李景旸，刘佳赐

(北京金风科创风电设备有限公司，北京 100176)

0 引言

2019年全球新增风电装机容量为60.4 GW，同比增加19%，成为历史上新增风电装机容量排名第2的年份，仅次于2015年新增风电装机容量的63.8 GW。截至2019年底，全球风电总装机容量已超过651 GW，同比增长10%[1]。随着风电市场从补贴政策到竞价制度的转换[2]，降低度电成本(LCOE)[3]的热浪已经席卷了全球风电市场。

我国地大物博、疆域广阔，从风资源角度出发，不同地区具有不同的风资源特点，“三北”地区的风速较高；中东南部地区的风资源具有低风速、高切变、低湍流的特点；南方地区多为山地，风资源具有低风速、大湍流、小切变的特点。此外，沿海台风地区的风资源具有高风速、低切变的特点；西南高海拔地区的风资源具有风速分散、低切变、高湍流等特点[4-5]。我国不同地区复杂多样的风资源属性加大了风电场定制化设计开发的难度。

从风电场开发者的角度来看，风电开发除了可以为人类提供一种清洁能源外，风电项目的开发、风电场的建设本身也是一种投资行为。这种行为决定了投资者需要追求合理化的收益，并使项目的风险可控。风电场的前期规划设计质量基本决定了风电场投资的成功与否，而风电场本身是一个极其复杂且高度耦合的庞大系统，既要考虑风资源、选址、风电机组排布，又要考虑风电机组选型，以及电网、场内道路等诸多因素。因此，从技术维度来看，风电场设计本身已经是一项需要考虑多重应用场景、多项指标参数且涉及多个技术学科的复杂工程；而保证风电场开发在风险可控的同时还要获得良好的收益成为了风电行业一大技术难题[6-7]。

本文以LCOE[8]最低(也可以选择其他经济性目标)作为风电场设计指标，综合考虑“风、机、场、网”等设计变量，系统地平衡发电量、成本、风险三者之间的关系，提出了一种针对风电场开发的多学科优化设计方法。

1 设计方法的总体介绍[6,8-9]

多学科优化设计中最重要的步骤是综合所涉及到的各学科分析模型和优化工具，将整个优化设计问题描述为一个符合求解要求的数学模型，也就是优化策略。多学科优化策略被定义为各学科之间的耦合传递方式，用于指导整个优化算法的收敛过程。

本文所述多学科优化设计方法是通过综合风资源、风流场、尾流、荷载、风电机组、经济评价等学科内容并将其模型化，借助优化算法将风电场设计优化问题转化成追求LCOE最优的数学模型。

多学科优化设计方法的实施方案的架构分为3层：底层是数据层，用于收集基础数据，并完成数据的存储和访问；中间为计算层，是工具的核心区，用于完成风电场定制化设计时的多学科模型链集成及优化迭代；上层为应用层，主要用于人机交互和提供应用，并结合风电场开发时业主的不同需求，提供定制化的应用服务、完成人机交互等功能。该实施方案的架构依托于开源多学科优化框架OPENMDAO，整个实施方案的核心模块和优化算法全部通过开源代码来实现，通过模型链(风场流场模型、风电机组模型、风电机组的荷载替代模型、风电场经济性评价模型等)的方式与多学科优化框架进行集成，具有良好的拓展性。

多学科优化设计方法实施过程中的主要步骤为：

1)首先需收集项目的基础数据，包括风资源、项目基本信息等，以LCOE最低为设计指标，建立目标函数。

2)以风电机组点位排布、风电机组机型(包括叶轮直径、塔架高度、额定功率等)、场内道路、集电线路等可优化的参数为设计变量，通过数学建模的方法，借助先进的优化算法，综合考虑设计优化过程中的一些限制变量(包括风电场开发的装机容量限制、风电机组自身的荷载安全性等)，在风电机组安全的情况下对目标函数不断迭代寻优。

3)最后通过数学算法自动优化得出风电场定制化解决方案，完成风电机组的选型优化及点位优化等。

2 快速荷载代理模型的建立及调用方法[10]

在风电场场址确定后且安装风电机组之前，需要保证风电机组的结构在该风电场所处环境下足够强健、安全。通常，风电场规划设计环节是在确定了风电机组选型和排布后再进行其荷载安全的校验，但该方法无法实现在荷载安全约束下进行风电场的风电机组选型及排布等的优化。因此，本文引入了快速荷载代理模型，在风电场迭代优化LCOE过程中，在考虑风电机组选型和排布的同时也考虑风电机组的荷载安全约束。

图1为快速荷载代理模型的建立及调用方法。由图1可知，通过定义荷载仿真输入，运用常规的全工况下的荷载仿真工具经计算形成荷载数据库，然后在保证精度和结果运算时间满足LCOE优化的基础上，降阶调整快速荷载代理模型(RS模型/PCE模型/Kriging模型)等，形成可被调用的快速荷载代理模型，并且在快速荷载代理模型验证通过后，在优化过程中调用快速荷载代理模型。

