郭行波，黄鲜萍

(浙江工业大学，浙江 杭州 310032)

1 引言

高光谱图像技术是一种新兴的观测技术，由于图像在实际应用中具有较为显著的光谱分辨率，被应用于各个不同研究领域中[1]。窄带蜂窝物联网作为国际标准化组织批准的项目，可利用蜂窝网络承载大容量、低功耗、低速度、低成本的物联网终端和服务[2]。在传输信道带宽技术得到了大力支持的同时，也出现了不可调节储存与传输问题。因为高光谱图像的分辨率达到了纳米量级，并且存储序列是三维图像，所以图像光谱之间都会存在着较高的谱间相关性以及较低的空间相关性，因此为了加快传输和减少存储量，如何去除谱间和空间相关性来完成压缩成为现阶段研究重点。

文献[3]提出一种自适应分组Karhun-Loeve变换/整数小波变换的高光谱图像压缩方法。通过自适应分组高相关性的谱段，采用改进式KL变换和整数小波变换，解决谱相关性和图像空间冗余问题，利用三维整数小波变换/三维SPIHT算法，压缩编码低相关性的谱段。该方法在处理图像的过程中，网络传输效率较高，但是该方法未考虑高光谱图像空间相关性，导致压缩效果较差的问题。文献[4]提出一种基于压缩感知与光谱解混的高光谱图像压缩算法。利用空间及光谱采样，完成图像采样点压缩，通过谱线性预测去除采样后的谱间相关性，根据JPEG-LS编码预测误差，生成最终比特流。该方法的压缩性能较好，但是该方法的高分辨率图像占用空间大，网络传输效率较低。

针对上述问题，提出了窄带蜂窝物联网的嵌入式高光谱图像压缩方法。利用KLT的基函数结果，分别进行分块以及匹配方式去除高光谱图像间相关性，实现低复杂度压缩。经仿真结果验证，所提方法的压缩精度和网络传输效率较高，压缩效果较好，具有较高的适用性以及有效性。

2 窄带蜂窝物联网传输性能分析

用户需求提高，图片分辨率和占用空间逐步增加，窄带蜂窝物联网作为提高网络传输效率的综合体现，通过分析其传输性能，可为下述压缩提供清晰理论依据[5]。现有的NB-IOT都是通过重组传统网络结构(如Long Term Evolution或Global System for Mobile Communications)，使其更适合5G网络，提升更多灵活性。NB-IOT与LTE-A相比具有以下特点：

1)高覆盖：NB-IOT物联网容量强大，比LTE增加20dB利润，相当于覆盖区域容量的100倍。

2)低功耗：NB-IOT增加了节能模式(Play Station Mobile)和扩展不连续接收，同时引入了两个数据传输系统，这样便可以从根本上缓解功耗。

3)低成本：能够将NB-IOT系统集成到LTE网络或重用现有的GSM磁带，使得MnO很容易使用nbiot-system。NB-IOT可以与传统移动网络共存，而且更简单，可以操作更多设备。

2.1 资源网络传输分配

图像传输时经常采用NPUSCH格式，因为该格式可以同时支持多个传感器运行数目以综合考虑资源分配问题，为了支持不同的传输块，应调整相应的资源单元(RU)的数目，并指示重复传输的数目以支持通过能量累积来增加覆盖[6]。有两种主要的资源分配方式：

1)资源格式是预先定义的，通过配置高级信令便可得知使用的资源格式，但是这种情况是只有子块索引在下行链路控制信息(Digital Copyright Identifier，DCI)中才能指定。

2)动态指示：当子类别为3.75kHz时，NPUSCH只支持一个子载波传输，因此只需要设置指定传输内容。

当载波间隔为15kHz时，NPUSCH支持单载波和多载波传输，这需要第一种方法来指示副载波的起始数目和位置。资源格式固定，调度灵活性有限。因此，资源分配是在方案(2)下进行的。

因为在窄带蜂窝物联网中，存有四个子载波和十二个子载波，所以不同的子载波数量以及位置，便代表了不相同的频域资源。

2.2 传输时隙

由于NB-IOT的低成本要求，NB-IOT终端功率放大器的低成本散热导致发射机温度变化和晶体频率漂移[7]。NB-IOT引入一个上行链路传输间隔，允许终端在长期连续传输期间中断上行链路传输，并利用这一间隔向下行链路传输。那么上行传输链路便只需要考虑到以下两个问题：

