孙凡松，宋泳萩，蹇 明

(1.西南交通大学交通运输与物流学院，四川 成都 611756;2.西南交通大学综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，四川 成都 611756)

1 引言

新兴产业的迅速集聚正引领当今全球经济市场的新一轮变革。Reinganum等[1]首次提出在进入新产业的过程中，一些供应链企业必须首先进行技术创新或设备更新，并采用博弈论的方法建立多寡头竞争模型对新技术的扩散进行了经济解释。吴连伟等[2]提出知识经济是指建立在知识和信息的生产、分配和使用之上的经济，知识和信息在新技术应用层面上存在溢出效应。付恒等[3]对供应商主导的信息技术泄露问题，探究了供应商潜在信息泄露前提下的信息技术管理策略。李敏等[4]针对智能产品内存占用大、运行时间长、集成获取精度低等问题，提出一种基于遗传算法的移动终端智能产品服务需求数据集成获取方法。Whang等[5]研究指出新兴产业技术设备的固定费用和随时间变化的费用根据时间而呈现指数减少的趋势，并且可以通过成本分担的方式谋求技术更新时间的提前以期在风险可控的前提下获得更高的期望利润。

由于技术创新型企业多数为轻资产的创新型公司，技术创新型产业集聚的过程中供应链成员往往受到资金约束，学者们对此也进行了深入研究。Lai等[6]研究了金融约束的影响，探讨了预购模式和委托模式下的供应链效率，指出在存在财务约束的情况下，供应商将通过预购将部分库存出售给零售商来共享供应链中的库存风险。Kasper等[7]通过仿真优化发现，延期支付条款会导致供应商的非线性融资成本超出结转额外应收款的机会成本，此外供应商可以适应的付款条件扩展的大小取决于需求不确定性和供应商的成本结构。Kouvelis等[8]采用供应商提前支付折扣方案作为决策框架，从供应商的角度分析了最优构建贸易信用契约的提前支付的折扣批发价格决策和延迟支付的融资利率决策。孙凡松等[9]针对一个由核心企业供应商和资金约束零售商组成的二级农业供应链，探讨零售商融资模式选择以及供应 商的收益份额决策问题。Xiao等[10]证明了研究了零售商单边资金约束供应链的协调问题，指出在供应链拥有足够的总营运资本的情况下收益分享和回购合同可以协调供应链，并设计了一种将供应链与柔性利润分配相协调的广义收益分配契约。Li等[11]在面对资本约束的零售商时，应用有条件的风险价值方法来衡量供应商的风险规避行为，并通过在信贷担保系数和风险规避程度的二维空间中的切换曲线，获得平衡解并描述两种融资策略的偏好。

近几年双边资金约束供应链的融资策略问题正逐渐被学者们关注，Jing等[12]针对双边资金约束的供应链，建立了由供应商、零售商和银行组成的动态博弈模型，分别给出了贸易信贷和银行融资两种组合策略下的最优批发价格、订货数量和融资利率，并从供应链伙伴和银行的角度对这两种融资组合策略进行了比较，研究表明当供应链面临硬资本约束时，提前支付组合和银行融资组合是零售商和银行的均衡融资策略，延迟支付组合和银行融资组合是供应商的均衡融资策略。Jian等[13]将政府减税补贴战略方法与现金补贴战略相结合，指出政府通过运用综合性补贴政策保障沿海新兴产业发展积累，可以有效防止下游成员隐瞒资金和侵蚀补贴。而上述文献并未考虑技术创新型产业集聚的过程中市场的波动性对双边资金约束供应链成员之间“搭便车”效用所产生的影响，在此情况下的技术创新实施最优时间安排与供应链融资决策值得深入研究。

文章的贡献主要是以下几个方面：第一，在技术创新型产业集聚背景下从供应链融资的角度分析双边均存在资金约束的情况，建立基于市场波动性供应链成员的融资策略模型；第二，将市场不确定性刻画到理论模型中收入流的不确定性中，指出当市场风险处于可控区间下，存在唯一鞍点使得帕累托改进的效用最低，且存在利润系数的极小值点使融资服务在特定区间内可以使上游企业期望利润得到帕累托改进，同时上游企业的初始资金越少，在市场波动下的供应链内部融资使得上游企业得到的帕累托改进的效用越明显，对市场风险的接受度越高的现象；第三，引入Nabla算子，采用拉格朗日乘数法分析得到市场不确定性相较于下游企业融利率对此刻下游企业期望利润的影响更加显著，在考虑市场风险的前提下，存在下游企业关于融资利率决策的临界值对下游企业的期望利润产生影响，在特定区间内下游企业更愿意向自有资金更少的上游企业提供融资服务，并且采用数值仿真对上述分析进行验证。

