刘艳红 王玉龙 张 亮

（中国华阴兵器试验中心 华阴 714200）

1 引言

目前，常规靶场在终点弹道测量中主要采用光学、雷达和声学等技术，其中光电经纬仪具有测量直观、精度高、可靠性强等优点，在终点弹道测量领域占有重要地位［1～3］。试验时一般采用多台光电经纬仪通过交会测量得到终点弹道参数。光电经纬仪测试原理是首先采集目标爆炸后产生的火光或烟等特征在某一时刻的图像，进而处理出相应的灰度重心并输出脱靶量，再将脱靶量转换成相应的角度值后，最后利用交会测量原理［4～6］计算出炸点坐标、落点坐标和开仓点坐标等终点弹道参数。

在光电经纬仪的测量试验中，其测角精度是影响最终交会结果优劣的重要参数［7～12］，也是设备研制时对光电经纬仪提出的一项重要技术性能指标。一般靶场光电经纬仪研制中，首先经过室内进行测角精度检测，通常采用平行光管对系统进行标定，在室内评价测角精度满足指标要求后，都需要通过野外实际试验检验，并评价光电经纬仪的野外测角精度。只有野外检验评价合格后，才能说明光电经纬仪满足相应的指标要求。

在野外测角精度的常规评价方法，大多采用引爆TNT药柱进行测量标定。然而试验发现在药柱爆炸后的炸点并不是固定不变的，此时如果仍然假定炸点不变，必然会给设备测角精度评价带来更多的额外误差，以至于无法准确衡量设备的测角能力。基于此，本文充分考虑药柱爆炸运动特性，并对常规精度评价方法进行改进，提出更加准确衡量野外测角精度的评价方法。

2 药柱爆炸特性分析

在野外采用药柱爆炸评价光电经纬仪测角精度的试验中，如图1所示，其中的药柱以l00gTNT为例。首先将一根木桩固定在地面，再将100gTNT药柱固定在木桩上面，并在药柱上标记十字丝，以十字丝中心作为角度测量真值，然后引爆TNT药柱进行测试，最后得到光电经纬仪的测角精度。

图1 药柱布置示意图

为了对药柱爆炸特性进行分析，采用了高帧频像机近距离拍摄爆炸的整个过程，对采集到的图像进行分析后发现，TNT药柱爆炸后的图像发生形状变化且炸点位置发生漂移。具体现象如下：1）TNT药柱爆炸时火光形状在不同方向观察时不同。这主要是由于药柱爆炸的过程具有方向不确定性，即在不同方向观察TNT药柱爆炸后产生的火光形状不同，导致在不同方向上的光电经纬仪采集到的图像不同，最终图像处理的结果也不同。2）TNT药柱爆炸后炸点发生漂移。随着爆炸时间的推移，TNT药柱爆炸后的炸点是不对称的，主要存在向上漂移的现象，同时向左右均匀漂移。实际测试发现，TNT药柱爆炸后的炸点向上漂移量最大可以达到0.5m。

3 常规评价方法

如图2所示，以四台光电经纬仪测角精度评价方法为例进行说明，分别记为1#、2#、3#、4#。将四台光电经纬仪近似布置在一条直线上，且药柱目标距此直线的距离约为1000m。

图2 常规评价方法布站俯视示意图

在现有靶场野外测试中采用的常规评价方法具体步骤如下。

1）将1#、2#、3#、4#的经纬仪瞄准图1中的十字丝中心；

2）将1#、2#、3#、4#的经纬仪水平角清零。分别记下此时经纬仪的高低角γ1、γ2、γ3、γ4，将此处γ1、γ2、γ3、γ4记为炸点高低角的真值，方位角的真值记为0；

3）引爆TNT药柱；

4）分别利用1#、2#、3#、4#测量炸点，并得到水平角 和 高 低 角，记 为

5）计算1#、2#、3#、4#的水平角误差和高低角误差，分别为1#方位角测角误差：ᾶ1，1#高低角测角误差：γ͂1-γ1，2#方位角测角误差：ᾶ2，2#高低角测角误差：γ͂2-γ2，3#方位角测角误差：ᾶ3，3#高低角测角误差：γ͂3-γ3，4#方位角测角误差：ᾶ4，4#高低角测角误差：γ͂4-γ4；

6）按步骤1）～5）重复n次（一般要求n不小于8）；

7）计算均方根误差（即精度）。具体公式如下：以1#为例，设1#方位角误差为，均方根误差为σα1，高低角误差为，均方根误差为σγ1。则：

同理可得2#、3#、4#的均方根误差。

4 改进测角精度评价方法

4.1 原理分析

首先分析由爆炸火光形状在不同方向观察时不同的影响，这时在不同方向上的光电经纬仪采集的图像不同，因此将导致测量的炸点误差偏离实际值。为了消除这部分影响带来的误差，提出采用将多台光电经纬仪都从一个方向测量爆炸火光。

下面分析药柱爆炸后炸点发生漂移所引起的误差。通过分析现有的常规评价方法可知，其实际上是有一个前提，即要求药柱爆炸前的十字丝中心与药柱爆炸后产生的炸点重合。但是，实际试验时药柱爆炸后产生的炸点向上漂移，即十字丝中心与炸点并不重合。下面分析爆炸后炸点漂移所引起的误差。如图3所示，当炸点漂移了0.2m时，由此引起的误差记为。