1)上行链路传输之间的间隔时间是否允许终端满足某些目标极限，例如频率偏移等问题。在使用窄带参考信号或窄带初级同步信号/窄带辅助同步信号(NPSS/NSS)补偿后终端能够满足一定的目标范围；

2)上行链路传输过程检查终端的晶体偏移是否符合频率误差的要求，以及上行链路性能的损失是否可以接受。

通过上述可得到最高传输效率的压缩标准，减少高光谱图像占用空间内存，提升后续压缩效果。

3 嵌入式高光谱图像压缩

3.1 基于KLT的高光谱图像压缩流程

KLT算法是一种在统计特性基础上的最佳线性正交变换方法，可以让图像中的数据信息更加密集，便于后续的压缩处理。在实际计算的过程中，该算法的变换基函数是不完全固定的，需要根据变换数据的统计特性来计算，因此这种情况也让KLT算法在经过变换后的数据具有更相符的匹配结果，其中具体流程如图1所示。

图1 算法流程图

根据图1可知，该算法的主要计算包括了去除光谱之间的相关性以及空间相关性。在经过KLT计算之后，与其相关的所有系数之间将不再有关系。

由于KLT需要重新计算每个数据集的基本功能，KLT的计算大大高于DCT和DWT性能，而传统集成平台的计算能力不符合KLT的实时要求[8]。若在计算的过程中，将高光谱图像的高度、宽度以及波段数量分别设置为M、N以及B，则可得知空间坐标的位置为(i，j)，而(i=1，2，…，M;j=1，2，…，N)处的光谱向量计算式便有

(1)

Ci，j=E[(xij-m)(xij-m)T]

(2)

而平均协方差函数为

(3)

其中m表述平均值向量，表达式为

(4)

根据上述计算结果即可得知，在计算过程中压缩图像的协方差系数C大小为B×B，而这个向量也只是和光谱波段的数量有关。

这样分解协方差系数含有的图像信息特征值就会获取出对应排列为下降趋势的特征取值λl以及向量矩阵U。因此谱间KLT变换的表达式便可写为

Yij=U(Xij-m)

(5)

通过利用KLT算法，计算每个数据集的基本功能，根据变换数据，计算统计特性，实现高光谱图像压缩流程，可以让图像中的数据信息更加密集，便于后续的压缩处理。

3.2 分块下KLT的谱间去相关

一般情况下，为了能够充分利用图像的空间相关性进行压缩，通常都会先采用分割的方法将图像分割处理，而经过多光谱图像分割后，KLT可以提高光谱相关分离性能[9]。在后续的空间断开处理中，如果将二维载波进行变换处理后，将其运用到每个不同波段中，那么由于KLT谱之间的块转换，导致每个图像块的能量不均匀，这意味着引入了更多的边缘信息。

为了充分利用多光谱图像的局部相关性，克服上述缺陷，提出了基于KLT块的多光谱图像光谱分离方法。

3.3 配对下KLT的谱间去相关

在去除匹配KLT光谱之间相关性的过程中，因为正交变换矩阵U(B×B)是由协方差矩阵C(B×B)分解特征取值得出的，所以本文将采用雅克比迭代算法来对矩阵中的特征值进行分解计算，该算法的基本理论是令协方差矩阵经过旋转变换得出相互对称的方阵Ak，然后经过多次迭代计算后，让Ak的取值无限接近于对角阵D的取值，其中主对角线上的元素为C的特征值。便有

(6)

经过n次迭代得到的对称矩阵如下

(7)

式中：T1T2…Tn即为正交矩阵U。

应当指出，基于KLT块的光谱断开方法，仍然是将所有波段中图像块进行同时转换，但由于同时转换需要大量计算，存储器需求也会随着增加，尽管KLT能够提供最佳的频谱相关解码性能[10]，然而上述缺陷严重限制了KLT在多光谱图像压缩中的实际应用。

因此，为了在消除多光谱图像的光谱相关时、减少KLT计算的数量，现提出转换方案，其中过程示意如图2所示。

图2 配对KLT示意图

转换过程可以分为三个层次：第一层次将多光谱图像分为两个波段(三个波段)，并将两个波段转换为KLT光谱[11]。第一种是较大的一次能源，另一种是较低的一次能源；第二层次是在KLT光谱间运用能量组中的两个主要成分；第三层次是该光谱间KLT再次用于具有较高二次能量的光子晶体和第三组具有较高能量的光子晶体，从而获得光谱间转换的最终结果。

根据上述变换即可得知，配对KLT算法在计算过程中，会将两个不相同的光谱波段进行变换，从而实现协方差矩阵分解特征值简单化的目的，假设C与U的表达式为

(8)

