存在一定的不足，在以后的研究中还需要对图像分形的步骤进行更为详细的分析，进一步提高图像分形压缩技术。