赵鑫，郑兴帅，李博，杜超群，朱辉

（中国人民解放军63870部队，陕西 华阴 714200）

夹具设计是振动试验中一个很重要的环节，试验的成功与否、试验结果的可信程度与试验夹具设计、制作息息相关。如果夹具设计不合理，将会引起振动试验的过试验或欠试验，甚至导致试验中断，都达不到振动环境适应性考核的目的。由于振动传递的复杂性和被试品的多样性，使得夹具的设计标准很难完全规范，但夹具的要求应该有一个量的概念。为此，美国桑地亚公司提出了3项主要的指标，包括试验频段内夹具的传递特性，试验频段内主振动方向和其他方向的运动比，不同频段内的振动偏差。在实际试验中，要根据被试品结构、振动台指标、试验流程等多种情况来设计和评价夹具的性能。但受各种因素限制，很难完全满足理论上对夹具参数的全部要求。因此，一般要求振动夹具的基频大于被试品基频的3～4倍即可满足实际的使用要求[1-3]。

目前，机械设计和有限元（FEM）技术已广泛应用于夹具的结构设计和计算分析上。采用机械设计软件可以构建振动夹具的三维结构模型，有限元软件可以直接对机械设计建立的模型进行模态分析，得到振动夹具的固有频率、振型、阻尼等模态参数，进而对夹具结构进行动态特性评估，为其结构的修改提供技术依据[4-12]。同时，将设计和加工好的夹具置于振动台上进行现场试验测试也被大量地应用到实际的振动试验中，以此来得到夹具的动态响应结果，从实践角度来验证夹具的设计是否合格[13-18]。

文中采用SolidWorks和Workbench协同分析的方法，对某导弹振动试验用夹具进行了设计和计算验证，通过分析结果改进夹具的结构，使其符合夹具的设计要求。将设计好的夹具制作完成后，在振动台上进行了传递响应测试，得到了夹具的动力学特性，验证了夹具的优化设计结果，为夹具的结构设计提供了有效方法。

1 振动试验夹具的模态分析和改进设计

1.1 模态分析流程

用SolidWorks软件进行振动夹具结构建模，此模型可以通过接口文件导入Workbench软件中进行有限元分析。若分析结果不满足要求，可重新在SolidWorks中对模型进行修改，再导入Workbench中分析，直至取得满意的结果。SolidWorks与Workbench协同分析具体流程如图1所示。

图1 SolidWorks与Workbench协同分析流程 Fig.1 Flow chart of cooperating analysis for SolidWorks and Workbench

1.2 模型的建立和前处理

一个N自由度的线性定常系统，其运动微分方程为：

式中：质量、阻尼、刚度矩阵[M]、[C]、[K]均为实对称矩阵；{f(t)}为激励力；{x(t)}为各输出响应，其可以是位移、速度或加速度。如果输入激励一定，其他参数不变，输出响应的位移与刚度成反比，速度与阻尼成反比，加速度与质量成反比。因此，增大夹具的质量、阻尼、刚度，均可提高产品的抗振性能[19-20]。

夹具的设计方案确定后，采用SolidWorks软件建立了某导弹整弹振动试验夹具的模型，如图2所示。模型包括底板、前后立板、加强肋、卡环。材料选用6061铝合金，弹性模量E=7.1×1010N/m2，泊松比μ=0.33，密度ρ=2.7×103kg/m3。

图2 SolidWorks中设计的夹具模型 Fig.2 Fixture model designed in SolidWorks

1.3 初始设计夹具的模态分析

将建好的夹具结构模型导入有限元分析软件Workbench中，对模型进行材料属性赋值。由于实际使用中，卡环与立板通过螺栓紧固连接，因此在有限元模型中将卡环与立板做成一体连接。网格划分采用四面体单元，单元总数为21 120个，节点总数为37 788个。夹具的有限元网格划分模型如图3所示。对夹具进行自由模态分析，求得夹具的前三阶固有频率，分别为215.06、300.0、366.99 Hz。

