从竖版世界地图看中国

2021-11-10郝晓光徐汉卿佘世建刘根友廖小韵雷宜逊薛怀平张寒梅邓吉芳胡小刚

科学技术与工程 2021年29期

郝晓光，徐汉卿，佘世建，刘根友，廖小韵，雷宜逊，薛怀平，张寒梅，邓吉芳，胡小刚

(1.中国科学院精密测量科学与技术创新研究院，武汉 430077； 2.湖北省地图院，武汉 430071； 3.湖南地图出版社，长沙 410007)

1 竖版世界地图传承历史

一套新编世界地图包括四种，分为东半球版、西半球版、北半球版、南半球版。其中东半球版、西半球版世界地图为目前国际上通行的世界地图版本，以不同的经线为中央经线，沿着经线方向纵向切割地球椭球，称为经向世界地图，适用于表达东、西半球地理关系。新编北半球版、南半球版世界地图为创新成果，以不同的纬线为中央纬线，沿着纬线方向横向切割地球椭球，称为纬向世界地图，适用于表达南、北半球地理关系。新编世界地图是21世纪初诞生在中国的创新性地图作品，于2002年4月在武汉编制完成。该图实施了双经双纬编制《系列世界地图》的设计方案，以东、西、南、北四种视角，从经度、纬度两种方向，准确地将世界地理和中国与世界的地理关系完整地展现在读者面前，经向世界地图和纬向世界地图形成很好的互补关系[1-2]。

大全开《南半球版世界地图》是目前产生极大社会影响的竖版世界地图，于2014年4月在湖南地图出版社出版(图1)，距1584年西方学者在广东肇庆展示的首版中文世界地图，整整430年。

在中国新编世界地图出现之前，全世界通行的世界地图只有两种，一种是以东经150°为中央经线的太平洋格局的世界地图(中国原来通行的世界地图就是这种模式)，另一种是以0°经线为中央经线的大西洋格局的世界地图。这两种世界地图，就是西方传承至今的“世界观”。

中国的新编世界地图是对西方世界观的传承与发展：东半球版是以东经150°为中央经线的太平洋格局的世界地图，西半球版是以0°经线为中央经线的大西洋格局的世界地图，北半球版是以北纬60°为中央纬线的北冰洋格局的世界地图，南半球版是以南纬15°为中央纬线的印度洋格局的世界地图(即竖版世界地图)。

2 竖版世界地图的投影技术

由于传统的经向世界地图采用等差分纬线多圆锥投影方法，而新编世界地图所要做的只是将经向世界地图的纵坐标线(经线)与横坐标线(纬线)，变换成纬向世界地图的横坐标线(经线)与纵坐标线(纬线)。也就是说，纬向世界地图与经向世界地图在投影方法上的区别仅仅是坐标换轴。所以，可将纬向世界地图的投影方法称为广义等差分纬线多圆锥投影方法。

图1 “中国造”竖版世界地图[郝晓光主编，湖南地图出版社2014年出版，审图号：GS(2014)433号]Fig.1 Vertical world map created in China [edited by Hao Xiaoguang, published by Hunan Map Publishing House in 2014, drawing review No.: GS(2014)433]

2.1 正负极的选择

把经向世界地图的顶点与底点称为正极与负极，正负两极处于中央子午线上，其纬度差为180°。在经向世界地图上，正极与北极点重合、负极与南极点重合，南北极点被拉伸成南北极线，因而使得南北极地区在图上产生极大变形。

因坐标换轴，纬向世界地图的正负两极处于赤道之上，其经度差为180°。为保持全世界陆地形状在图上的准确性，纬向世界地图将变形极大的正负两极选定在尽可能远离陆地的海洋之中，这就使得正、负两极及附近海域的变形极大。

选择赤道上西经120°点、东经60°点为北半球版世界地图的正、负两极，选择赤道上的西经15°点、东经165°点为南半球版世界地图的正、负两极。

2.2 广义经纬度

在经向世界地图上，子午线相交于南、北极点。在纬向世界地图上，广义子午线相交于正、负极点。纬向世界地图的广义经纬网的设计与经向世界地图的经纬网相重合。

按照等差分纬线多圆锥投影方法，比例尺为1∶3 300万的纬向世界地图的广义中央经线的投影公式为

(1)

