单东升，梁 全，牛 彪

(沈阳工业大学机械工程学院，辽宁 沈阳 110870)

0 概述

复杂系统建模和仿真，通常可能涉及到多领域交叉的建模和仿真工作。随着科技的发展，机械领域的分析与控制变得愈发重要。传统的机械系统分析方法大多数只是单独一种能量形式的系统，不能适用于多领域交叉的耦合系统。

键合图是多能域统一建模的一种有效工具，它能统一各种能域，只用一种理论就可以建立完整的机电液混合系统的模型，是实现多领域交叉的复杂耦合系统进行动态分析建模和仿真的有效方法[1]。传统键合图理论已经发展成熟，在液压系统、电气系统、机械系统以及风力发电等领域的建模仿真中都有着不错的表现[2-5]，然而在对多体系统进行建模时还存在很多问题。

多体系统由数量有限的刚体组成，通过任意关节相互连接。由于多体机械系统存在多刚体相互作用，因此刚体间存在运动几何约束，使得键合图模型内部存在很多非线性的结型结构。进行运算时需要反复迭代方程，出现微分因果环，所以此时传统键合图法还不适合在计算机上进行全局动力学分析。许多学者为此提出了一些解决办法，这些方法在对复杂机械系统的描述过程中，通过标量键合图建立的模型会非常繁琐、复杂，从而对分析求解模型的过程造成阻碍，容易出错。多维度的键合图可以弥补标量键合图的不足，并成为了近些年键合图理论的研究热点，例如针对于双曲柄六杆压力机构动力学仿真问题的向量键合图法[6]、围绕Delta型3D打印机多能域耦合动力学建模的旋量键合图法[7]等。……