王振华，蒋军成，尤飞，李刚，庄陈浩，赵耀鹏，倪磊，潘勇，李丹

（1南京工业大学安全科学与工程学院，江苏南京210009；2南京工业大学火灾与消防工程研究所，江苏南京210009；3常州大学环境与安全工程学院，江苏常州213164）

引 言

随着全球化石能源日益消耗，能源供应日趋紧张，积极探索新能源来取代不可再生的传统化石能源已经成为趋势[1]。氢能作为一种清洁高效的新能源，因其燃烧热值高、清洁无污染、来源广泛、储运方便、利用形式多样等优点，被认为是未来最具吸引力和发展前景的新能源。当前美国、日本、德国等发达国家均已将氢能规划上升到国家战略层面，并制定相关政策扶持“氢经济”发展[2]。经过多年积累，我国氢能产业也正在进入快速发展阶段，2020年我国氢气产量超2000万吨。据相关资料统计[3]，到2030年，氢能产业将成为我国新的经济增长点和新能源战略的重要组成部分，产业产值将突破10000亿元，加氢站数量达到1000座，燃料电池车辆保有量达到200万辆，高压氢气长输管道建设里程达到3000 km，氢能产业基础设施技术标准体系完善程度接近发达国家水平。目前，我国政府已相继出台一系列促进氢能产业加快发展的政策措施，例如，在“十三五”期间，国家先后发布《能源技术革命创新行动计划（2016—2030年）》《“十三五”国家战略性新兴产业发展规划》等多项国家纲领性规划文件，均明确提出将“氢能与燃料电池”作为战略重点。2019年3月，氢能首次写入国务院《政府工作报告》，明确将推动加氢等设施建设。2020年4月，国家能源局发布《中华人民共和国能源法（征求意见稿）》，氢能更是被列入能源范畴，这是中国第一次从法律上确认氢能属于能源。

由于氢气密度极低，在标准状况下仅为0.089 g/L，因此发展高效的储存技术是提高氢能利用效率的关键环节，且贯穿于整个氢能产业链[4]。根据氢在储存时所处状态的不同，可分为气态储氢、液态储氢和固态储氢，其中高压气态储氢是目前最常用、最成熟和最节能高效的方式[5]。然而，基于氢气本身的危险特性[如燃烧范围宽（4.1%~74.1%）、最小点火能低（0.02 mJ）以及在空气中燃烧速度快等]，加之高压这一突出的风险要素，因此高压氢气一旦发生泄漏和扩散，极易引发火灾和爆炸等恶性事故。其中氢喷射火灾是一种较为常见的灾害类型[6-7]，其产生的强烈热辐射往往会引发多米诺连锁反应（Domino chain reaction），引发二次甚至更高次的事故，造成巨大的经济损失和严重的人员伤亡，社会影响十分恶劣。例如，2019年9月，韩国一化工厂发生氢气泄漏火灾事故，导致3名工人烧伤，而在此之前，韩国已发生多起涉氢事故，使得韩国民众集体抗议反对在其居住地附近修建氢能相关设施。因此，重点研究高压氢气储运设施泄漏过程及其引发喷射火热辐射危害，并在此基础上建立相应的预测模型，快速准确地计算出氢喷射火特性参数（如火焰几何尺寸、辐射热通量等），就显得十分迫切而且重要。