式(1)中：φ为广义纬度，(°)；x0为广义中央经线在图上的纵坐标，cm；以图中心为原点。

1∶3 300万纬向世界地图的广义边经线的纵、横坐标为xn、yn，可由经向世界地图的边经线拟合为

xn=0.505 942φ-2.447 552×10-5φ3+

1.164 925×10-9φ5

(2)

(3)

按照等差分纬线多圆锥投影方法，纬向世界地图的坐标计算公式为

(4)

(5)

式中：b=1.1；c=0.028 937 26；λ为广义经度，(°)；x、y分别为计算点的纵、横坐标，cm；以图中心为原点。

当坐标x=0时，坐标y的计算公式为

(6)

2.3 投影公式

实施广义等差分纬线多圆锥投影方法的步骤为：先对计算点进行由经纬度到广义经纬度的变换，再以计算点的广义经纬度按等差分纬线多圆锥投影方法绘图。广义经纬度只是投影变换采用的一种过渡的数学方法，广义经纬网并不出现在图上。

因地球扁率不大，且世界地图的比例尺较小，故可在球面上进行由经纬度到广义经纬度的变换，转换过程如下。

设计算点的经、纬度为L、B，其相应的空间直角坐标为X、Y、Z，Z轴由球心指向北极点，X轴由球心指向点(L=0°，B=0°)、Y轴与Z轴和X轴成右手系。设计算点的广义经、纬度为λ、φ，其相应的空间直角坐标为X′、Y′、Z′，Y′轴与Z′轴和X′轴成右手系。X′Y′Z′坐标系可由XYZ坐标系依次以θy、θx、θz绕相应坐标轴旋转而成，两坐标系相对各轴的旋转矩阵为

(7)

按照旋转矩阵的乘法次序，两坐标系的数学关系为

(8)

若r为球半径，则XYZ与经纬度的转换公式为

(9)

而X′Y′Z′与广义经纬度的转换公式为

(10)

将式(9)代入式(8)并顾及式(7)，就可以由计算点的经纬度(L,B)求解出(X′,Y′,Z′)。然后，将计算点的(X′,Y′,Z′)代入式(10)，就可得到计算点的广义经纬度(λ,φ)。

将计算点的广义经纬度(λ,φ)代入式(1)、式(2)、式(4)和式(6)，便可由式(5)及式(6)得到计算点在1∶3 300万纬向世界地图上的纵、横坐标x、y。

对于北半球版世界地图来说，Z′轴由球心指向它的正极(L=-120°,B=0°)、X′轴由球心指向点(L=-30°,B=60°)，θx=120°、θy=90°、θz=150°。

对于南半球版世界地图(竖版世界地图)来说，Z′轴由球心指向它的正极(L=-15°,B=0°)，X′轴由球心指向点(L=75°,B=-15°)，θx=15°，θy=90°，θz=75°。

3 竖版世界地图在国家科考和国防科研中的应用

新编世界地图广泛应用于科研工作、科普活动，服务于国家重要项目的顶层设计。2004年11月，采用南半球版(竖版世界地图)研制出中国南极科考远洋航迹实时跟踪系统，实现了中国南极科考航迹的实时跟踪服务。2005年4月，新编世界地图首次被中国环球大洋科学考察采用。2005年7月，受国家海洋局极地考察办公室委托，全开《南半球版世界地图》作为极地科考内部用图在武汉印刷出版。2006年9月，受解放军某部委托，全开《北半球版世界地图》作为国防科研内部用图在武汉印刷出版。2006年12月，基于新编世界地图的全球板块分布图编绘完成[3-7]。

2006年10月，根据有关专家的报告和新编世界地图所表示的概念，提出了中国二代卫星导航系统的设计覆盖范围的“北扩问题”。2006年12月，关于“北扩问题”的专家研讨会在北京召开，引起了国家有关部门的高度重视，“北扩方案”最终被国家采纳[8]。

