代小玉

在碰到函数题目时，我们一般要先求出函数的定义域，再在此基础上进行分析、求解，才能得出正确的结果.那么如何求函数的定义域？下面介绍两类函数定义域的求法.

一、求简单基本函数的定义域

一般地，求简单基本函数的定义域，只需保证解析式的各部分式子都有意义，再求出满足各部分式子的要求的交集即可.一般地，整式的定义域为全体实数;分式的分母必须不为零;偶次根式的被开方数为非负实数;对数的真数需为大于零的实数;指数幂的底数不为零;等等.对于简单基本函数的定义域问题，同学们只要把常见的几种情形记牢固，在做题时不忽略任何一个限制条件，便可得到正确的答案.

二、求抽象函数的定义域

抽象函数中的函数没有具体的解析式，所以求抽象函数的定义域问题较为复杂.我们需明确函数中自变量的变化情况，根据题目的条件或者隐含条件来建立关系式.

当求这一类型抽象函数的定义域时，要分别求出各个函数的定义域，再取其交集，得到的解集便是最终答案.

求函數的定义域时，要注意三个核心问题，一是所求函数的定义域即是函数白变量的范围，不管这个函数是简单函数还是复合函数，所求的都是白变量的取值范围;二是同一个函数名称下的括号内的式子意义等价，即为函数的定义域;三是在求复合函数的定义域时，要学会灵活运用整体思想进行等价转化.同学们只要牢记这三点，抽象函数的定义域问题就可以迎刃而解了.

（作者单位：安徽省阜阳市临泉县田家炳实验中学）