陈 龙，黄天立，周 浩

(中南大学土木工程学院，湖南，长沙 410075)

金属构件的疲劳可靠性及剩余寿命预测一直是抗疲劳设计的主要任务之一，而疲劳裂纹扩展分析作为金属构件疲劳寿命预测的主要内容，其相关问题一直是该领域的研究热点。由于外部的不确定因素和材料内部的非均质等影响，疲劳裂纹扩展过程中的波动范围通常较大，如著名的Virkler 金属疲劳裂纹扩展试验数据[1]等。探讨这种随机性的原因及规律，对于桥梁、飞机、船舶等安全性和可靠性要求较高的构件设计和寿命预测是十分重要的，也是必需的。

大量研究表明[2-5]，金属疲劳裂纹扩展过程中的随机性主要包括两种：1)材料内部阻力的不恒定、裂纹面的不规则导致裂纹扩展路径的不规则波动，处理此类随机性的通常做法是，在确定性疲劳裂纹扩展速率模型的基础上引入随机因子，借助数学理论和方法对概率寿命进行估计，形成了基于随机过程的疲劳裂纹扩展模型，蒋鸣晓等[2]、吴圣川等[3]对这类模型进行了综述，其中包括B-model、连续的马尔科夫过程模型、相关过程模型等，杨冰等[4]在Elber 方程的基础上，假设疲劳裂纹扩展速率服从一个平稳的对数正态分布，建立了相应的裂纹扩展随机模型，刘勇等[5]基于Paris公式，利用概率密度演化方法，解释了疲劳裂纹扩展过程中的波动行为，并对构件的疲劳寿命进行预测；2)材料微观结构、缺陷分布的不均匀性导致了样本间裂纹扩展速率的差异，处理这种随机性的通常方法是，在第一类模型基础上，随机化代表材料固有属性的参数(如Paris 公式中的材料参数C和m)，从而引入随机效应来表征样本之间的异质性。……