近年来国内外学者对高压氢气泄漏过程、泄漏后被点燃形成喷射火特性等开展了一系列研究工作。关于高压氢气泄漏方面，根据氢气泄漏源与周围环境压力的比值，泄漏气流可分为亚声速射流和欠膨胀射流/塞流[8]。对于后者，气流在泄漏出口处速度等于当地声速，但其压力高于周围环境压力（欠膨胀），因此气流在离开泄漏出口后将继续膨胀加速，在出口附近形成一个扩张的激波结构；随后气流压力逐渐下降至大气压，速度达到当地声速，此时气体在泄漏出口下游进一步收敛聚集，形成明显的马赫盘（Mach disk）结构[9]。针对这一现象，一些学者通过合理简化建立适合复杂欠膨胀射流的数学模型，用以描述马赫盘前后的气体状态参数变化。这些模型主要包括Birch模型[10]、Ewan模型[11]和Yüceil模型[12]等，通过引入“虚喷口”假设的概念，结合质量守恒方程、动量守恒方程或能量守恒方程，计算出虚喷口处各有效的物性参数变化。此后部分学者利用气体状态方程和等熵过程假设建立高压氢气泄漏过程模型，将泄漏出口内外气体状态变化联系起来，实现高压氢气泄漏过程特征的整体性描述。例如，Mohamed等[13]应用Beattie-Bridgemam气体状态方程推导出泄漏气流热力学参数计算公式，根据泄漏气流等熵膨胀和绝热流动假设，建立高压氢气泄漏模型。Schefer等[9]基于Abel-Nobel气体状态方程计算出泄漏气流出口条件，并与实验结果进行比较，发现预测数据与实验值比较吻合。Proust等[14]在进行不同泄漏孔直径条件下高压氢气泄漏实验时，分别使用理想气体状态方程和Abel-Nobel气体状态方程对储罐内气体密度与压力变化进行预测，结果表明Abel-Nobel气体状态方程的预测结果与实验值更为接近。李雪芳[8]同样基于理想气体状态方程和Abel-Nobel气体状态方程建立高压氢气泄漏模型，尽管两种模型的计算结果相一致，但在高压情况下，Abel-Nobel气体状态方程能更加准确地描述气体行为。在此基础上，Zhou等[15]利用van der Waals气体状态方程对高压氢气/天然气泄漏行为进行描述，并提出相应的理论框架。Zou等[16]近 期 综 合 考 察 了Abel-Nobel、van der Waals、Redlich-Kwong、Soave-Redlich-Kwong、Peng-Robinson、Aungier-Redlich-Kwong和Beattie-Bridgeman等7种真实气体状态方程在预测高压氢气泄漏行为时的预测精度和简洁性，最后选用Abel-Nobel气体状态方程建立起高压氢气泄漏模型。

而关于氢喷射火尺寸方面，典型的射流火焰结构通常由火焰推举和可见火焰长度组成。其中火焰推举行为，即火焰脱离喷口的现象，是一种非常常见的火焰不稳定行为[17]。目前，针对火焰的推举行为，学者们提出了诸多理论模型试图阐明其内在机制，例如Vanquickenborne和van Tiggelen[18]的预混模型、Peters和Williams[19]的层流火焰面模型、Byggstøyl和Magnussen[20]的涡耗散概念模型以及Broadwell等[21]的大尺度混合模型等。这些模型对射流燃烧的理论完善有积极的促进作用，并为火灾的防控实践提供帮助。前人对于射流火焰长度也开展了一些研究工作，如早期的Thornton模型是由Chamberlain[22]在前人研究基础上，基于（烃类）喷射火焰形状研究得出的半经验模型，该模型接受了风洞实验和现场实验的检验，包括陆地和水面上的大量实验，应用范围较为广泛。Delichatsios[23]通过引入无量纲火焰Froude数Frf对浮力和动量主控范围内的射流火焰长度变化规律进行分析，并建立了相应的无量纲预测模型，在之后开展的高压氢气泄漏实验中该模型也得到验证[9]。在此基础上，Molkov等[7]通过从文献中提取和分析大量氢喷射火火焰长度实验数据，基于量纲分析原理，提出了一个新的无量纲模型，该模型将传统射流火焰控制模式进行进一步扩展，包含了新的动量主控（欠膨胀射流）模式。热辐射为泄漏形成喷射火灾的主要危害形式[24]，因此对于火焰热辐射的分析也是研究重点之一。目前常用的喷射火热辐射计算模型包括单点源模型[25]、多点源模型[26]和线源模型[27]等。其中单点源模型是一种最简单的辐射源结构模型，此模型忽略了火焰形状变化，常被用于预测远场辐射热通量。多点源模型在单点源模型的基础上进行了改进，考虑了火焰高度，可用于近场辐射热通量的预测，但在大尺寸喷射火上预测精度还有待验证。线源模型需要对火焰形状作出合理的假设并求解火焰辐射力，计算也相对复杂，但与其他预测模型相比预测精度有所提高。随着科学技术的发展，关于氢喷射火的计算机模拟研究也日益受到关注，例如，Brennan等[28]基于LES（large eddy simulation）方法来模拟高压下的氢喷射火，并选用混合分数/概率密度函数燃烧模型对湍流和火焰之间相互作用进行了分析，发现在0~20%湍流强度范围内，对火焰长度和宽度模拟的影响非常有限，但随着湍流强度进一步增强，模拟不稳定性开始显现。付佳佳等[29]基于OpenFOAM平台，采用基于有限速率的涡耗散概念燃烧模型和改进的fvDOM辐射模型，对喷口流速为亚音速范围内的氢喷射火进行模拟，详细探讨了喷口流速和直径对氢喷射火特性的影响。Cirrone等[30]最近基于CFD（computational fluid dynamics）技术，嵌入k-ε湍流模型、涡耗散概念燃烧模型与DO（discrete ordinates）辐射模型对90 MPa高压氢喷射火进行模拟，然后与Proust等[14]的实验结果进行对比分析，两者结果获得较好的一致性。综上所述，可以看出，前人对于高压氢气泄漏过程及其形成喷射火几何特征与热辐射分布已经开展了一些研究，但是都相对分散，从整体性角度进行探讨的很少，且计算机模拟技术还不够成熟和完善，多作为实验研究的辅助手段，模拟结果也具有一定的不确定性。

