李保罡，武文静，段晓，戚银城

（1.华北电力大学电子与通信工程系，河北 保定 071003；2.河北省电力物联网技术重点实验室，河北 保定 071003）

1 引言

近年来，随着人们对网络高速性及信息实时性要求的不断提高以及物联网的发展，各种实时应用及场景层出不穷，如自动驾驶、虚拟现实游戏、在线人脸识别等。这些实时应用对于运行节点上的状态信息的新鲜度有着很高的要求，且监视器需要通过这些最新的实时信息进行精准的判断与控制[1]。为了描述实时状态更新的信息新鲜度，研究人员提出信息年龄（AoI,age of information）的概念，它被定义为最新收到的状态自生成到接收所经历的时间[2-7]。具体来说，一个时间戳为u的更新包，它在t≥u时刻的信息年龄为t-u，当时间戳为当前时间t并且它的信息年龄为0 时，认为该更新包是新鲜的。如果监视器在t时刻接收状态更新并且时间戳为u(t)，则其信息年龄为随机过程Δ (t)=t-u(t)。最近，学者们又提出了峰值信息年龄（PAoI,peak age of information）的概念，其被定义为信息的平均最大信息年龄[8-9]。峰值信息年龄提供了关于每次更新的AoI 最大值的信息，捕获了更新信息过时的程度，其与AoI 都是从目标的角度衡量信息新鲜度，但峰值年龄更易处理与优化。目前已有多篇文献利用PAoI 进行信息新鲜度的研究。文献[10]推导了多类更新数据M/G/1 排队系统的峰值信息年龄，并对更新到达率进行优化以使系统峰值信息年龄最小；文献[11]研究了无人机辅助单源系统下的峰值信息年龄，并联合优化了无人机的飞行轨迹、数据包的服务时间以及传输功率使峰值信息年龄最小。……