黄永东 罗天 肖华杰

摘要：文章以罗文大桥为例，建立全桥有限元计算模型，分别进行自振特性分析和地震响应时程分析，研究副拱对本桥振型和频率的改变，并在一致激励和行波效应下分析有无副拱对主拱各截面内力和拱顶位移的影响。研究表明：副拱设置后能略微提高连续刚架拱桥的频率;在一致激励下，副拱可以改善边跨三角刚架区受力，但会增大主跨三角刚架区内力;在行波效应下，有副拱会增大边跨和中跨斜腿处的剪力弯矩，但可减小边跨斜腿与拱肋连接处的弯矩;设置副拱可减小拱顶纵向位移，随着剪切波速增加两拱顶位移呈相反变化趋势。

关键词：拱桥;地震响应;行波效应;三角刚架

中图分类号：U448.22文献标识码：ADOI：10.13282/j.cnki.wccst.2021.01.041

文章编号：1673-4874（2021）01-0151-04

0引言

南宁市罗文大桥是一座连续刚架拱桥，是由三角刚架、下承式拱桥和副拱组成的梁一拱组合体系。该桥与其他连续刚架拱桥的不同在于其边拱无法支承在交界墩上，因此设置了副拱，与主拱肋、三角刚架形成较大的桁架体系，使得主拱受压、副拱受拉，从而改善了拱脚区段主拱受力。而且副拱增加了拱肋的横向刚度，提高了主拱的稳定性。然而，目前就副拱对此桥动力性能的影响尚无研究，有较多学者研究了无副拱的连续刚架拱桥地震响应。赵灿晖等研究了广州新光大桥在多维地震下三角刚架刚度对地震响应的影响，并得出三角刚架刚度对主、边拱地震响应影响较大。刘爱荣等人对广州新光大桥进行了纵向一致激励和行波效应作用下的地震响应分析，研究表明，行波效应对主拱和三角刚架各截面的影响较大，但利弊不一，而且剪切波速对拱顶纵向位移有较大影响。

本文以南宁罗文大桥为研究对象，建立空间梁单元与板壳单元组合的有限元模型，对罗文大桥进行动力特性分析和时程分析，研究设置副拱对其结构自振特性和一致激励地震响应的影响，并详细分析了行波效应对连续刚架拱桥各截面内力的影响，分别总结了一致激励和行波效应下有无副拱对该桥的内力影响规律。

1背景工程介绍

1.1工程概况

罗文大桥设计了对称的双主跨及双边跨，桥型布置如下页图1所示，其跨径布置为（50+180+180+50）m。拱轴线为2次抛物线，计算矢跨比为1：3.462。主拱肋由PC三角刚架斜腿段和主跨钢箱拱肋段组成，全桥共4条拱肋，横向两拱肋在桥面以上无横撑，靠与主梁固结作为横向支撑。三角刚架分别设置在主跨和边跨上，全桥共6个，并且设置副拱作为靠边跨段拱肋与边跨三角刚架顶部之间的连接。钢箱拱肋尺寸为横向等宽2.5m，竖向高度在拱脚4.5m至拱顶2.5m之间变化。吊杆纵向间距为9.6m，全桥共设置24对。同时每跨主拱各拱肋设置4束系杆，全桥共6束系杆（如图1所示）。

1.2计算模型

采用Midas Civil桥梁专业有限元软件建立罗文大桥计算模型，主拱、三角刚架、主纵梁、横梁、拱座、桩基采用梁单元模拟，桥面板采用板壳单元模拟，系杆索和吊杆采用索单元模拟，并在系杆索上施加初始张力。桩底施加固结约束，桩身考虑周围土影响采用Midas法计算土弹簧输入，以正确模拟全桥的边界条件。本文共计算2个模型，模型A为原结构，模型B为无副拱结构，研究副拱对连续刚架拱桥动力特性和地震响应的影响。

1.3桥位场地震动

根据安评报告，罗文大桥分别采用50年超越概率10%和50年超越概率2%作为E1和E2地震设防水平。本文进行地震响应分析时，采用安评报告中的3条E2水平地震动，峰值加速度为0.128g，其时程如图2所示。

2动力特性分析

了解结构的动力特性可以正确地把握地震响应规律，因此采用多重Ritz向量计算罗文大桥有无副拱2个模型的前200个振型及频率，限于篇幅，表1中仅列出前10个主要振型。从表1中可以看出有无副拱并没有改变罗文大桥各个振型出现的顺序。但应注意以拱肋侧弯振动为主的振型中，有副拱的模型A频率较模型B大（约6%）。

