王杰铖，常锦才，祝青钰

(1. 华北理工大学理学院，河北 唐山 063210；2. 中国航空综合技术研究所，北京 100028)

1 引言

多部位损伤(MSD，Multiple Site Damage)问题[1]的提出起源于Aloha事故，多裂纹的连通造成了蒙皮结构的破坏。此后，人们发现该问题普遍存在于飞机、火车[2]、桥梁[3]等工程结构中。疲劳裂纹的存在削弱了结构损伤容限特性[4]，严重影响了其使用寿命。因此，需要精确的结构健康检测技术来对结构演变趋势进行预测分析，以保证结构在设计寿命内的安全性和可靠性，并节约成本。目前，结构损伤模型问题使用最为广泛的方法是有限元方法(FEM， Finite Element Method)。隋立军等[5]通过试验对机身蒙皮试件进行了有限元分析，结果表明了多裂纹的共同作用造成了裂纹扩展速率的增加。学者们在常规有限元方法的基础上提出了它的改进算法扩展有限元法(XFEM， Extended Finite Element Method)，解决了二次网格划分问题，节约了计算时间。谢俊杰等[6]利用扩展有限元对滚动轴承内部裂纹扩展问题进行了模拟仿真，计算出裂纹扩展释放的能量；王综轶等[7]将扩展有限元法应用于交通信号支撑结构的疲劳寿命预测。这些表征裂纹演变的方法基于物体是连续体这一基本假设，仿真过程对网格具有较强的依赖性。

为实现多部位损伤的机身蒙皮结构裂纹演化仿真，采用毗域动力学方法(PD，Peridynamics)建立疲劳裂纹演化运动方程。该方法摒弃了物体的连续性假设，以离散晶格间的相互作用力形式对宏观不连续现象进行了重新定义，物体在形变过程中仅需满足柯西四个基本假设中的能量守恒律，以积分方程的形式来描述选定区域内材料的断裂情况，避免了导数在不连续处不存在的奇异性。……