郑明晅, 赵惠玲, 李楚薇

(西北工业大学 电子信息学院, 陕西 西安 710072)

在微波通信、雷达探测、飞行器隐身等领域中,常涉及到有限周期阵列[1]的设计和仿真。在使用矩量法(method of moments,MoM)[2]对这种问题进行仿真计算时,由于阵列电尺寸通常很大,使用多层快速多极子法[3](multilevel fast multipole algorithm,MLFMA),IE-FFT[4-5](integral equation fast Fourier transformation)以及自适应积分法[6-7](adaptive integral method,AIM)等加速算法来提升求解效率。与MLFMA和IE-FFT相比,基于等效源的AIM精度更高并且非常适合于求解这种相对平坦的“准平面”问题。对于未知量为N的问题,AIM可以将时间复杂度和内存复杂度从O(N2)和O(N2)分别减少到O(NlogN)和O(N)。

然而,利用AIM分析大型周期阵列的电磁特性时,存在着2个不足。第一个是求解区域中存在大量的冗余栅格点[8-9],这些栅格点对于远场互阻抗的计算并没有任何实质上的贡献,反而会消耗大量计算资源,从而堕化算法的真实效率。第二个则是,随着未知量的增加,近场矩阵的填充和矫正步骤也会占用大量时间,这是因为AIM本质上并没有将远场和近场计算彻底分离。

为了克服上述2个问题,本文提出了一种阵列自适应积分法。该方法共包括4个关键性技术,分别为冗余点消除技术、零值屏蔽技术、块状对角预处理以及快速远场后处理技术,它们分别从矩阵填充、近场矫正、迭代求解以及后处理4个方面来提升算法的计算效率。数值仿真结果表明,本文提出的方法能有效降低内存需求量并提高总求解速度。此外,该方法不仅适合于有限周期阵列,还可以处理大型稀疏阵列。

1 算法原理

1.1 传统自适应积分法

传统AIM是一种基于矩量法的快速算法,它将稠密的阻抗矩阵Z根据近场门限划分为近场和远场2个部分