图1 快速荷载代理模型的建立及调用方法流程图Fig. 1 Flow chart of build and invoke method of fast load surrogate model

通过具体项目对快速荷载代理模型进行精度验证，如图2所示。由图2可知，PCE模型生成的曲线与原始的等效荷载曲线的拟合度最佳，说明该模型精度达标，因此后续将该模型作为学科模型链中的重要模型，通过数字化调用的方法参与风电场迭代优化过程。

图2 快速荷载代理模型的验证实例Fig. 2 Verification example of fast load surrogate model

3 基于约束条件的风电场中风电机组选型优化方法[11-12]

3.1 优化参数

以风电场设计时的LCOEWF(Z)最小作为优化设计的目标函数，即minLCOEWF(Z)，其中Z为参数向量的集合，其涉及到的参数向量包括风电机组的轮毂高度Whub,i、叶轮直径Di、额定功率Pnom,i、风电机组排布点位(xi，yi)。

3.2 约束条件

以利用快速荷载代理模型根据项目环境计算出的特定点位的风电机组荷载水平小于设计时的荷载水平作为约束条件，其关系式可表示为：

以风电场的实际输出功率小于风电场的最大容许输出功率(即风电场的总装机容量)为约束条件，其关系式可表示为：

式中：PWF为风电场的最大容许输出功率(即风电场的总装机容量)；Nwtg为风电场中风电机组的总数量。

3.3 基于全局优化结合局部优化的优化设计方法求解过程

3.3.1 风电场数字化设计

本文提出的风电场中风电机组机型(包括额定功率、塔架高度、叶轮直径等)的优化选择及风电机组机位点自动寻优以实现LCOE最低的方法包括：构建LCOE目标值与各机位点的风电机组机型(包括额定功率、塔架高度、叶轮直径等)之间的关系，同时添加风电场总装机容量约束与荷载约束；利用全局优化算法Basin-Hopping及局部优化算法COBYLA(也可以考虑调用其他适用的优化算法)优化风电机组选型及机位点，从而实现风电场的LCOE最低。优化结果可以使风电场收益达到最优，同时减少通过大量穷举计算才能达到相同效果时所投入的资源，实现了效率和效益的提升。

在项目的初始排布方式确定的前提下，从中选定的机位点既要满足总装机容量的限制，又要满足荷载约束条件，且其为机型库中的最优风电机组机型，最终实现风电场LCOE最低。该优化设计方法中若仅使用一些局部优化算法，对于离散空间(风电机组机型采用不同的整数标识)而言，可能难以跳出某个离散空间的解；若仅使用全局优化算法，对于离散空间的寻优则很难收敛。因此，使用全局优化算法结合局部优化算法，不但对于局部空间能迭代到极值点，还能跳出局部最优寻找全局最优，实现了各机位点风电机组机型的最优配置。同时在机位点的删减上，该优化方法是通过将删减嵌入优化过程中来实现目标值最优导向的机位点删减，而不是依靠人工经验来删减，从而减少了错误概率。

3.3.2 具体的优化实施方法

步骤1：设计方案初始化。给所有的风电机组机位点从风电机组机型库中选择一个机型(采用整数标识)并进行初始化，例如0号机型，生成1组参数向量T0= [0，0，…，0]，而向量长度为机位点的个数。

步骤2：风电场模型更新。利用第1步中的各机位点的风电机组机型更新风电场模型，得到新的风电场下各机位点的风电机组机型(包括塔架高度、叶轮直径、额定功率等)。

步骤3：尾流模型调用及风电场装机容量约束条件验证。此内容分为2个部分：1)利用各个机位点的塔架高度、CT曲线及塔架高度处对应的风资源数据作为尾流模型的输入，计算出尾流后的风资源参数；2)计算当前配置下风电场的总装机容量，并验证约束条件。

步骤4：风电场发电量计算及荷载约束条件验证。此内容分为2个部分：1)利用上一步获得的尾流后的风资源参数，结合功率曲线计算得到风电场发电量；2)结合快速荷载代理模型(PCE模型)计算风电机组的部件荷载，并验证荷载约束条件。

步骤5：经济性评价模型调用。将步聚2中的各机位点的风电机组机型、步聚4中的风电场发电量结果作为经济性评价模型的输入条件，计算LCOE目标值。

步骤6：设计方案局部优化。利用COBYLA算法，同时考虑风电场总装机容量和风电机组部件荷载的约束条件，对各个机位点尝试新的参数向量T1=[t1，t2，…，tN]，T1中各值的范围为[-1，N_types]。

步骤7：设计方案全局优化。在当前求解域得到最优解后，使用Basin-hopping算法跳到其他可求解区域，在新求解域重复上述步骤中的局部优化，得到新求解域的局部最优。循环上述步骤，直到全局迭代的终止条件满足，从而得到全局最优解。

