冯青松 杨 舟 郭文杰,2) 陆建飞 梁玉雄

*(华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心,南昌 330013)

†(江苏大学土木工程与力学学院,江苏镇江 212013)

引言

周期结构因其具有良好的弹性波衰减特性[1-2](带隙特性),在结构振动与噪声控制领域体现出了巨大的潜力.近年来,周期性结构中弹性波的波动特性研究发展迅速,从单一的周期性梁[3]、板结构[4-5]拓展到复杂的三维结构[6-7].与此同时,作为周期结构最为重要的特性,带隙频率的放大和调谐技术已成为当前研究的一个热点,大量的学者立足于此,以梁板结构为基础,将智能材料(如压电材料[8-9]、磁流变材料[10]、功能梯度材料[11]等) 和弹簧-振子系统[12-15]引入周期结构中,以实现带隙的主动调控和带宽的增大,并取得了很好的效果.

在过去的几十年里,学者们提出了大量的周期结构带隙计算的数值和解析方法.有限元法[16-19]作为一种纯数值方法,其在计算复杂周期结构带隙方面表现出强大的能力.但是,有限元方法的精度依赖于离散单元的网格尺寸,高精度往往意味着很大的计算成本.且有限元法中构件耦合和端部边界条件的处理过程比较繁琐.后续也有部分学者针对复杂周期结构的带隙计算,为提高传统有限元法的计算效率,提出了一些新的数值方法,如波动有限元法[20-21],并将其迅速推广到超材料杆[22]、多孔板[23]、周期性加筋壳[24]等结构的带隙计算之中.但是无论从检验数值法的角度,还是从揭示复杂……