3地震响应分析

本节将先后研究地震波一致激励和非一致激励作用下，设置副拱对罗文桥的主拱受力、拱顶位移等地震响应的影响。

3.1一致激励下地震响应

通过前述3条地震波纵向激励计算模型得到罗文大桥的纵向地震响应，其结果为3条波激励响应的最大值。连续刚架拱桥的拱肋和三角刚架斜腿是设计验算的重点，故下面着重分析沿顺桥向长度拱肋的内力分布，如图3所示。

图3（a）为拱肋的纵向剪力图。可以看出剪力的分布规律是主拱的拱顶处（140m和320m处）最小，拱脚处（50m、230m和410m）最大。从有无副拱的角度分析，有副拱能减小边跨三角刚架区的纵向剪力，且中跨拱肋相接的斜腿处减小最多，减小率为62%。但有副拱会增大中跨三角刚架区斜腿的地震剪力，其斜腿顶部和底部截面分别增大近18%和10%。

图3（b）为拱肋的纵向弯矩图。地震激励下沿顺桥向的响应分布规律与纵向剪力类似，设置副拱后能减小除拱顶和中跨三角刚架区以外拱肋的纵向弯矩，其中减小最大的截面为边跨三角刚架区与主拱连接处（减小率为153%），但分别增大了拱顶和中跨斜腿29%和10%的弯矩。设置副拱后能减小边跨斜腿的剪力和弯矩是因为副拱将边跨三角刚架和拱肋连接成大型桁架，地震过程中副拱产生了阻碍振动的轴力，改善了该区域受力形式，起到了减震作用。

图3（c）为拱肋的轴力图。从总体趋势上看，有无副拱对拱肋的轴力影响很小，仅靠近边跨拱肋和三角刚架区，有副拱模型轴力更大，这是因为该区域承受了副拱的自重所导致。

3.2行波效应下地震响应

行波效应对大跨度拱桥的地震影响是不可忽视的，因此本小節分别计算了剪切波速200m/s、400m/s、600m/s、800m/s和1000m/s条件下罗文大桥有无副拱时的地震响应。因各个波速对主拱肋的内力影响规律是一致的，因此下面选用波速为200m/s时的地震响应结果，着重分析有无副拱对本桥拱肋内力的影响。沿顺桥向的内力图如图4所示。

图4（a）为拱肋的纵向剪力图，从图中可以看出在波速200m/s激励作用下，有副拱模型的拱肋剪力基本大于无副拱模型，并且在三角刚架区域尤其明显。对于边跨斜腿，有副拱模型的纵向剪力增大了近62%;对于中跨处斜腿，有副拱模型的纵向剪力增大了23%。

图4（b）为拱肋的纵向弯矩图，其整體趋势虽与剪力图类似，但其中较大不同在于边跨三角刚架区与主拱肋连接的斜腿处，无副拱模型的弯矩较有副拱模型增大了近2.2倍。边跨三角刚架区斜腿其他截面及中跨斜腿截面弯矩仍是有副拱模型更大，分别是无副拱模型的43%和20%。这是由于在非一致激励下结构的正对称和反对称振型均被激发，并且设置副拱后结构纵向质量参与系数增大，导致三角刚架区的纵向内力增大。

图4（c）为拱肋的轴力图，从图中可知，有副拱模型的拱肋轴力均比无副拱模型拱肋轴力大，较为明显的截面出现在拱肋上部，增大率为11%。

其次，计算了在不同剪切波速下罗文大桥两主拱拱顶相对于拱脚的最大纵向位移（如图5所示）。由于罗文大桥为双主跨，故称地震波先到达的拱顶位置为“先到达拱顶”。从图中可以看出：（1）随着剪切波速增加，拱顶位移逐渐减小;（2）设置副拱后拱顶位移显著减小，并且随着波速的增加，减小率由33%增大至92%，这是由于设置副拱后增加了以拱肋振动为主振型的频率，提高了相应刚度;（3）后到达拱顶的位移总是小于先到达拱顶的位移，有副拱模型的减小更多（约为18%）。

4结语

本文通过建立罗文大桥的有限元模型，进行动力时程分析，分别研究了连续刚架拱桥有无副拱对动力特性的影响，得出结论如下：

（1）设置副拱后，连续刚架拱桥以拱肋振动为主的振型频率稍有提高，提高率为6%。

（2）考虑纵向地震一致激励时，有副拱可以大幅减小边跨三角刚架斜腿的剪力弯矩（最多达153%），但会增大主跨三角刚架区内力约10%。副拱的设置对地震下轴力的影响很小。

（3）考虑行波效应时，有副拱会增大边跨和中跨三角刚架区的内力，但可以减小边跨与主拱连接处的斜腿截面弯矩近50%。

（4）行波效应下拱顶的纵向位移随波速增大而减小，并且随着波速增加两拱顶位移变化呈相反态势，并且设置副拱可以限制拱顶位移。

参考文献

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