黄芸

教学的目标是什么？以学生为主，在何种情况下，学生以什么方式进行学习，取得何种学习成果。这就是教学目标的“四要素”：行为主体、行为动词、行为条件和表现程度。在教学中，教学目标最终的目的是使每一个学生都能在课上发展最大可能的学科素养，让每一个学生成为全面发展的人，从而实现教学目标的最大价值。本文以《用字母表示数》为例，谈谈教学目标三大价值：实用价值、理性价值和发展价值。

一、实用价值，教学目标的基础

数学重要的价值之一是实用性，学生学习数学的目的是为了解决生活中的问题。当学生学习一个新知识时，他会提出疑问：我为什么要学习这个知识？学习这个知识有什么用？如在《用字母表示数》中，学生会提出：为什么用字母表示数呢？有哪些情况可以用字母表示数呢？使用字母表示数有什么好处？如何用字母表示数呢？这些都是学生心中的疑问，正是有了这些疑问，教师必须解答学生心中的疑问，笔者将本节课的一个教学目标设为：使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子来表示数量、数量关系和计算公式，學会含有字母的乘法算式简便写法。这个教学目标是所有学生在这节课中必须完成的，也是这节课最基本的目标，是学生学习这个新知识后最直接的收获，也是学生学习这节课后先外显的收获和进步。

“理解”“会用”“学会”这些术语都是对学生学习一个新的知识时需要达到学习程度的界定。在《用字母表示数》中，教师出示了学生熟悉的KFC、CCTV这些字母缩写的单词，学生发现：原来字母表示一个单词是如此简洁的，因此当学生在一个新的情境下也会联想到用字母来表示一个统一的含义。摆一个三角形用3根小棒，摆2个三角形用（2*3）根小棒，摆3个三角形用（3*3 ）根小棒，摆4个三角形用（4*3 ）根小棒……直到学生发现这样的情况是说不完的，需要寻找一种能把所有情况都表示出来的方法，这就是一种学习需要。正是因为有了这种学习需要，学生才会主动地去研究。当学生开始研究如何用字母表示数时，学生就会主动去学习用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。正是由于数学追求的简约美，学生还会在用字母表示的乘法算式中寻找更简约的表示方法。这些都是在以学生为主体，尊重学生学习需要而设计的教学目标，体现了学习数学的实用价值。

二、理性价值，教学目标的追求

学习数学仅停留在实现实用价值是远远不够的，正如许多人所说：会做，做对了，就可以了吗？数学中很重要的一个思想是抽象。在本节课中，在达到了教学目标的实用价值后，还必须达到教学目标的理性价值，这也是教学目标的核心价值。《用字母表示数》是“式与方程”的种子课，引导学生用含有字母的式子来表示小棒的总根数，这一过程是从数的具体到字母抽象的过渡，使学生感受到“数只能代表一种情况，而字母能代表一类情况”，实现从“个”到“类”，从“算术思维”向“代数思维”的转变，所以本节课的第二个教学目标是：使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号意识，同时增强了对数学的好奇和求知。

实现教学目标的理性价值，是学生学好数学的追求。 那在教学中该如何实现呢？在《用字母表示数》中，培养学生的符号意识是这节课的追求，符号意识是很抽象的，学生必须经历很多具体形象的情境才能抽象出符号感。教师设计摆三角形求小棒总根数和一个“行程问题”：公路长280千米，已经行驶了一段距离，求剩下的路程。学生在一个个具体的数，一个个具体的算式中抽象出要想把所有情况都表示出来必须用符号表示，并且这个符号是有范围的。在摆三角形求小棒总根数中这个用字母表示的符号必须是正整数，在“行程问题”中，这个用字母表示的符号必须是小于280的正数。学生的符号意识是建立在具体的情境中的，也是在具体情境中抽象出来的，这也是数学建构模型的学习过程。

建立“符号意识”，有助于学生理解符号的意义并进行数学思考。在小学数学中渗透符号化思想，将一个符号与某些数学基本概念或某些数学基本命题互相对应，可以用于帮助引导学生准确关注一个问题中的本质，将学生解决特定数学问题的逻辑思考力和操作方式转换成为符号思想操作，这样也有助于引导学生尽快建立新的数学模型，提高对实际数学问题的综合解决分析能力。所以，教学目标体现的理性价值应是教学目标的核心价值与追求。

三、发展价值，教学目标的远点

教学目标除了关注学生的学科知识，发展学科技能，也应该为学生的长远发展考虑，为学生终生学习提供良好的条件，这也是教学目标的远点。数学教学最高、最远的目标是什么呢？是发展学生的数学思维。那在教学中如何体现教学目标的发展价值呢？又如何发展学生的思维呢？

思维分低阶思维和高阶思维。低阶思维包含记忆、理解、应用，这显然在教学目标的实用价值中已经实现了。高阶思维包含分析、评价、创造，这是学习数学的最高目标，也是教学目标的远点。在《用字母表示数》中，教师一直在不断地引导学生分析字母表示数的类型：整数、自然数、小数、分数，分析字母表示的数的范围，学生在思考中发现：用字母表示的数是有范围的，要根据实际情况分析用字母表示数的范围，从而培养学生的分析能力。在教学中，评价不是单纯地教师对学生行为做出评价，评价多元化已经在课堂上开花。教师对学生的评价不是单纯判断他的回答是否正确，对学生思考中的闪光点和存在的问题进行评价，对学生学习数学的评价。学生和学生之间的评价可以让学生从同伴的眼光中发现自己的不足，也在评价同伴中学习同伴的优点，从而使自身得到更好的发展。创造在教学中往往与探索相联系。教师在改进教学的过程中，从关注结果的教学转变成关注过程的教学，让学生自己去探索知识形成的过程，从而发展创造能力。

教学目标的发展价值是教学目标的远点，正是以发展学生高阶思维为目的的教学让学生获得健康、持续、和谐的发展空间。培养学习者具有独立思考的能力去面对遇到的一切问题，成为一个能够发现问题解决问题的学习者，成为一个学会了怎样学习的人，成为一个“批判性思维工作者”和“有创新能力的终身学习者”。

《新课程标准》中倡导以学生为主体的教学理念，学生在教学中获取最大的价值才能真正实现“人人都能获得良好的数学教育”。在以生为本的教学理念下，学生必定会成为一个具有数学知识、数学思想、数学思维的全面发展的人，真正实现教学目标的三大价值。