2 基本符号及假设

本文考虑一个由上游企业和下游企业组成的二级供应链，下游企业是供应链中的核心企业。供应链上下游企业均具有资金约束。

假设1：供应链上下游均为风险中性。

假设2：资金约束上游中小企业无法以正常借贷利率得到外部融资；资金约束下游核心企业由于自身优良的资信水平可以以较低或者正常利率从金融机构得到外部融资。

假设3：资本市场处于完全竞争状态，即无风险利率rf=0。

假设4：不考虑销售期后供应链成员故意不进行偿还的道德风险。

本文中的符号说明如表1所示。

表1 模型符号说明表

3 资金约束函数模型

在新兴技术创新型企业中，纵使假定技术创新已经处在初步研发试验过程后，不存在技术上失败的风险，但在产品进入竞争市场的过程中很有可能受到政策税收、贸易协定、市场波动等外部因素的影响，考虑到供应链上下游企业均存在资金约束的情况，可能会存在供应链上游企业存在经营失败的风险(下游核心企业由于银行等金融机构风控的措施，不考虑下游核心企业经营失败的风险)。

根据Iris等[14]对市场风险的描述，供应链风险可由不利影响的可能性和严重程度或损失的程度来衡量。文章拟将市场不确定性刻画到理论模型中收入流的波动性中

vi#=λvi(λ∈(0，1))

(1)

其中λ因为政策税收、贸易协定、市场波动等外部因素的影响而减小的过程中，可能存在销售其后无法偿还本息、甚至无法偿还本金的情况出现进而导致破产。考虑上游企业在销售周期结束后需要偿还下游企业的本息为

f(t)=[(Ae-(α+k)t-B)(1+r2)]+

(2)

此时新兴制造业市场波动下资金约束供应链企业的融资策略进行进一步深入讨论：

3.1 上游中小企业融资决策分析

资金约束的上游中小企业的期望利润函数为

-B-(Ae-(α+k)t-B)(1+r2)]+

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

3.2 下游核心企业融资决策分析

根据Whang的研究，供应链上下游企业在进入新型制造业市场的过程中若存在“搭便车”问题，下游企业的最有更新时间符合Stackelberg博弈：下游企业根据上游企业的最优更新时间综合考虑溢出效应与期望收益，然后确定自身的最优更新时间

(10)

(11)

此时资金约束的下游核心企业的期望利润函数为

-C-(2Ae-(α+k)t-B-C)(1+r1)

+(Ae-(α+k)t-B)(1+r2)

(12)

化简后得到

+Ae-(α+k)t(r2-2r1)+r1(B+C)-Br2

(13)

(14)

(15)

此时下游企业的最优技术更新时间点受到市场波动性的影响而发生变化，有必要对上下游最优时间的关系进行深入讨论：

(16)

(17)

(18)

(19)

得到0<λ0<λ<1不存在极值点，但存在下游企业关于融资利率决策的临界值

(20)

(21)

(22)

(23)

4 数值仿真分析

(24)

(25)

求一阶导数求零点得到

表2 模型参数表

得到计算结果如表3所示。

表3 资金约束供应链模型运算结果表

为更直观表现结论内容，分别以B=80，100，120画出函数图像如图1所示。

图1 考虑市场风险下上游企业期望利润示意图

同样为更直观表现结论内容，分别以B=80，140画出函数图像如图2所示。

图2 考虑市场风险下下游企业期望利润示意图

由图2的函数图形可以看出，下游企业的期望利润在0<λ0<λ<1区间内随自有资金的减少而增大，此时下游企业更愿意向自有资金更少的上游企业提供融资服务。

作出λ和r2方向的幅值与梯度方向

即πdown2-3随r2的变化趋势比随λ的变化趋势更加平缓，即市场不确定性的风险相较于下游企业融利率对此刻下游企业期望利润πdown2-3的影响更加显著。

5 结论

本篇文章研究了在技术创新背景下从供应链融资的角度分析双边均存在资金约束的情况，建立供应链成员的融资策略模型，根据融资策略推导得出上下游企业在均有资金约束的情况下存在信息博弈的情况，并且得到下游企业的最优融资利率使上游企业期望利润得到帕累托改进的同时使下游企业的期望利润达到最大。在扩展讨论部分将风险刻画到理论模型中利润流的不确定性中，指出当市场风险处于可控区间下，存在唯一鞍点使得帕累托改进的效用随的继续增大而减弱，且存在利润系数的极小值点使融资服务在特定区间内可以使上游企业期望利润得到帕累托改进，同时上游企业的初始资金越少(不能低于门槛资金)，在市场波动下的供应链内部融资使得上游企业得到的帕累托改进的效用越明显，对市场风险的接受度越高，最后引入Nabla算子，采用拉格朗日乘数法分析得到市场不确定性的风险相较于下游企业融利率对此刻下游企业期望利润的影响更加显著，在考虑市场风险的前提下，市场不确定性的风险相较于下游企业融利率对此刻下游企业期望利润的影响更加显著，存在下游企业关于融资利率决策的临界值对下游企业的期望利润产生影响，在特定区间内下游企业更愿意向自有资金更少的上游企业提供融资服务。当然本文也有一些模型处理和变量设置的限制，在后续的研究中会尽力进行相应的提高与突破。

未来继续拓展研究的工作方向是：①将上下游之间的供应链融资关系扩展到第三方的金融机构，在资金约束供应链中进行内部融资与通过供应链关系影响的外部融资之间的策略分析；②进行更加深入和细致的风险规避分析和供应链成员行为选择分析，以期适应更多技术创新型产业背景和不同的新兴市场情况；③结合细分市场下供应链成员的风险规避和风险追逐倾向，进一步研究融资方式和融资期限对期望利润的影响。