陈治国

(中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471000)

0 引言

GPS全球定位系统为新一代的精密卫星导航定位系统，在军事、民用领域中均有广泛应用，但因GPS定位含有很多误差源，分别是测量随机误差与卫星的结合位置误差等，对定位精准性形成较大影响，GPS动态滤波是解除GPS定位随机误差额度有效方法之一。基于非线性滤波技术实现 GPS动态滤波，能显著提升 GPS导航定位的精准度。本文主要探究各种卡尔曼滤波方法在GPS定位估计方面的应用情况。

1 非线性滤波技术

1.1 扩展卡尔曼滤波

在上个世纪70年代后期，Sunahara等人专注于研究在非线性系统及观测下 Kalman滤波理论的扩展情况，明显拓展了 Kalman滤波的适用范畴。扩展卡尔曼滤波（EKF）是一种应用范围十分广泛的非线性系统滤波方程。为应对一些缺少相关原始状态信息与先验知识可供应用状况下的滤波，Fraser提出了信息滤波的概念，这种算法在处理测量更新问题方面表现出良好效能，但时间更新时需要进行大量的计算工作。

1.2 Unscented卡尔曼滤波（UKF）

EKF算法应用时暴露出两个不足：一是线性化假设不成立时，会造成滤波器十分不稳定；二是很难精准地计算出Jacobi与Hesse矩阵。为处理以上问题，国外学者提出了一种较适用于非线性系统的滤波器，即UKF。和EKF算法最大的不同是，UKF算法利用确定性采样所得的sigma点去表示系统额度属性，能做出更精准的估计结果。对于任何一个非线性系统，UKF算法对于高斯、非高斯输入量至少能分别达到最优估计的三、二阶近似，和EKF算法相比有很大提升[1]。……