因此，本文基于经验公式法，采用串联耦合的研究思路，将高压氢气泄漏流动、喷射燃烧和燃烧火焰对外辐射传热这3个过程，从形成发展上的连续性和整体性方面进行综合考虑，在综合评述前人理论模型基础上，通过理论分析与建模，建立了高压氢气泄漏喷射火过程预测模型；然后分别模拟计算氢气从压力为90 MPaⅣ型储气瓶和6 MPa管道中发生泄漏后的瞬态过程以及形成的喷射火焰尺寸和燃烧热辐射变化；最后，将模拟计算结果与前人的实验数据进行对比。从实际工程应用的角度来看，该预测模型的建立将有助于根据已知参量[气源初始压力（P1,0）和温度（T1,0）、泄漏气体体积（V）或质量（m）及泄漏出口直径（d2）等]，对高压氢气泄漏引发的喷射火灾害进行快速准确地评估，对于评估氢喷射火危害、氢能安全利用以及制定相应的预防措施具有重要现实意义。

1 高压氢气泄漏模型

根据前文所述，为了建立能准确描述高压氢气泄漏行为且便于工程应用的数学预测模型，本文同样采用Abel-Nobel气体状态方程对泄漏出口处气体状态参数变化进行计算。首先，对Abel-Nobel气体状态方程预测精度展开分析，研究气体压力、温度对其预测精度可靠性的影响。图1比较了根据Abel-Nobel气体状态方程所计算的氢气密度和NIST（National Institute of Standards and Technology）推荐的高精度数据[31]。在计算中考虑的氢气温度范围为250~600 K，压力范围为0~90 MPa。从图中可以看出，Abel-Nobel气体状态方程在此温度和压力范围内对氢气密度的预测精度可控制在1.2%以内，具有较高精度预测能力。目前，出于安全考虑，国内商用氢气钢瓶充压不超过15 MPa，长距离输送管道压力范围为2~10 MPa，长管拖车压力一般为20 MPa，而车载储氢瓶主要有35、70 MPa两种，其中后者已研发成功并小范围应用，但多数在用或在建加氢站尚处于35 MPa压力技术水平，已不能满足车辆对储氢瓶质量、储氢量的需求，其进一步提升至70 MPa已成为必然趋势[32]，因此Abel-Nobel气体状态方程适用于当前常用的多种高压氢气储运设施泄漏过程的描述。