其中U中每个不相同的元素即可通过下式进行计算

(9)

(10)

(11)

此外，图像特征的计算表达式为

(12)

通过上述步骤，采用分割的方法将图像分割处理，利用雅克比迭代算法，分解计算矩阵中的特征值，获得光谱间转换的最终结果，去除匹配KLT光谱之间相关性。

3.4 低复杂度压缩算法

去除光谱之间相关性的过程中，首先需要针对所有不同光谱波段中的二维波形变换处理，并根据结果将不同波段等同地划分成为尺寸一样且之间没有重叠关系的图像块[12]，利用KLT匹配方法消除图像块在光谱上形成的相关性，进一步达到光谱图像去除空谱相关性，从而实现压缩目的。

如果在计算过程中将G描述为所有图像块个数，并且在U和m中分别用四个字节以及两个字节表示，那么该算法所需要传输的附加信息量RE(比特)就可以写为

(13)

这样从上式的计算取值结果便可看出，计算过程中附加信息的数据量多少与图像的波段数量和分块数量有着直接的影响关系。假设目标码率表示为Rt，那么用于图像数量编码的码率RI就可以写为

RI=Rt-RE

(14)

从上述两个计算式结果可以得知，当图像波段数量达到一定情况下，图像块便会呈现出越来越小的情况，而图像块的数量也会随之增多，这样所需要传输附加信息的比特数就有越大，用于图像信息编码的比特数就越少，压缩和传输过程也就越简便，综上所述，消除多光谱图像空间和光谱相关，由此完成高光谱图像压缩。

4 仿真研究

为了验证所提方法的有效性，将在vc++6.0仿真软件中进行实验。给出的光谱图像有125个磁带，并且每个不同像素都量化为一个字节。图3显示了采用所提方法解压后的河流以及平原高光谱图像与原始河流以及平原高光谱图像对比结果。

图3 所提方法解压后高光谱图像与原始图像对比结果

通过图3能够清楚地看出，采用所提方法解压后的高光谱图像与原始图像差距极小，几乎未产生形变或分辨率降低的情况，这是因为所提方法在压缩处理过程中，利用分块以及配对方法，有效去除高光谱图像空间相关性，在高光谱图像压缩过程中，能够有效滤除噪声并解决其它不利因素，得到最高传输效率的压缩标准，减少高光谱图像占用空间内存，提升压缩效果。

为了进一步验证所提方法的优越性，分别采用文献[3]方法、文献[4]方法与所提方法对图像中光谱的干涉影响，任意选取图中某一像元的光谱曲线，并且针对其中的1-64点进行傅里叶变换处理，然后选取出变换后的对数结果，其对比结果如图4所示。

图4 不同方法的像元光谱曲线对比结果

分析图4可知，采用所提方法解压后高光谱图像像元光谱曲线与原始高光谱曲线差别较小，未出现显著的峰谷漂移现象，而文献[3]方法、文献[4]方法解压后高光谱图像像元光谱曲线与原始高光谱曲线差别较大。由此可知，所提方法可以有效保护图像中的光谱信息，具有较高的压缩精度。

为了验证所提方法的网络传输拥堵情况，对比文献[3]方法、文献[4]方法与所提方法的网络传输时间，不同方法的网络传输时间对比结果如图5所示。

图5 不同方法的网络传输时间对比结果

根据图5可知，随着波段像素比特数的增加，不同方法的网络传输时间随之增加，当波段像素比特数为16bit时，文献[3]方法的网络传输时间为22.5s，文献[4]方法的网络传输时间为27.5s，而所提方法的网络传输时间为16s，由此可知，所提方法的网络传输时间较短，传输时间效率较高，有效解决了传输拥堵的情况。因为所提方法通过分析传输性能，增加了图片分辨率和占用空间，能够有效缩短网络传输时间，提高网络传输效率。

5 结论

为了能够有效解决嵌入式高光谱图像压缩效果较差，解压精度较低，网络传输效率低的问题。提出窄带蜂窝物联网的嵌入式高光谱图像压缩方法。结合分块以及配对下的KLT的谱间去相关方法，利用波段传输实现压缩的目的。实验结果表明，所提方法能够有效去除高光谱图像空间相关性，压缩效果和压缩精度较好，降低高光谱图像占用空间内存，缩短网络传输时间，提高网络传输效率。但由于KLT算法需要进行大量的计算，很容易导致计算结果不够精准，因此下一步将综合全局考虑，添加中滤波算法，减低外界对结果的影响。