环境结冰试验中液态水滴传热特性

2021-11-06袁先圣熊荆江吴志勇

科学技术与工程 2021年29期

袁先圣，熊荆江，吴志勇

(中国航发湖南动力机械研究所，株洲 412002)

直升机飞行时云层中存在过冷水滴，在发动机进气道容易发生结冰，改变气流通道的形状，引起气流分离造成压气机时速，同时结冰层脱落进入压气机打伤叶片从而引发飞行事故。因此，航空发动机进行环境结冰试验研究验证发动机的防/除冰工作能力是相当必要的[1-2]。

航空发动机进行环境结冰试验时，使用二元雾化喷嘴利用压缩空气将纯水雾化成液态水滴，之后喷出，随主气流一起吹向被试发动机。为防止液态水滴结冰导致喷嘴堵塞以及喷嘴出口气流膨胀引起液滴冻结，进入喷嘴雾化的水经过加热处理，液态水滴喷出后与主气流发生传热过程，在运动至发动机进口前需达到过冷状态，形成过冷水滴从而在发动机进口凝结核处(进气网罩、导流盆支板等)结冰[3]。

航空发动机结冰试验一般在结冰风洞或直连式高空试验台进行，某结冰试车台开展某航空涡轴发动机整机结冰试验时需要使用测功器吸收发动机的输出轴功率，测功器放置于测功器舱，发动机放置于试验后舱。若喷雾段与发动机进气道距离过大，则传动轴过长从而影响发动机和测功器的动态特性；若距离过短，则无法保证液态水滴在达到发动机进气道时达到过冷态从而无法结冰，因此研究液态水滴喷出后的传热过程，计算水滴达到过冷态时运动的位移也即结冰喷嘴与发动机之间最短距离对结冰试验试车台的结构设计和布局有着非常重要的意义。

1 液态水滴传热数值计算方法

将液态水滴视为连续流体，采用欧拉方法描述气液两相耦合流动过程，为获得简化物理模型，对气液两相进行以下假设[4-6]：①气相为理想气体，遵循理想气体法则；②水滴为球形，且由于水滴直径较小，不考虑水滴之间相互作用；③液滴内温度均匀分布且忽略重力效应;④环境结冰试验时大气相对湿度要求不低于85%，因此忽略液态水滴与主气流之间的蒸发传质过程。

1.1 水滴运动计算方法

根据牛顿第二定律，在直角坐标系中，水滴运动方程为

(1)

式(1)中：md为水滴质量；ad为水滴加速度；ρd为水滴密度；Ad为水滴迎风面积；Cd为阻力；va为气流速度；vd为水滴速度。

定义相对雷诺数Re，表达式为

(2)

式(2)中：d为水滴直径；μ为空气动力黏度。

阻力系数可根据Re进行计算，公式为

(3)

式(1)为常微分方程，可采用一阶欧拉法对其进行数值积分求解。

1.2 水滴传热计算方法

液态水滴喷出与主气流混合过程中，液态水滴和主气流进行对流换热，对流换热效率可根据牛顿冷却公式[7]计算，即

φ=hAΔT

(4)

式(4)中：φ为热流量；h为表面传热系数；A为换热面积；ΔT为两相温差。

随着换热的进行，液态水温度逐渐降低，主气流温度逐渐升高，最终达到两相平衡状态，液态水减少的热能等于主气流增加的热能。液态水和主气流能量守恒方程表达式为

ClwCpd(Td-T)=maCpa(T-Ta)

(5)

式(5)中：Clw为液态水含量；Cpd为液态水比热容；Td为液态水初始温度；T为两相平衡温度；ma为单位体积内大气质量；Cpa为大气比热容；Ta为主气流温度。

液态水滴传热采用时间步进计算法，按给定的时间步长，先对水滴运动方程进行求解，获得当前时刻水滴运动位移和下一时刻水滴速度，然后对水滴传热放热进行求解，获得当前时刻水滴温度，判断是否达到两相平衡状态。液态水滴数值计算流程如图1所示。

图1 液态水滴传热数值计算流程Fig.1 Flow chart of liquid water heat transfer calculation

根据液态水滴数值计算方法使用VC++编写了计算程序，在程序中输入液态水滴和主气流参数，并设置计算时间和计算步长后，可计算液态水滴不同时间内的运动状态和传热状态，并自动绘制液态水滴温度随位移变化曲线。液态水滴传热计算软件如图2所示。

图2 液态水滴传热计算程序Fig.2 Computation program of liquid water heat transfer

2 计算结果分析

2.1 计算基准选择

为了方便结冰试验时液态水和主气流的参数调节，需研究不同参数对液态水滴传热特性的影响。根据水滴数值计算方法可知，液态水喷出后达到过冷状态时的运动位移：液态水含量、液态水直径、液态水初始温度、液态水初始速度、气流温度、气流速度，其中液态水含量、液态水直径、液态水初始温度、气流温度影响两相换热效率即换热时间从而影响液态水位移，液态水初始速度和气流速度则直接影响液态水位移。由于影响因素较多，因此采用控制变量法开展参数影响研究。根据航空发动机典型结冰条件以及环境结冰试验时工作能力，选择的基准初始参数如表1所示。