图1 Abel-Nobel气体状态方程以及NIST数据[31]所得的氢气密度比较（在Abel-Nobel气体状态方程中，对于氢气，b=7.69×10-3 m3/kg）Fig.1 Comparison between predicted densities by using Abel-Nobel EOS and NIST’s recommended data[31]for hydrogen

高压氢气储运系统发生泄漏时的气体流动如图2所示。结合Liu等[33]描述的基于Abel-Nobel气体状态方程对高压氢气泄漏过程中气体状态参数变化的计算模型，可以将泄漏过程分为以下两个部分。

图2 高压气体泄漏过程示意图Fig.2 Schematic diagram of high-pressure gas leakage process

（1）在泄漏出口处的气体状态参数（level 2），包括出口压力（P2）、比体积（v2）、出口流速（u2）和质量流量（ṁ）随泄漏时间变化的方程式可分别表示为：

（2）在系统内的气体状态变化参数（level 1），包括气体质量（m1）、比体积（v1）、压力（P1）和温度（T1）随泄漏时间变化的方程式可依次表示为：

2 喷射火尺寸模型

本文主要采用文献[7]提出的基于Froude数Fr、Reynolds数Re和Mach数Ma综合影响下的氢喷射火尺寸无量纲关联式。通过建立一个氢喷射火火焰长度数据集，数据范围包括：气源压力0.1~90.0 MPa，气源温度80~300 K，泄漏直径0.4~51.7 mm，Molkov等[7]发现当数据集中包含较多的欠膨胀氢气射流火焰长度数据时，基于火焰Froude数的喷射火火焰长度预测模型不能准确描述欠膨胀氢气射流火焰长度的实际情况，实验数据分布较为分散。针对这一局限性，他们应用量纲分析方法分析了氢喷射火火焰长度与高压泄漏过程中实际泄漏出口处主要影响参数的关系，并提出了一种新的无量纲模型，其具体表达式如下：

需要指出的是，式（9）为改进后的模型，即通过数据最佳拟合方法，给出其在已发表文献的氢喷射火火焰长度数据上的最佳拟合方程[34]。可以看出，此模型在对氢喷射火火焰长度预测过程中更加简便易行，即预测时仅需要确定实际泄漏出口处的状态（出口直径d2）和气体参数变化（出口处气体流速u2和密度ρ2）以及当地声速等，而不必考虑欠膨胀条件下的虚喷口模型。另外，该预测模型也将传统的射流火焰控制模式（浮力主控-过渡-动量主控）进一步发展为包含传统浮力主控-传统动量主控（“饱和”膨胀射流）-新的动量主控（欠膨胀射流）模式下的全局氢气射流火焰长度控制模型。

针对射流火焰的推举行为，这里将采用Peters等[19]建立的基于应变速率（strain rate）的推举高度半经验关联式，因其在工程上的简单易用性，其他一些学者在后续研究中进一步证实该预测模型的正确性和有效性[35-36]，该关联式如下：

式中，C为经验常数，其值通常随燃料种类不同而变化（对于氢气，C=2.65×10-5s）[33]。最后，上述火焰长度（L）和推举高度（S）两者之和为氢喷射火总长度（H）。

3 火焰热辐射计算

火焰的辐射分数xr，一般定义为火焰的总辐射能量与热释放速率之比，是火焰热辐射计算过程中涉及到的一个重要参数[37]。最近，Zhou等[38]基于理论分析，建立了一个新的无量纲数群（包含化学当量条件下燃料质量分数、燃料与空气密度比和火焰Froude数），用于计算火焰辐射分数。与前人的模型相比较，该模型适用范围更广、可用性更强，孔口出口直径达数百毫米，覆盖氢气、甲烷和丙烷等多种燃料垂直和水平喷射火，并涵盖从亚音速到超音速范围内浮力和动量控制的火焰射流，模型表达式如下：

式中

从实际应用角度出发，本文选用经典的点源模型，以建立一套简单、实用的氢喷射火热辐射危害快速评估方法，并为其后期开发与推广应用奠定基础。点源模型反映了被辐射目标受到的辐射通量与目标点到火源中心距离平方之间一种简单的反比例关系，即[25]：