4 优化设计方法应用结果分析

4.1 平坦地形塔架高度优化设计案例

4.1.1 塔架高度优化设计场景

《规划》部署了一系列重大工程、重大计划、重大行动。这是我国出台的第一个全面推进乡村振兴战略的五年规划，是统筹谋划和科学推进乡村振兴战略这篇大文章的行动纲领。

基于风资源参数进行塔架高度优化，该优化过程中的限制包括以下几个方面：

1)机位点限制：风电机组的位置已选定，优化工具仅用于自动处理各个风电机组的选型。

2)风电机组额定功率的限制：优化过程仅针对某2.X机型，因此功率曲线已确定，荷载数据库受限。

3)经济性评价目标：优化LCOE目标值。

4)假设条件：塔架高度寻优，但并未引入塔架频率等约束条件；塔架模型使用的是重量和成本的简化模型；主要是通过简化模型和风电场项目来验证多学科优化设计方法的可行性。

4.1.2 塔架高度优化设计的结果

原始设计方法与优化设计方法的对比结果如图3所示。

图3 塔架高度的原始设计方法与优化设计方法的结果对比Fig. 3 Comparison of results of original design method and optimized design method for height of tower

将根据原始设计方法得到的风电机组各部件的荷载约束安全评估值与根据优化设计方法得到的此值进行对比，以验证优化设计结果。2种设计方法下的风电机组部件荷载约束安全评估值情况如表1所示。

表1 2种设计方法下的风电机组部件荷载 约束安全评估值情况Table 1 Safety assessment values of load constraints of wind turbine components under two design methods

若部件的αs＞100%，则表示部件实际计算得到的荷载值超过了其设计荷载值；若部件的αs＜100%，则表示部件实际计算得到的荷载值在设计荷载的安全范围之内。由表1可知，2种设计方法得到的αs未发生明显变化，均在设计荷载的安全范围之内。

4.2 复杂地形风电场定制化设计案例

4.2.1 综合优化设计场景

在基于风资源参数的风电场LCOE最低的情况下，进行风电场最优风电机组机型及机位点优化。优化过程中的限制包括以下几个方面：

1)机位点限制：风电机组的位置已选定，优化工具仅用于自动处理各个风电机组选型，以及因新风电机组选型与风电场总装机容量变化引起的机位点删减(以风电场总装机容量为约束条件)。

2)风电机组额定功率的限制：优化过程针对3～3.X风电机组机型，以荷载安全为约束条件。

3)经济性评价目标：优化LCOE目标值。

4)假设条件：采用的尾流及附加湍流模型足以应对复杂地形带来的不确定性挑战，风电场内道路和集电线路的造价为单位造价与距离的乘积。

以某风电场实际项目为例，构建目标函数F，即：F(In,Obj,Des)，约束条件为：{Cons1｜Cons2}。其中：In为输入，即项目的风资源参数；Obj为优化目标，即LCOE；Des为设计优化参数，包括机位点、叶轮直径、塔架高度及额定功率；Cons1为以风电场总装机容量作为约束条件；Cons2为以风电机组荷载安全作为约束条件。

4.2.2 优化设计的结果

原始设计方法及优化设计方法的风电场布置对比如图4所示。原始设计方法采用89台某3.X型风电机组，塔架高度均为90 m；优化设计方法采用80台某3.Y型风电机组，其中，39台塔架高度为90 m，41台塔架高度为100 m。与原始设计方法相比，采用优化设计方法后风电场的LCOE降低了10%。

图4 2种方法的风电场布置对比Fig. 4 Comparison of wind farm layout under two methods

4.3 多学科优化设计方法讨论

本文提出的风电场多学科优化设计方法是按照系统工程的思想，利用数字化学科模型链、优化算法，并基于OPENMDAO架构的数字化集成形成的设计方法，可以有效提高风电场定制化设计的效率，并降低设计方案的方差。该优化设计方法目前解决了风电场数字化设计过程中无法同步考虑风电机组荷载安全约束、无法直接将项目投资的经济性评价指标作为优化目标，以及设计方案考虑要素众多无法短时间快速迭代设计等问题。为了简化模型，该优化设计方法暂无针对道路、集电线路、升压站等的优化设计；同时，对于该优化设计方法中涉及的快速荷载代理模型如何在非风电机组生产商设计方案中应用，还需要更进一步的讨论。另外需要说明的是，不同公司的经济性评价模型之间的差异可能会对最终的优化设计结果造成部分差异。

5 结论

本文提出了一种风电场多学科优化设计方法，通过理论分析及实例验证后发现，该方法不仅能够在综合考虑风资源、风电机组排布、风电机组选型等因素的用户自定义场景下实现风电场前期规划和设计，还能够直接以风电场的经济性指标(例如：LCOE等)为优化目标，利用系统工程的理念，通过数字化手段，实现基于多学科模型链、优化算法的风电场定制化设计的最优解决方案，从而实现了利用风电场多学科优化设计方法助力可再生能源发电降低度电成本的目的。