张泽群，孙庆德

(中国工程物理研究院 a. 北京计算科学研究中心，b. 研究生院，北京 100193)

电子能带结构是材料最为关键的基本性质之一。从电子的能带结构出发，根据电子的填充情况，可以区分导体、半导体和绝缘体。带隙是半导体的电子能带结构中最为重要的性质之一，定义为导带的最小值(conduction band minimum，CBM)与价带的最大值(valence band maximum, VBM)之间的差值，可以根据CBM和VBM对应的高对称点是否相同分为直接带隙与间接带隙。能否较好地描述电子能带结构是第一性原理计算研究领域的一项重要研究课题。

对于材料电子能带结构的第一性原理描述，最常用的方法是基于局域密度近似(local density approximation, LDA)或广义梯度近似(generalized gradient approximation, GGA)的Kohn-Sham密度泛函理论[1-3]，但是这个方法的不足是带隙的计算值偏小。对于传统的半导体材料，通过LDA或GGA法计算得到的带隙值均要比实验值小很多[4]，且有材料的带隙越小，计算带隙误差越小的趋势，因此有观点认为当带隙为0时，就会像金属材料一样，LDA或GGA方法计算的带隙误差会消失。针对上述观点，本文中以半导体材料砷化镓为例，对LDA或GGA法带隙计算值的误差问题进行研究，并在理论上给出出现带隙误差的物理解释。

1 LDA或GGA法计算的带隙误差

LDA或GGA法可以在花费较少的计算资源的条件下得到材料体系较为准确的多种性质，但是这2种方法的主要缺点是会导致砷化镓、单晶硅等传统半导体的带隙计算值显著偏小。杂化泛函法是在LDA、GGA法的基础上引入Hartree-Fock交换能而得到的一种计算方法，例如Heyd-Scuseria-Ernzerhof(HSE)方法，可以更精确地计算带隙，但是相应的计算量和计算时长增加数倍。……