4 模型方法说明与应用

4.1 模型方法说明

高压氢气储运系统泄漏引发喷射火辐射热通量计算流程如图3所示。

图3 高压氢气泄漏引发喷射火辐射热通量计算过程Fig.3 Calculation process for radiant heat flux from jet fire induced by high-pressure hydrogen leakage

基本步骤分为以下5个部分：

（1）收集和分析泄漏系统相关信息，包括气源初始温度（T1,0）和压力（P1,0）、泄漏气体体积（V）或质量（m）及泄漏出口直径（d2）等；

（2）基于Abel-Nobel泄漏模型计算泄漏出口气体状态参数（P2、v2、u2和ṁ等）；

（3）计算火焰几何尺寸（L、S和H）；

（4）计算火焰辐射分数（xr）；

（5）计算在某一距离处目标接受的辐射热通量（̇）。

4.2 实验数据来源

以下将应用本文所建立的高压氢气泄漏喷射火过程预测模型分别对Proust等[14]和Acton等[39]的实验结果进行模拟验证。如图4(a)所示，Proust等的实验装置为Ⅳ型储气瓶（25 L），实验在横截面积为12 m2、长为70 m开放长廊中进行，瓶内压力从90 MPa降至0.1 MPa，泄漏孔直径为1~3 mm，采用丙烷燃烧器作为连续点火装置形成水平氢喷射火，最大火焰长度接近7 m；Acton等的实验布置如图4(b)所示，该实验在户外大尺度测量条件下进行，通过管道将1个体积为163 m3氢气储存装置（标称压力6 MPa）连接成闭合气体循环回路，管道测试部分设置在连接管道下游的三通管路上，采用远程控制启动爆炸切割装置诱导管道发生全管径泄漏（泄漏尺寸取管径的100%，即15.2 cm）引发垂直氢喷射火，最大火焰高度接近100 m，环境风速为1~2 m/s。表1给出了模拟计算上述不同实验案例需要的模型输入参数。

图4 高压氢气泄漏实验装置Fig.4 Diagram of experimental setup for high-pressure hydrogen leakage

表1 模型输入参数Table 1 Model input parameters

5 计算结果与分析

5.1 质量流量

实验1（气瓶）和实验2（管道）中泄漏出口处气体质量流量随瓶内压力/泄漏时间变化的计算值和测量值比较如图5所示。实际气体流动会产生能量损失，这与气体沿程阻力损失以及流经管件阀门、管截面突然扩大或缩小等区域产生的局部损失有关。为此，本文对气体欠膨胀射流模型进行改进，在模型中引入流出系数Cd，它实际上反映了出流时的阻力损失及过流断面的减少对出流流量的综合影响[40]。文献[41]中给出了流出系数一般计算公式（式中，β为喷口直径与管道直径的比值），可以发现流出系数与喷口直径呈负相关，且与Reynolds数Re呈正相关。而对于典型结构的流量喷嘴，当Re>106，Cd一般为0.99或更高。另外，在实验1中，Proust等[14]基于Cd=1假设计算出不同泄漏孔直径条件下泄漏孔气体质量流量的变化，通过与实验测量值进行对比，发现1 mm泄漏孔直径情况下的气体质量流量计算值与实验测量值基本吻合，但随着泄漏孔直径的增加（即d2=2 mm和3 mm），计算结果会出现明显偏差；随后Cirrone等[30]利用CFD技术基于Cd=0.7假设对该实验（d2=2 mm）进行了模拟，模拟结果与实验测量值有很好的一致性。因此，本文对实验1中d2=1 mm情况下流出系数取值为1，但对d2=2 mm和3 mm情况下的流出系数修正为0.7，修正后的计算结果与实验测量值基本一致[图5(a)]，注意到在d2=3 mm情况下，瓶内压力较高时，Abel-Nobel气体状态方程计算值偏高，这可能与称重装置（精度±10 g）称量误差或模型固有缺陷（仅考虑分子体积的修正）有关。实验1中1~3 mm泄漏孔直径条件下，模型预测结果的相对 误 差 分 别 为19.1%±11.5%、13.2%±16.8%和18.2%±23.1%。在高压氢气管道泄漏实验中（即实验2），由于氢气从管道两端释放，且管道两端均匀减压，经由破裂管道两端泄漏的气体质量流量相等[42]，因此可以将总泄漏面积（2A）×流出系数（Cd）等效折算为一端泄漏情况（如图2所示）。假设等效泄漏面积为A′，据此可采用一种“等效”直径泄漏的方法来计算破裂管道两端气体泄漏总量，具体计算方法如下：