图3 夹具有限元网格划分模型 Fig.3 Finite element mesh model of fixture

本夹具主要关心弯曲模态。分析模态振型结果：一阶模态振型为夹具整体的弯曲，如图4a所示；二阶模态振型为夹具整体的扭转，如图4b所示；三阶模态振型为立板和卡环的整体摆动，如图4c所示。由于夹具第一阶的固有频率为215.06 Hz，但被试品的一阶固有频率为100 Hz，不满足振动夹具基频大于被试品基频3～4倍的要求，需要改进设计。

图4 初始夹具的前三阶模态振型 Fig.4 First three modes fixture with initial design: a) first-order mode; b) second-order mode; c) third-order mode

1.4 夹具的改进设计

由于初始设计第一阶固有频率不满足要求，需要在夹具上采取措施，以提高整体抗弯刚度。从一阶和二阶模态振型可以判断出，两个立板和底板的厚度对夹具的整体固有频率影响较为明显，考虑增加底板和立板的厚度，以增加抗弯刚度。初始设计时，底板和立板的厚度都为20.0 mm。分3种情况对底板和卡环的厚度参数设置：底板厚度保持不变，立板和卡环厚度增加到30.0 mm；底板厚度增加到30.0 mm，立板和卡环厚度保持不变；底板厚度和立板、卡环厚度都增加到30.0 mm。将3种重新设计的夹具进行建模、赋予材料属性、划分网格、计算自由模态等步骤，分别得到3个夹具的前三阶固有频率，见表1。从表1中可以看出，对于底板厚度不变/立板厚度增加到30.0 mm的设计，第一阶和第二阶固有频率相比初始设计有所下降，第三阶固有频率增加；对于底板厚度增加到30.0 mm/立板厚度不变的设计，前三阶固有频率都有较大增加，但一阶频率仍未达到300 Hz的要求；对于底板和立板厚度均增加到30.0 mm的设计，前三阶固有频率均有较大增加，一阶固有频率达到311.68 Hz，增幅为44.9%，达到了设计要求。

表1 3种改进设计的夹具固有频率 Tab.1 Inherent frequencies of fixture with improved design Hz

改进后夹具的前三阶模态振型如图5所示。对比改进前的模态振型，变化并不明显，说明结构改变并没有影响到振型的变化。

图5 改进后夹具的前三阶模态振型 Fig.5 First three modes of fixture with improved design: a) first- order mode; b) second-order mode; c) third-order mode

2 夹具传递特性与分析

把设计好的夹具按照图纸进行机械加工。由于目前机械加工技术已经较为成熟，结合夹具结构的实际情况，采用整体机械加工的方法制作夹具，可以提高夹具的动态响应特性。将制作好的夹具按照实际试验方式固定在振动台上进行动力学响应测试，获得其频响特性，进而分析其动力学特性。

2.1 布置监控点和响应点

将夹具固定在振动台上，采用宽带随机谱对夹具在垂向、横向和纵向分别进行激励。由于测试通道数量限制，取单点作为监控点。传感器为单向传感器， 需要振动台在夹具的3个方向分别进行激振。对试验采用加速度控制方式，在振动台台面靠近夹具位置处安装控制传感器。在夹具与试验件的安装点作为响应点安装响应传感器。

2.2 试验参数设置

由于正弦扫频造成振动台停机，因此采用了宽带随机方法激励夹具。宽带谱频率范围为20～2000 Hz，平直谱型，功率谱密度为0.005g2/Hz。

2.3 响应曲线分析

夹具的响应曲线如图6所示。由图6可知，试验测试得到的夹具前五阶的固有频率分别为410、792、825、1080、1137 Hz。该数值比有限元计算结果大。由于夹具在振动台上的连接近似于在底面施加了约束，使得夹具的固有频率增大。根据夹具的响应测试结果，满足了夹具一阶固有频率高于试验件一阶固有频率的3～4倍且150 Hz以下没有共振峰的设计要求。

图6 夹具的振动响应曲线 Fig.6 Fixture vibration response curve: a) X direction; b) Y direction; c) Z direction

3 结语

采用SolidWorks和Workbench协同分析的方法，对某导弹的振动试验夹具进行了结构建模和有限元模态计算。根据模态振型的变化趋势和固有频率的计算结果，对夹具结构进行了改进设计，使其达到了设计要求。对制作好的夹具进行了振动试验测试，获得了夹具的传递响应曲线，验证了夹具的设计方案是合理的。研究可为后续的夹具设计和测试提供参考。