石伟民，何方，陈士海，揭海荣，李海波

(1.华侨大学 土木工程学院，福建 厦门 361021；2.中铁二十四局集团福建铁路建设有限公司，福建 福州 350013；3.中国科学院 武汉岩土力学研究所，湖北 武汉 430071)

随着城市轨道交通的发展，地铁隧道通过下穿既有铁路爆破施工的案例增多，因新建隧道与上部铁路结构地层联系紧密，导致隧道爆破开挖的难度加大，不合理的爆破施工会增加施工成本，影响作业进度，严重时可能引发铁路结构的工程事故.

学者对炸药量、延时间隔、装药结构等爆破参数进行相关的减震研究.刘江超等[5]从应力、振速变化、动态损伤及爆后粉尘等角度对药柱上部、两端、下部水间隔3种不同装药结构进行模拟分析，得出两端装药是工程爆破的最优装药结构；郑炳旭[6]为减小炸药单耗的资源浪费，采用Kuz-Ram数学模型建立控制矿石大块率的炸药单耗预测模型，并将边坡的预裂爆破改为缓冲爆破，达到爆破效果的同时，减少炸药的使用量；申涛等[7]引入JH-Ⅱ型岩石动态损伤模型，采用数值计算方法比较传统药包爆破与切缝药包法产生的振动峰值速度和围岩损伤情况，指出切缝药包法产生的振速小且围岩受损轻；叶海旺等[8]结合时序控制预裂爆破参数的优化，得出孔径为42 mm的时序控制预裂爆破，合理起爆最佳延时为75～100 μs；温廷新等[9]提出通过爆破参数优化遗传算法与极限学习机结合的方法(GA-ELM)预测抛掷爆破模型，最终预测的爆堆曲线接近真实爆堆曲线，有效降低了抛掷剥离成本，减少了振动的影响.

上述对爆破振动传播规律的研究多采用现场数据拟合和理论分析预测，对于爆破振动影响进行分区后是否要进一步优化并未明确考虑.目前，对于隧道下穿铁路爆破振动影响分区的研究并不多，且下穿铁路爆破开挖时产生地震波所传递的能量对铁路结构有显著的影响，爆破参数的合理性需要进行优化论证.因此，本文针对新建隧道下穿既有铁路施工产生的爆破振动规律开展研究.

1 工程概况

1.1 位置关系

厦门地铁3号线创业安兜区间隧道是单洞单线马蹄形隧道，左线起止里程为DK9+546.773～DK10+085.000 m，长为538.227 m；右线起止里程为DK9+546.773～DK10+086.000 m，长为539.227 m；隧道洞径6.2 m，区间左、右线间距16.5 m，新建隧道与既有鹰厦铁路线呈现空间下穿，交叉处夹角达到83°，隧道拱顶与铁路路基竖向高度约为15.1 m，鹰厦铁路为路基-挡墙式铁路结构形式.新建隧道与既有铁路的位置关系，如图1所示.

图1 新建隧道与既有铁路的位置关系

1.2 施工方案

距铁路中心线DK9+855.542 m左右各38.8 m范围内桩段采用静态破碎开挖；距离铁路中心线38.8 m外桩段采用区间线路封锁的控制爆破施工，主要采用上下台阶法分部开挖.施工方案示意图，如图2所示.

图2 施工方案示意图

2 爆破振动试验

2.1 试验方案

为掌握爆破沿隧道纵向的传播变化规律和对上部铁路结构的振动影响，在隧道爆破开挖初期，对隧道右洞上台阶进行5次试爆试验，每次爆破开挖进尺均为2 m.右洞上台阶爆破试验参数，如表1所示.