由图5(b)可知，若管道内气体流动无能量损失（即Cd=1），基于Abel-Nobel气体状态方程计算得到的泄漏出口气体质量流量明显高于实验测量值。考虑到管道内气体流动存在较大能量损失，通过进一步修正流出系数，泄漏出口处气体质量流量将随流出系数减小而逐渐降低，直至接近实验测量值。当Cd=0.3时，模拟计算结果与实验测量值基本一致，相对误差为21.0%±16.3%。显然，不同高压氢气储运系统发生泄漏时流出系数差别较大，需根据实际情况加以分析确定。

图5 气体质量流量随瓶内压力/泄漏时间变化的计算值和测量值比较Fig.5 Comparison of calculated and measured results for the variation of gas mass flow rate with gas pressure in reservoir or leakage time

5.2 火焰长度

实验1（气瓶）和实验2（管道）中喷射火焰总长度随瓶内压力/泄漏时间变化的计算值和测量值比较如图6所示。注意到Abel-Nobel气体泄漏模型将高压气体泄漏过程近似认为是等熵流动，即气体泄漏时间较短不足以与外界热交换，但在实际工程中，气体与外界有可能发生热交换，使气流基本上保持与周围环境相同的温度，Cirrone等[30]在CFD模拟中将高压氢气泄漏过程按“绝热+等温”流动处理获得了较好的结果，也说明了引入等温流动处理方法对改进模型预测精度的有效性。因此，本文同样引入等温流动处理方法，注意在等温流动过程中（T2=T1），绝热指数k=1，因此P(v-b)=RgT=C1，结合能量方程

则有

所以

又因为进口流速u1与出口流速u2相比很小，可以忽略[43]，故

按照此方法计算出的火焰总长度与实验测量值具有较好一致性。实验1中1~3 mm泄漏孔直径条件下，模型预测结果的相对误差分别为8.9%±9.7%、4.7%±4.3%和8.2%±6.9%。注意在实验2中，氢喷射火焰总长度在泄漏的初始阶段快速升高，6 s后达到最大值，此时根据气体瞬态泄漏方程计算得出管道内压力降至4 MPa，故将此压力作为新的初始压力值来计算管道泄放阶段火焰总长度的变化。实验2中模型预测结果的相对误差为27.3%±14.1%，由于该实验为大尺度且在户外进行，影响因素较多，所以产生的误差较大。总的来说，结合等温流动处理方法，Molkov等[7]提出的火焰长度预测模型可以较好地描述高压氢气泄漏引发的喷射火焰总长度变化情况。但此模型还需进一步完善，因一方面未考虑高压氢气管道泄漏点燃后短暂时间内发生的爆炸，通常表现为在持续喷射火之前，伴随爆炸产生的巨大火球；另一方面还忽略了环境风速的影响。