2.2 液态水含量影响分析

航空发动机典型结冰条件时液态水含量范围为0.2～3 g/m3[8]，因此选择0.2、1.0、2.0、3.0 g/m34种液态水含量进行对比研究，4种液态水含量下液态水温度随位移变化曲线如图3所示。

表1 基准计算参数

由图3可知，不同液态水含量下，液滴温度随位移下降速率基本一致，液态水含量从0.2 g/m3增至3 g/m3时，达到过冷状态时位移基本稳定在 0.086 m 左右。分析原因为液态水含量虽然从 0.2 g/m3增至3 g/m3，但相对主气流来说质量占比仍然较小(最大不到3‰)，根据能量守恒方程可计算出两相平衡温度从-9.98 ℃增加至-9.73 ℃，对两相平衡温度无明显变化，从而对液态水和主气流间传热效率无较大影响。

2.3 液态水直径影响分析

环境结冰试验时要求的液态水直径在15～50 μm 范围内，选择15、20、30、40和50 μm 5种液态水直径进行对比研究，5种液态水直径下液态水温度随位移变化曲线如图4所示。

图3 不同液态水含量温度随位移变化曲线Fig.3 Curves of droplets temperature with distance at different liquid water content

图4 不同液态水直径温度随位移变化曲线Fig.4 Curves of droplets temperature with distance at different liquid water diameter

由图4可知，随着液态水直径逐渐增大，液滴温度随位移下降速率逐渐变缓，液态水直径从15 μm增至50 μm时，达到过冷状态时液滴温度降至0 ℃以下时，位移从0.048 m增加至0.558 m，位移随着直径变大而明显增加。分析原因为表面传热系数与液态水直径近似成反比，液态水直径越大，表面传热系数越小，液态水和主气流达到两相平衡时间越长，从而液态水运动的位移也越大。

2.4 液态水温度影响分析

环境结冰试验时，液态水通过二元喷嘴喷出形成云雾，为防止液态水结冰导致喷嘴堵塞以及喷嘴出口气流膨胀引起的液滴冻结，进入喷嘴的雾化的水均经过加热处理，因此选择25、35、45、55 ℃ 4种不同初始温度进行对比研究，4种不同初始温度下液态水温度随位移变化曲线如图5所示。

图5 不同液态水初始温度随位移变化曲线Fig.5 Curves of droplets temperature with distance at different water initial temperature

由图5可知，不同液态水初始温度下，液滴温度随位移下降速率基本一致，液态水初始温度从25 ℃增至55 ℃时，位移变化不明显。分析原因为液态水初始温度升高，达到过冷状态时换热时间变长，从而对位移也有一定影响。

2.5 液态水速度影响分析

结冰试验中使用二元喷嘴形成云雾，不同水压和气压下云雾喷出速度也不同。实际试验中选用的喷嘴有一定喷射角度，假设粒子喷出后均为水平直线运动，选择了5、20、40、60 m/s 4种不同初始速度进行对比研究，4种不同初始速度下液态水温度随位移变化曲线如图6所示。

图6 不同液态水初始速度温度随位移变化曲线Fig.6 Curves of droplets temperature with distance at different water initial speed

由图6可知，不同液态水初始速度下液态水温度下降趋势基本一致，达到过冷状态时位移也无明显变化。分析原因为液态水自喷嘴喷出与主气流混合后，在极短的位移内即可以加速或减速至主气流速度。

2.6 大气温度影响分析

大气温度主要影响液态水和大气之间传热效率，从而影响液态水达到过冷状态时的位移。大部分结冰时环境温度在-30～0 ℃，因此选择-30、-20、-10、-5 ℃ 4种不同大气温度进行对比研究。4种不同大气温度下液态水温度随位移变化曲线如图7所示。

图7 不同大气温度液态水温度随位移变化曲线Fig.7 Curves of droplets temperature with distance at different air temperature

由图7可知，不同大气温度下，液滴温度随位移下降速率基本一致，在0.2 m位移内均降至0 ℃以下，位移变化不明显。液态水温度和大气温度差值对液态水温度有一定影响，但由于不同温差条件下液态水和大气均在极短的时间内达到两相平衡，因此对液态水温度位移的影响也较小。

2.7 大气速度影响分析

由2.5节可知，不同液态水初始速度下，液态水均在极短的位移内达到与主气流相同的速度，因此液态水的位移主要受大气速度影响。某结冰试车台结冰试验时最低气流速度5 m/s、最高气流速度80 m/s，因此选择5、20、40、60和80 m/s 5种大气速度进行对比研究。5种不同大气速度下液态水温度随位移变化曲线如图8所示。