表1 右洞上台阶爆破试验参数

2.2 测点布置

由于铁路结构为路基-挡墙形式，重点监测和保护对象是上部铁路结构，且测振仪传感器无法直接布置于铁路轨道上，测振接收器也要防止外界干扰，因此，在铁路挡墙(DK9+859.542 m，测点1)、89#接触杆(DK9+858.042 m，测点2)及88#接触杆(DK9+853.042 m，测点3)处放置3台L20-N型爆破测振仪(图3).测振仪全天候自动监测并接收爆破振动波和记录爆破时刻.测点布置情况，如图4所示.

图3 L20-N型爆破测振仪 图4 测点布置情况

2.3 爆破试验结果

测点1～3的爆破振速最值曲线，如图5所示.图5中：vmax为铁路振速最大值；n为爆破次数.由图5可知：在掌子面后方先后爆破的10 m范围内，比较第1，2次及第3，5次试爆，改变掏槽孔药量，振速最大值显著改变，即掏槽孔药量与振速最值呈明显的正相关；比较第4，5次试爆，保持掏槽孔药量相同，改变爆破延时间隔，当地震波的持续时间tc大于炮孔延时间隔tk时，会引起波形的叠加，结合本次试爆的振速，当地震波持续时间为110～200 ms，炮孔延时间隔为30～50 ms时，则会引起波形的叠加效应.考虑到波的叠加效应可能是叠加或消减，因此，需要通过数值分析计算得到较合理的爆破延时方式.

(a)测点1 (b)测点2 (c)测点3

3 下穿铁路爆破振动影响分区

3.1 下穿铁路爆破振动影响分区的标准

爆破振动产生位移(u)可以用质点位移解[12]表示，即

u=AR-2+BR-1.

(1)

式(1)中：A，B为权重参数[13]；R为爆源与测点距离，当距离爆源较近的区域时，R-1

一般情况下，A，B的具体数值很难得到[14].为求得一般意义上的数值解析，同时也便于探究距离变化下的爆破衰减规律，将实际距离转换为比例距离进行处理，比例距离定义为

(2)

式(2)中：Q为炸药量，当齐发爆破时为总药量，当延时爆破时为最大一段药量.

(3)

由于爆破地震波在对外传递时会发生能量的耗散，若不考虑波的反射和折射现象[16]，只考虑其幅值的衰减情况，则在弹性波的传递情况下，传播过程不发生频散，不同比例距离中的波形应该表现为相似.萨式经验公式为

(4)

式(4)中：v为振速，即质点振动安全允许速度；K为场地系数；α为衰减指数.

结合式(2)～(4)，可得振速与比例距离的关系式为

(5)

3.2 下穿铁路爆破振动影响分区的计算结果

图6 爆破振动影响区曲线 blasting vibration affected zone

将振速衰减曲线斜率k′作为分区标准的计算依据，从而确定爆破影响近、中、远区.对式(5)两边同时求导，得到k′关系式，即

(6)

张在晨等[4]结合大量工程数据和小波神经网络算法，分析得出k′<-5时为爆破影响近区，-5≤k′≤-1时为爆破影响中区，k′>-1时为爆破影响远区.

4 爆破振动影响分区下的减震优化数值分析

实际爆破施工时左、右洞并非同时起爆，因此取对称半结构进行爆破分析，考虑爆破对边界的影响，模型尺寸为20 m×30 m×80 m，其中，掌子面开挖方向80 m，隧道拱顶距离铁路路基底为15.1 m，掏槽孔4个，孔直径为50 mm，孔距为1.5 m，掏槽孔网格局部加密，采用实体Solid164单元划分网格，整体模型及掏槽孔布置，如图7所示.

图7 整体模型及掏槽孔布置

考虑到模型边界会产生振动波反射[12]，将模型边界设为无反射边界条件，采用等效荷载模拟爆源压力作用.掏槽孔荷载示意图，如图8所示.

图8 掏槽孔荷载示意图

荷载形式为指数型衰减荷载[12]，表达式为

P(t)=Pmaxe-αt.