5.3 火焰辐射

在实验1中，5个辐射热流计与水平喷射火焰轴线方向夹角均为45°，呈直线排列，距出口水平距离依次为1、1.5、2、3和4 m，如图7(a)所示。在实验2中，4个辐射热流计被安置在地面三脚架上，离垂直喷射火焰中心水平距离依次为40、50、60和80 m，如图7(b)所示。图8进一步给出了实验1（气瓶）和实验2（管道）中喷射火焰辐射热通量随泄漏时间/测量距离变化的计算值和测量值比较。从预测结果可以看出，在实验1中距出口水平距离依次为1、1.5、2、3和4 m处预测结果的相对误差分别为25.7%±18.8%、21.5%±15.0%、15.0%±10.1%、10.7%±9.4%和15.0%±10.6%，除水平距离为1 m和1.5 m处的计算值偏高，其余位置处的预测结果相对误差较小，接近射流出口处的预测偏差可能是由于高压氢气突然释放时夹带灰尘颗粒等对火焰辐射产生干扰所造成。另外在气瓶泄放初始阶段（10 s左右）的火焰辐射热通量计算值与实验测量值也存在差异，这可能与预测模型未考虑此阶段实际上形成的（强辐射性）球形火焰有关[44]。而在实验2中，模型预测值与实验测量值整体吻合较好，火源热释放速率为1500 MW和2800 MW时，预测结果的相对误差分别为16.1%±17.0%和8.2%±1.7%。总的来说，运用简单的点源模型对两起高压氢气泄漏实验案例中喷射火焰辐射热场变化进行预测，其预测曲线与实测曲线变化趋势基本一致，且远场辐射热通量预测值与实验测量值一致性更好，同时也说明本文所提出高压氢气泄漏喷射火过程预测模型预测结果准确，与实际工程相符，在实用性及有效性等方面满足工程需要。但需要注意的是，目前关于高压氢气泄漏诱发喷射火相关实验数据还比较少，为进一步验证模型的鲁棒性带来一定困难，后期还需要更多的实验数据和案例作为支持。

图8 火焰辐射热通量随泄漏时间/测量距离变化的计算值和测量值比较Fig.8 Comparison of calculated and measured results for the variation of radiant heat flux with leakage time or measured distance

6 结 论

本文对高压氢气储运设施泄漏形成喷射火进行了研究，通过理论分析和实例验证的方法，详细探讨了高压氢气泄漏过程及其引发喷射火几何尺寸和辐射热场的变化。主要结论如下。

（1）基于Abel-Nobel气体状态方程、火焰尺寸模型、辐射分数模型和热辐射模型构建的高压氢气泄漏喷射火过程预测模型，可以较准确地描述泄漏出口气体质量流量、氢喷射火长度和辐射热场等的变化。

（2）分别通过两起高压氢气泄漏实验案例（高压氢气瓶和管道），根据在实验现场获取的模型输入参数进行快速模拟计算，计算结果与实验测量数据结果基本一致，验证了所提模型的有效性以及简化假设的合理性。

（3）本文工作为氢能安全利用以及事故防控提供重要的指导作用，并为CFD仿真在高压氢气泄漏引发喷射火灾害计算中提供简化模型方案，在今后研究中还可以考虑管道爆炸、环境风速和其他热辐射模型，以进一步提升模型预测精度和适用性。

符号说明

A——泄漏面积，m2

A′——等效泄漏面积，m2

b——气体比体积修正项，m3/kg

C,C1,C2——常数

Cd——流出系数

c——当地声速，m/s

d——泄漏直径，m

d′——等效泄漏直径，m

Fr——Froude数

Frf——火焰Froude数

f——当量比下燃料质量分数

g——重力加速度，m/s2

H——火焰总长度，m

ΔH——燃料燃烧热，kJ/kg

k——绝热指数

L——火焰长度，m

Ma——Mach数

m——气体质量，kg

ṁ——气体质量流量，kg/s

P——气体绝对压力，Pa

Q̇——热释放速率，kW

q̇″——辐射热通量，kW/m2

Rg——气体常数，J/（kg·K）

RT——目标点到火焰中心的距离，m

Re——Reynolds数

S——推举高度，m

T——气体热力学温度，K

ΔTf——绝热火焰温升，K

t——时间，s

Δt——时间步长，s

u——气体流速，m/s

uw——风速，m/s

V——气体体积，m3

v——气体比体积，m3/kg

X——无量纲变量

xr——辐射分数

β——喷口直径与管道直径比值

θ——目标的法线与目标和火焰中心连线之间的夹角,(°)

ρ——气体密度，kg/m3

τ——大气透射率

υcr——临界压力比

下角标

a——环境

f——火焰

T——目标

(t)——时间迭代步数

0——初始时刻

1——系统内

2——泄漏出口处