杨 杰 赵 磊 郭文彬,2

1.北京邮电大学 北京 100786 2.通信网信息传输与分发技术重点实验室 石家庄 050000

随着信息技术的高速发展,各领域中所产生的数据维度正在以前所未有的速度增长,例如社交网络数据、金融交易数据和城市交通流量数据等.

然而,传统的数据表征方法无法适用于具有复杂关联特征的网络数据集.所以,图网络[1]——一种非规则域中用于表征关联数据的模型应运而生.如何更好地分析这些基于图网络表征的数据集,从而更加高效地挖掘数据集的深度信息成为当下研究的热点问题之一.

近年来,随着图信号处理的兴起和发展,图网络中的信号(数据)分析与处理引起了研究者们的广泛关注.图信号处理是将传统的信号处理理论衍生至基于图网络表征的非规则域信号处理理论[2].目前,图信号处理的理论研究主要包括图滤波器(组)的设计[3]、图信号采样/恢复[4]、图信号压缩[5]和图拓扑学习[6]等.相关的应用研究有传感网络中的异常数据检测[7]及修复[8],基于图数据的机器学习等[9-10].然而,目前该研究领域中仍然存在着许多亟待探索和解决的理论问题和应用瓶颈[11].例如,图信号处理中尚未出现类似于奈奎斯特采样定理的统一采样理论[12].相关的挑战还包括图信号的大规模分布式计算[13]、异构网络中的图信号处理[14]、如何融合多尺度下的图信号特征而进行信号多分辨分析[15],以及如何分析张量图网络中的多层图数据之间的关联性……