(7)

荷载峰值Pmax计算表达式为

(8)

式(8)中:ρe为装药密度，取1.2 g·cm-3；D为炸药爆速，文中爆炸采用2号岩石乳化炸药，D=3 800 m·s-1；kd为装药不耦合系数，即炮孔直径(40 mm)与药卷直径(32 mm)的比值，kd=1.25；η是爆轰气体碰撞孔壁时压力增大倍数，η为8～11，取11.

模拟中计算可得Pmax=6 250 MPa；衰减指数α与压力持续时间有关，取4 000[12-13]；控制荷载输入时间为0.025 s，终止时间取0.2 s.围岩本构选择塑性随动硬化模型，铁路结构选择各项同性弹性材料.模型计算参数，如表3所示.表3中：γ为重度；E为弹性模量；μ为泊松比；σ为屈服应力；τ为剪切模量.

表2 模型计算参数

4.1 设置隔振空孔减震优化数值分析

隔振空孔的减震效果表现为爆破应力波在传播过程中，在隔振空孔处会产生反射和折射作用，进入保护区的能量减少，产生的振动速度降低，对保护区的破坏作用减弱.

(a)无隔振空孔 (b)有隔振空孔

(a)t=0.05 s (b)t=0.10 s

(a)t=0.05 s (b)t=0.10 s

根据图10，11的计算结果可知：当t=0.05 s时，不设隔振空孔的爆破应力波向外传递速率大于设置隔振空孔时，原因是爆破应力波遇到隔振空孔发生了折射和反射，阻隔了爆破应力波直接对外传播，且不设隔振空孔爆破产生的振动更剧烈；当t=0.10 s时，最大振速出现在隧道上部路面基底附近，不设隔振空孔的振速总体较大，说明设置隔振空孔能够有效降低振动的影响，起到优化作用.

当t=0.20 s时，无隔振空孔和有隔振空孔的水平、竖向振速时程曲线，如图12所示.图12中：vx，vy分别为水平、竖向振速.

由图12可知:在爆破振动影响近区设置隔振空孔后，爆破振动影响显著降低；不设隔振空孔时，水平振速最大达到1.05 cm·s-1，竖向振速最大达到0.47 cm·s-1；设置隔振空孔后，水平振速最大值为0.64 cm·s-1，竖向振速最大值为0.26 cm·s-1，水平减震率为39.04%，竖向减震率为44.68%.由此可见，距离铁路结构近时，在掏槽孔附近设置一定数量的隔振空孔对减震有显著效果.

(a)无隔振空孔的水平振速 (b)有隔振空孔的水平振速

进一步分析设置隔振空孔对比例距离分区的影响，对式(5)进行变式，得到

(9)

4.2 调整起爆延时间隔优化数值分析

(a)单孔单响的水平振速 (b)分段延时的水平振速

由图13可知:单孔单响对于振动波叠加效应的分离要求高于分段延时起爆，且减震优化效果比分段延时差，单孔单响的水平振速最大值为1.28 cm·s-1，竖向振速最大值为1.34 cm·s-1；采用分段延时起爆时，其水平振速最大值为0.76 cm·s-1，竖向振速最大值为0.82 cm·s-1，减震效果显著.因此，合理的分段延时起爆有助于爆破施工.

5 结论

1)铁路振动速度最大值与掏槽孔起爆药量呈正相关，掏槽孔起爆药量越大，铁路振速最大值越大，当掏槽孔起爆药量一定时，起爆延时间隔影响振速，相邻段别的爆破振动波会出现波形叠加效应.

3)设置隔振空孔能起到减震优化作用，与优化前相比，设置隔振空孔后的振速最大值显著降低；并且设置隔振空孔会影响爆破分区，扩大使用爆破法施工范围，从而提升施工效率.

4)爆破应力波对外传播过程中，相邻段别的波分离开始产生叠加效应，单孔单响的振动叠加效应大于分段延时间隔.因此，实际施工时，应尽量使用分段延时间隔，并根据爆破距离合理地调整延时间隔以减小振动叠加效应.