图3 炸点漂移引起的误差示意图

由图3知：

由式（3）得Δ′=41.25"。

表1是在不同的炸点漂移下引起的测角误差值。

表1 由炸点漂移引起的测角误差

炸点火光发生漂移后，实际上在野外测试时就将导致没有一个炸点真值，因此为了消除炸点火光漂移影响带来的误差，取四台光电经纬仪测量值的平均值作为炸点真值，再计算测角精度。因为在野外测角精度评价前，光电经纬仪已经在室内通过了精度评定，因此上述处理是合理的。

4.2 改进评价步骤

在采用药柱检测光电经纬仪的测角精度试验时，使各个测量站与目标药柱置于同一直线上。1#、2#、3#、4#四个测量站依次架设，目标与1#站的距离为1000m，相邻两测量站的距离为lm，1#、2#、3#、4#四个测量站的髙程逐渐变大，要求满足每台光电经纬仪都能够采集到药柱爆炸后的完整图像。如图4所示。

图4 改进评价方法布站俯视示意图

改进评价方法的具体步骤如下：

1）将1#、2#、3#、4#的经纬仪瞄准图1中的十字丝中心：

2）将1#、2#、3#、4#的经纬仪水平角清零。分别记下此时经纬仪的高低角γ1、γ2、γ3、γ4，将此处γ1、γ2、γ3、γ4记为炸点高低角的真值，方位角的真值记为0；

3）引爆TNT药柱；

4）分别利用1#、2#、3#、4#测量炸点，并得到水平角 和 高 低 角，记 为

5）分别计算1#、2#、3#、4#的水平角误差和高低角误差，分别为1#方位角测角误差：͂，1#高低角测角误差：͂-γ1，2#方位角测角误差：，2#高低角测角误差：͂-γ2，3#方位角测角误差：，3#高低角测角误差：͂-γ3，4#方位角测角误差：，4#高低角测角误差：-γ4；

6）计算药柱爆炸后炸点对应的角度真值，方位角记为A1，高低角记为E1。其中：

7）对上述步骤1）～6）重复n次（一般要求n不小于8）；

8）计算均方根误差（即精度）。

以1#为例，设1#方位角误差为，均方根误差为σα1，高低角误差为，均方根误差为σγ1，炸点方位角为，高低角为。则：

同理可得2#、3#、4#的均方根误差。

5 仿真分析

下面是对10000次药柱试验的蒙特卡洛仿真，具体步骤如下。

1）如图5所示建立坐标系O-XYZ。

图5 仿真坐标系

其中，1#坐标：（0m，1.0m，1000.0m）；2#坐标：（0m，1.2m，1001.0m）；3#坐标：（0m，1.4m，1002.0m）；4#坐标：（0m，1.6m，1003.0m）；十字丝中心坐标：（0m，1.2m，0m）。

2）产生随机炸点（x，y）；

3）对炸点（x，y）分别计算1#、2#、3#、4#的理论角度；

4）对步骤3）中的理论角度分别赋以随机误差，得到与1#、2#、3#、4#各站相应的测量值；

5）对上述步骤2）～4）重复做10000次；

6）分别利用常规评价方法和改进评价方法解算精度，并计算真实精度，方位角结果如表2所示。

表2 方位角精度仿真结果表（"）

由表2知，采用常规评价方法的方位角精度与真实值误差最大相差为4.22"，改进评价方法的方位角精度与真实值误差最大相差为3.06"，改进评价方法结果更加稳定。

高低角结果如表3所示。

表3 高低角精度仿真结果表（"）

由表3可知：采用常规评价方法的方位角精度与真实值误差最大相差为8.58"，改进评价方法的方位角精度与真实值误差最大相差为4.69"，改进评价方法明显优于常规评价方法。

6 工程应用

在室内利用平行光管对某光电经纬仪系统进行评价时，其测角精度结果如表4所示。

表4 平行光管检测测角精度结果表（"）

由表4可知，该光电经纬仪系统各个测量站的精度相差不大，可以认为是等精度测量。在实际测试中，因为药柱爆炸后炸点的漂移大小是随机的。在数据处理时，将各个测量站的同一次测量值取平均值作为药柱爆炸后炸点的真值。采用常规评价方法和改进评价方法所得系统的方位角测角精度如表5所示。

表5 方位角精度实测结果表（"）

采用常规评价方法和改进评价方法所得系统的高低角测角精度如表6所示。

表6 高低角精度实测结果表（"）

由表5和表6可知，常规评价方法和改进评价方法的方位角精度基本一致，采用常规评价方法得到的高低角精度明显偏大，主要就是因为其忽略了药柱爆炸时炸点漂移引起的误差，而采用改进评价方法则消除了炸点漂移带来的影响，并且用改进评价方法得到的结果与室内检测结果也是一致的。

7 结语

在分析野外采用药柱评价多台光电经纬仪测角精度的方法中，首先研究了药柱爆炸变化及运动特性，进而分析了火光图像变化及炸点漂移对测角精度的影响方式，然后分析了常规评价方法的不足，最后建立了一种改进的测角精度评价方法。数值仿真结果表明，本文提出的改进评价方法明显优于常规评价方法。通过试验应用验证了改进评价方法的可行性和有效性，为靶场试验中鉴定光电经纬仪的测角精度提供支撑。