2017年7月4日，国家主席习近平在莫斯科会见俄罗斯总理梅德韦杰夫时指出，中俄务实合作潜力巨大，前景广阔。要开展北极航道合作，共同打造“冰上丝绸之路”，落实好有关互联互通项目。目前北极地区夏季无冰期逐渐延长，大型的破冰船足以对抗北冰洋的众多浮冰。包括中国在内，陆续已有数百艘国际商船成功穿越北极圈，实现亚洲与欧洲、美洲与亚洲的连通，比传统海运线路节省1/3左右的航程。海运目前承担了中国90%以上的国际贸易运输量。北极航道如能顺利开通，将使中国在现有东、西向两条主干远洋航线外，增加更为便捷的欧洲航线，大大拉近中国与欧洲市场的距离, 不仅能节约中国大部分港口通往欧洲的贸易成本，还有助于推进北极圈地区丰富的能源资源贸易。为了表示“冰上丝绸之路”这一中俄领导人提出的新概念，以北半球版为基础的大全开《冰上及空中丝绸之路全景地图》于2018年6月编制完成，受国家海洋局极地考察办公室委托，作为“极地科考内部用图”在武汉印刷出版，并已用于国家北极科考。

4 竖版世界地图贡献“中国智慧”

2021年2月，三位科学家利用新双面投影技术绘制更优质地球平面地图：试图用一种新投影方式来将球形行星描绘成一幅平面图像，这包括将地图打印成一个双面圆。Double-Sided Gott投影将一个地球分成两半并在不同的侧面印刷不同的半球。普林斯顿大学和德雷塞尔大学的Gott Iii J R、Goldberg D M和Vanderbei R J共同合作的成果公开发表[9]，将其称为“美国造”竖版世界地图(图2)。

图2 “美国造”竖版世界地图(Gott Iii J R, Goldberg D M和Vanderbei R J绘制)Fig.2 Vertical world map created in United States (drawn by Gott Iii J R, Goldberg D M and Vanderbei R J)

尽管竖版世界地图的“美国造”比“中国造”晚了7年，但二者的思路是一致的，都是要较好地表达南北半球的地理关系。因为通行了400多年的横版世界地图只能较好地表达东西半球的地理关系，而不能较好地表达南北半球的地理关系，这一直是地图界的世界难题。那么，都是竖版世界地图，“中国造”与“美国造”谁更合理呢？

“美国造”竖版世界地图存在以下3个方面的问题。

4.1 缺乏完整性

“美国造”竖版世界地图不像完整的一张地图，而更像是放在一起的两张地图(图2)，而且非洲大陆看起来好像缺了一块。

4.2 缺乏继承性

400多年来，表达东西半球地理关系的传统横版世界地图有两个版本(图3、图4)：“亚太版”和“欧美版”(现已被中国学者定名为“东半球版”和“西半球版”)。

中国学者创编的表达南北半球地理关系的竖版世界地图也是两个版本：南半球版和北半球版(图5、图6)。

图3 横版世界地图(东半球版)[郝晓光主编，湖南地图出版社2014年出版，审图号：GS(2014)670号]Fig.3 Horizontal world map (the eastern hemisphere edition) [edited by Hao Xiaoguang, published by Hunan Map Publishing House in 2014， draw review No.:GS(2014)670]

图4 横版世界地图(西半球版)[郝晓光主编，湖南地图出版社2014年出版，审图号：GS(2014)670号]Fig.4 Horizontal world map (the western hemisphere edition) [edited by Hao Xiaoguang, published by Hunan Map Publishing House in 2014, drawing review No.: GS(2014)670]

图5 竖版世界地图(南半球版)[郝晓光主编，湖南地图出版社2014年出版，审图号：GS(2014)670号]Fig.5 Horizontal world map (the southern hemisphere edition) [edited by Hao Xiaoguang, published by Hunan Map Publishing House in 2014, drawing review No.: GS(2014)670]

图6 竖版世界地图(北半球版)[郝晓光主编，湖南地图出版社2014年出版，审图号：GS(2014)670号]Fig.6 Horizontal world map (the northern hemisphere edition) [edited by Hao Xiaoguang, published by Hunan Map Publishing House in 2014, drawing review No.: GS(2014)670]

图5和图6的地图投影公式，继承和发展了图3和图4的地图投影公式，都是等差分纬线多圆锥投影、四幅图投影公式的系数是完全相同的，只是竖版世界地图相对横版世界地图进行了坐标变换。但“美国造”竖版世界地图的投影公式是独立的，与传统横版世界地图的投影公式没有继承关系。此外，横版世界地图(图3和图4)都遵循了一个原则：那就是尽量不分割陆地，为了继承这个传统，将图5(南半球版)的中央纬线设计为南纬15°，将图6(北半球版)的中央纬线设计为北纬60°，没有将陆地分割。而“美国造”的竖版世界地图将南美洲大陆分割在上下两边(图2)。