王 春，陈俑志，马玉婷

（四川轻化工大学a.机械工程学院；b.数学与统计学院，四川 自贡 643000）

引 言

发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是应对气候变化、推动绿色发展的战略举措。国务院在《国务院办公厅关于印发新能源汽车产业发展规划（2021—2035 年）的通知》中，将突破整车智能能量管理控制纳入深化“三纵三横”的研发布局中［1］。而超级电容由于其功率密度高、充放电循环寿命长等特点越来越广泛地应用于新能源汽车储能系统［2-5］。

对于新能源汽车而言，超级电容（组）的模型精度直接关系到车辆的安全性、能量决策和使用寿命等［6］。但超级电容由于内部残留电荷和自放电效应的影响，其内部状态会发生不确定变化，并不能轻易得到其真实工作状态［7-8］。因此，为了更好地对超级电容进行状态估计和优化控制，必须建立能够准确反映超级电容工作特性的模型。

目前，常见的超级电容等效电路模型有Rint 模型、Thevenin 模型和GNL 模型等［9-11］。一般地，相较于电池的充放电曲线，超级电容具有更好的线性。因此，众多学者采用形式最为简单，只考虑了欧姆内阻的Rint模型完成超级电容建模。然而，经过实验对比，超级电容还具有一定的极化作用和自放电现象，故能描述极化作用的Thevenin 模型和能描述自放电现象的GNL 模型也常常用于建模过程中［12-15］。但单一模型并不能保证在整个超级电容工作区段内都保持最优精度。换言之，在不同的工作区段，不同的模型有着各自的优势，这表明模型的精度还有进一步提高的可能。……