杨兆中，张 丹，易良平,2，李小刚，李 宇

(1.西南石油大学 油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500; 2.西南石油大学 机电工程学院，四川 成都 610500; 3.中海油能源发展股份有限公司，天津 300452)

鄂尔多斯盆地东缘临兴、滇东黔西等地区，煤层纵向叠置，具有多层、薄层、层间距小等特征，不同煤层的压力系数和渗透性质差异明显[1-8]。这类地层中压裂缝高的合理控制对煤层气有效开采非常重要。

关于水力裂缝的纵向延伸问题，国内外运用物理实验和数值模拟开展了大量研究。物理实验表明，水力裂缝纵向扩展受层间应力差、弹性模量、界面强度、压裂液黏度等因素的影响，其中层间应力差为主要影响因素[9-16]。目前常用的裂缝纵向扩展数值模拟方法有边界元法[17]、有限差分法[18-20]、位移不连续法[21-22]、有限元法[23-25]和扩展有限元法[26]。这些方法在模拟裂缝延伸时需要预设裂缝扩展步长，且需要建立相交准则来判断裂缝扩展至界面后的延伸方向。而基于损伤力学建立的裂缝延伸模型则不需要预先设定裂缝延伸方向和相交准则，在处理裂缝延伸问题时不需要额外的规则来描述裂缝界面，裂缝延伸后不需要重新剖分网格。因此，笔者基于损伤力学建立了水力压裂裂缝纵向扩展流固耦合计算模型，基于该模型模拟多层叠置煤层中水力裂缝纵向延伸规律，分析多层叠置煤层压裂缝高的影响因素。

1 模型建立与求解

1.1 损伤演化模型

当材料受到单轴拉伸时可以将其损伤演化法[27]则表示为