高 健，许文杰，欧宜贵

（海南大学理学院，海南海口 570228）

最短路问题，一般来说就是从给定的网络图中找出给定的起点和终点之间距离最短的一条路径.这里所说的“距离”只是权数的代称，可以是通常说的距离，也可以是时间、费用等.

众所周知，最短路问题不仅在生产管理、交通运输和通讯领域具有广泛的应用，而且经常被作为一个基本工具，用于解决其他优化问题［1-2］.因此，此类问题吸引了众多研究人员对其求解算法进行探讨.迄今为止，求最短路问题的主要经典算法有Bellman-动态规划算法、Dijkstra算法和Floyd算法［1］.需要指出的是，这些经典的数值算法属于离散化的迭代方法，一般只能处理小规模的问题，而对较大规模的问题以及需要实时解的问题（比如业务路由选择问题和路线规划问题［3-4］）就会失效，甚至无能为力.这是由于求解此类优化问题的运行时间主要依赖于问题的维数和结构以及所用优化算法的复杂性.为了克服这些缺陷，一种结合神经网络和动力系统（一般由一阶微分方程表示）的神经动力系统模型优化方法［5-6］应运而生.

基于神经动力系统模型的优化方法是近三十多年发展起来的一类优化方法［6］.以光滑优化问题为例，这类方法的本质是：基于原始优化问题构造某一常微分方程系统，使得该系统的平衡点对应于原问题的最优解，然后再选取适当的数值方法来求解该微分方程系统，从而获得原优化问题的最优解或近似最……